Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 40% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 20% NaOHÜrün30% NaOH

Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4200 kg/h · 14% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4200 kg/hxF = 14 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C130 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 130 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C80 °Csu · 30 °C60 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 30 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
130 g N₂P = 400 kPaT = 35 °CV = ?

130 g N₂, 400 kPa ve 35 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 130 gM = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 150 kPa, 2 L, 10 °C durumundan 750 kPa ve 100 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 150 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 750 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

12 g N2 ve 20 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 24 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 13,09 g Fe toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molgerçek: 13,09 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(40 − 30)/(30 − 20) = 400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 980 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4200·14/60 = 980 kg/h

Cevap

P = 980 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 60,14 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,1·(160 − 130) = 189 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 189/(1,5·4,18) = 60,14 °C

Cevap

tout = 60,14 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,386 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,44·(130 − 80) = 183 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·183 = 173,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 173,8/(4,18·30) = 1,386 kg/s

Cevap

ṁc = 1,386 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 29,73 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 130/28,01 = 4,641 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Hacim

V = nRT/P = 4,641·8,314·308,1/400 = 29,73 L

Cevap

V = 29,73 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 0,5271 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 283,1 K, T2 = 373,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(150/750)·(373,1/283,1) = 0,5271 L

Cevap

V2 = 0,5271 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 14,59 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 12/28,02 = 0,4283 mol
n(H2) = 20/2,016 = 9,921 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4283/1 = 0,4283, 9,921/3 = 3,307 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,4283·2 = 0,8565 mol
m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Cevap

m = 14,59 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 77,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 24/159,69 = 0,1503 mol
m = 0,1503·2/1·55,85 = 16,79 g

Yüzde verim

Y = 13,09/16,79·100 = 77,97%

Cevap

Y = 77,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances