Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 45% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 10 %x2 = 45 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4900 kg/h · 13% tuzÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4900 kg/hxF = 13 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C70 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C70 °Csu · 30 °C65 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
250 g HeV = 30 LT = 60 °CP = ?

30 L hacimli bir tank, 60 °C sıcaklığında 250 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 250 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 300 kPa, 5 L, 35 °C durumundan 250 kPa ve 230 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 300 kPaV1 = 5 LT1 = 35 °CP2 = 250 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

4 g Na ve 20 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 30 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 43,76 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 43,76 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 562,5 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(10 − 25)/(25 − 45) = 562,5 kg/h

Cevap

ṁ2 = 562,5 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 2123 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4900·13/30 = 2123 kg/h

Cevap

P = 2123 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 47,22 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·3,6·(130 − 70) = 108 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 108/(1,5·4,18) = 47,22 °C

Cevap

tout = 47,22 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,543 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·3,6·(150 − 70) = 576 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·576 = 518,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 518,4/(4,18·35) = 3,543 kg/s

Cevap

ṁc = 3,543 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 5766 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 250/4,003 = 62,45 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Basınç

P = nRT/V = 62,45·8,314·333,1/0,03 = 5766 kPa

Cevap

P = 5766 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 9,797 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 308,1 K, T2 = 503,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(300/250)·(503,1/308,1) = 9,797 L

Cevap

V2 = 9,797 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 10,17 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,174/2 = 0,08699, 0,2821/1 = 0,2821 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,08699·2 = 0,174 mol
m = 0,174·58,44 = 10,17 g

Cevap

m = 10,17 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 87,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol
m = 1,234·2/2·40,3 = 49,73 g

Yüzde verim

Y = 43,76/49,73·100 = 87,99%

Cevap

Y = 87,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances