Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1950 kg/h · 50% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHÜrün15% NaOH

Karışım ürünü %15 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1600 kg/h · 10% tuzÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1600 kg/hxF = 10 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 170 °C100 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 100 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C110 °Csu · 20 °C50 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Ct: 20 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
150 g ArP = 750 kPaT = 60 °CV = ?

150 g Ar, 750 kPa ve 60 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 150 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CO₂, 100 kPa, 2 L, 25 °C durumundan 450 kPa ve 140 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 100 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 450 kPaT2 = 140 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

12 g CH4 ve 10 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 6 g H2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 41,83 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 41,83 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 3325 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(50 − 15)/(15 − 5) = 3325 kg/h

Cevap

ṁ2 = 3325 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 457,1 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1600·10/35 = 457,1 kg/h

Cevap

P = 457,1 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 78,1 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2,5·2,44·(170 − 100) = 427 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 427/(1,5·4,18) = 78,1 °C

Cevap

tout = 78,1 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,3559 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(160 − 110) = 52,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·52,5 = 44,63 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 44,63/(4,18·30) = 0,3559 kg/s

Cevap

ṁc = 0,3559 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 13,87 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 150/39,95 = 3,755 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Hacim

V = nRT/P = 3,755·8,314·333,1/750 = 13,87 L

Cevap

V = 13,87 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 0,6159 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 413,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(100/450)·(413,1/298,1) = 0,6159 L

Cevap

V2 = 0,6159 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 6,877 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 12/16,04 = 0,7481 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,7481/1 = 0,7481, 0,3125/2 = 0,1563 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,1563·1 = 0,1563 mol
m = 0,1563·44,01 = 6,877 g

Cevap

m = 6,877 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 78 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(H2) = 6/2,016 = 2,976 mol
m = 2,976·2/2·18,02 = 53,63 g

Yüzde verim

Y = 41,83/53,63·100 = 78%

Cevap

Y = 78%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances