Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1850 kg/h · 50% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 50 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1400 kg/h · 10% NaOHÜrün P50% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1400 kg/hxF = 10 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 140 °C80 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C110 °Csu · 30 °C45 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Ct: 30 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
100 g ArP = 200 kPaT = 70 °CV = ?

100 g Ar, 200 kPa ve 70 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 100 gM = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 800 kPaT = 80 °Cρ = ?

O₂ gazının 800 kPa ve 80 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 800 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

16 g Fe2O3 ve 20 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m Fe oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(Fe2​O3​)× 3/1× M(CO2​)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 6 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,08 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 3,08 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1700 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(50 − 30)/(30 − 20) = 1700 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1700 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1120 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1400·10/50 = 280 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1400 − 280 = 1120 kg/h

Cevap

W = 1120 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 59,45 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·3,6·(140 − 80) = 216 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 216/(1,5·4,18) = 59,45 °C

Cevap

tout = 59,45 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,165 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,1·(180 − 110) = 220,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·220,5 = 198,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 198,5/(4,18·15) = 3,165 kg/s

Cevap

ṁc = 3,165 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 35,71 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 100/39,95 = 2,503 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,503·8,314·343,1/200 = 35,71 L

Cevap

V = 35,71 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 8,719 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Yoğunluk

ρ = 800·32/(8,314·353,1) = 8,719 kg/m³

Cevap

ρ = 8,719 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 11,19 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 16/159,69 = 0,1002 mol
n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1002/1 = 0,1002, 0,714/3 = 0,238 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(Fe) = 0,1002·2 = 0,2004 mol
m = 0,2004·55,85 = 11,19 g

Cevap

m = 11,19 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62,09 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
m = 0,03757·3/1·44,01 = 4,961 g

Yüzde verim

Y = 3,08/4,961·100 = 62,09%

Cevap

Y = 62,09%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances