Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1650 kg/h · 50% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 15% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4900 kg/h · 13% tuzÜrün P50% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4900 kg/hxF = 13 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 140 °C110 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C80 °Csu · 15 °C75 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Ct: 15 → 75 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
60 g CO₂V = 10 LT = 45 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 45 °C sıcaklığında 60 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 60 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CH₄, 350 kPa, 5 L, 40 °C durumundan 800 kPa ve 60 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 350 kPaV1 = 5 LT1 = 40 °CP2 = 800 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

4 g N2 ve 48 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 8 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,81 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 6,81 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 866,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(50 − 30)/(30 − 15) = 866,7 kg/h

Cevap

ṁ2 = 866,7 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 3626 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4900·13/50 = 1274 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4900 − 1274 = 3626 kg/h

Cevap

W = 3626 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 75,29 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(140 − 110) = 126 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 126/(0,5·4,18) = 75,29 °C

Cevap

tout = 75,29 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,67 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,1·(150 − 80) = 441 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·441 = 419 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 419/(4,18·60) = 1,67 kg/s

Cevap

ṁc = 1,67 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 360,6 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 60/44,01 = 1,363 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,363·8,314·318,1/0,01 = 360,6 kPa

Cevap

P = 360,6 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 2,327 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 333,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(350/800)·(333,1/313,1) = 2,327 L

Cevap

V2 = 2,327 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 4,862 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
n(H2) = 48/2,016 = 23,81 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1428/1 = 0,1428, 23,81/3 = 7,937 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,1428·2 = 0,2855 mol
m = 0,2855·17,03 = 4,862 g

Cevap

m = 4,862 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,03 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Yüzde verim

Y = 6,81/9,724·100 = 70,03%

Cevap

Y = 70,03%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances