Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1300 kg/h · 5% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 30% NaOHÜrün15% NaOH

Karışım ürünü %15 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 5 %x2 = 30 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 10% NaOHÜrün P65% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 10 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C70 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C90 °Csu · 20 °C45 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Ct: 20 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
110 g CO₂P = 750 kPaT = 25 °CV = ?

110 g CO₂, 750 kPa ve 25 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 110 gM = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 50 °Cρ = ?

Ar gazının 900 kPa ve 50 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

24 g H2 ve 32 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 30 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 139,4 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 139,4 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(5 − 15)/(15 − 30) = 200 kg/h

Cevap

ṁ2 = 200 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2623 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·10/65 = 476,9 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3100 − 476,9 = 2623 kg/h

Cevap

W = 2623 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 16,28 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(120 − 70) = 52,5 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 52,5/(2·4,18) = 16,28 °C

Cevap

tout = 16,28 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 6,873 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·3,6·(160 − 90) = 756 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·756 = 718,2 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 718,2/(4,18·25) = 6,873 kg/s

Cevap

ṁc = 6,873 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 8,261 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 110/44,01 = 2,499 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,499·8,314·298,1/750 = 8,261 L

Cevap

V = 8,261 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 13,38 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Yoğunluk

ρ = 900·39,95/(8,314·323,1) = 13,38 kg/m³

Cevap

ρ = 13,38 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 36,04 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

11,9/2 = 5,952, 1/1 = 1 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g

Cevap

m = 36,04 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 94 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
m = 1,112·2/2·133,33 = 148,3 g

Yüzde verim

Y = 139,4/148,3·100 = 94%

Cevap

Y = 94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances