Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1500 kg/h · 50% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHÜrün20% NaOH

Karışım ürünü %20 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2500 kg/h · 6% tuzÜrün P35% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2500 kg/hxF = 6 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C80 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C60 °Csu · 15 °C50 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 15 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
100 g O₂V = 50 LT = 70 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 70 °C sıcaklığında 100 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 100 gM = 32 g/molV = 50 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
CO₂, M = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 190 °Cρ = ?

CO₂ gazının 700 kPa ve 190 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

8 g Al ve 48 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 24 g H2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 182,3 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 182,3 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(50 − 20)/(20 − 5) = 1000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2071 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2500·6/35 = 428,6 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2500 − 428,6 = 2071 kg/h

Cevap

W = 2071 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 33,62 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(150 − 80) = 85,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 85,4/(1,5·4,18) = 33,62 °C

Cevap

tout = 33,62 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,098 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,1·(150 − 60) = 189 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·189 = 160,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 160,7/(4,18·35) = 1,098 kg/s

Cevap

ṁc = 1,098 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 178,3 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 100/32 = 3,125 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,125·8,314·343,1/0,05 = 178,3 kPa

Cevap

P = 178,3 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 8,001 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Yoğunluk

ρ = 700·44,01/(8,314·463,1) = 8,001 kg/m³

Cevap

ρ = 8,001 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 39,53 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2965/2 = 0,1483, 0,677/3 = 0,2257 → Al

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,1483·2 = 0,2965 mol
m = 0,2965·133,33 = 39,53 g

Cevap

m = 39,53 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol
m = 11,9·2/2·18,02 = 214,5 g

Yüzde verim

Y = 182,3/214,5·100 = 85%

Cevap

Y = 85%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances