Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1900 kg/h · 5% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 50% şekerÜrün35% şeker

Karışım ürünü %35 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4300 kg/h · 12% NaOHÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4300 kg/hxF = 12 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C100 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C70 °Csu · 10 °C85 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 10 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
30 g N₂V = 20 LT = 75 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 75 °C sıcaklığında 30 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 30 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 350 kPa, 10 L, 40 °C durumundan 650 kPa ve 60 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 350 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 650 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

20 g C3H8 ve 8 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(Fe2​O3​)× 3/1× M(CO2​)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 12 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,95 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 6,95 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(5 − 35)/(35 − 50) = 1800 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1800 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1032 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4300·12/50 = 1032 kg/h

Cevap

P = 1032 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 66,7 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(180 − 100) = 97,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 97,6/(0,5·4,18) = 66,7 °C

Cevap

tout = 66,7 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,8406 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,44·(130 − 70) = 292,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·292,8 = 263,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 263,5/(4,18·75) = 0,8406 kg/s

Cevap

ṁc = 0,8406 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 155 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 30/28,01 = 1,071 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,071·8,314·348,1/0,02 = 155 kPa

Cevap

P = 155 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 5,729 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 333,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(350/650)·(333,1/313,1) = 5,729 L

Cevap

V2 = 5,729 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 6,602 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4535/1 = 0,4535, 0,25/5 = 0,05 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,05·3 = 0,15 mol
m = 0,15·44,01 = 6,602 g

Cevap

m = 6,602 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,05 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·3/1·44,01 = 9,921 g

Yüzde verim

Y = 6,95/9,921·100 = 70,05%

Cevap

Y = 70,05%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances