Kütle denkliği
- Kararlı hâl
- giren = çıkan
- Toplam denklik
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Bileşen denkliği
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Buharlaştırıcı
- F·xF = P·xP, W = F − P
Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi
Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
1Formüller ve yöntemler
Enerji denkliği
- Duyulur ısı
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Gizli ısı
- Q = ṁ·hfg
- Karışma
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Su
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
İdeal gaz yasası
- İdeal gaz yasası
- pV = nRT
- Gaz sabiti
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Birleşik gaz yasası
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mol
- n = m/M
- Sıcaklık
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stokiyometri
- Mol
- n = m/M
- Konsantrasyon
- c = n/V
- Mol oranı
- denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
- Sınırlayıcı reaktan
- ilk tükenen
- Yüzde verim
- gerçek / teorik × 100%
Yöntem
- Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
- Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
- İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
- m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.
2Alıştırma soruları
1.Kütle denkliğiOrta
Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.
ṁ1 = 350 kg/hx1 = 20 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.
F = 2000 kg/hxF = 9 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 20 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
20 L hacimli bir tank, 55 °C sıcaklığında 230 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.
m = 230 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂ gazının 950 kPa ve 10 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.
M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
4 g Al ve 10 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 6 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 2,7 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 2,7 g
Y = %
3Çözeltiler
1.Kütle denkliği
Cevap: ṁ2 = 350 kg/h
Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.
Denklikler
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 için çözün
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(20 − 25)/(25 − 30) = 350 kg/h
Cevap
ṁ2 = 350 kg/h
2.Kütle denkliği
Cevap: W = 1600 kg/h
Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.
Çözünen denkliği
F·xF = P·xP → P = 2000·9/45 = 400 kg/h
Toplam denklik
W = F − P = 2000 − 400 = 1600 kg/h
Cevap
W = 1600 kg/h
3.Enerji denkliği
Cevap: tout = 54,19 °C
Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Sıcak akımın verdiği ısı
Q = 0,5·2,44·(130 − 80) = 61 kW
Suyun aldığı ısı
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 61/(0,5·4,18) = 54,19 °C
Cevap
tout = 54,19 °C
4.Enerji denkliği
Cevap: ṁc = 1,227 kg/s
Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.
Verilen ısı
Qh = 1,5·3,6·(150 − 110) = 216 kW
Suya ulaşan ısı
Qc = (1 − 0,05)·216 = 205,2 kW
Su debisi
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 205,2/(4,18·40) = 1,227 kg/s
Cevap
ṁc = 1,227 kg/s
5.İdeal gaz yasası
Cevap: P = 785,4 kPa
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Mol
n = m/M = 230/39,95 = 5,757 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K
Basınç
P = nRT/V = 5,757·8,314·328,1/0,02 = 785,4 kPa
Cevap
P = 785,4 kPa
6.İdeal gaz yasası
Cevap: ρ = 11,3 kg/m³
İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).
Gaz yasasını düzenleyin
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 10 + 273,15 = 283,1 K
Yoğunluk
ρ = 950·28,01/(8,314·283,1) = 11,3 kg/m³
Cevap
ρ = 11,3 kg/m³
7.Stokiyometri
Cevap: m = 12,54 g
Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.
Her reaktanın mol sayısı
n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 10/70,9 = 0,141 mol
Sınırlayıcı reaktan
0,1483/2 = 0,07413, 0,141/3 = 0,04701 → Cl2
Ürünün kütlesi
n(AlCl3) = 0,04701·2 = 0,09403 mol
m = 0,09403·133,33 = 12,54 g
Cevap
m = 12,54 g
8.Stokiyometri
Cevap: Y = 87,99 %
Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.
Teorik verim
n(C6H12O6) = 6/180,16 = 0,0333 mol
m = 0,0333·2/1·46,07 = 3,069 g
Yüzde verim
Y = 2,7/3,069·100 = 87,99%
Cevap
Y = 87,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances