Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 40% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 20% tuzÜrün35% tuz

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2900 kg/h · 14% şekerÜrün PP = ? · 40%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2900 kg/hxF = 14 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C90 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C110 °Csu · 15 °C30 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 15 → 30 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
160 g CO₂V = 10 LT = 50 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 50 °C sıcaklığında 160 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 160 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
CO₂, M = 44,01 g/molP = 850 kPaT = 50 °Cρ = ?

CO₂ gazının 850 kPa ve 50 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 850 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

6 g C3H8 ve 48 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 6 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 13,47 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 13,47 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 133,3 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(40 − 35)/(35 − 20) = 133,3 kg/h

Cevap

ṁ2 = 133,3 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1015 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2900·14/40 = 1015 kg/h

Cevap

P = 1015 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 32,22 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·3,6·(130 − 90) = 72 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 72/(1·4,18) = 32,22 °C

Cevap

tout = 32,22 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 5,455 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·3,6·(150 − 110) = 360 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·360 = 342 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 342/(4,18·15) = 5,455 kg/s

Cevap

ṁc = 5,455 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 976,7 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 160/44,01 = 3,636 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,636·8,314·323,1/0,01 = 976,7 kPa

Cevap

P = 976,7 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 13,92 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Yoğunluk

ρ = 850·44,01/(8,314·323,1) = 13,92 kg/m³

Cevap

ρ = 13,92 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 17,96 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1361/1 = 0,1361, 1,5/5 = 0,3 → C3H8

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,1361·3 = 0,4082 mol
m = 0,4082·44,01 = 17,96 g

Cevap

m = 17,96 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 74,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
m = 0,1361·3/1·44,01 = 17,96 g

Yüzde verim

Y = 13,47/17,96·100 = 74,99%

Cevap

Y = 74,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances