Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1800 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 30% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1900 kg/h · 20% tuzÜrün P55% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1900 kg/hxF = 20 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C90 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C110 °Csu · 20 °C90 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 20 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
400 g CH₄V = 50 LT = 10 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 10 °C sıcaklığında 400 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 400 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 400 kPa, 5 L, 35 °C durumundan 450 kPa ve 250 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 5 LT1 = 35 °CP2 = 450 kPaT2 = 250 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

10 g N2 ve 80 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 10 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 13,89 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 13,89 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(10 − 25)/(25 − 30) = 2400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1209 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1900·20/55 = 690,9 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1900 − 690,9 = 1209 kg/h

Cevap

W = 1209 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 15,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(120 − 90) = 63 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 63/(3·4,18) = 15,02 °C

Cevap

tout = 15,02 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,6275 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·3,6·(150 − 110) = 216 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·70) = 0,6275 kg/s

Cevap

ṁc = 0,6275 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1174 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 400/16,04 = 24,94 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Basınç

P = nRT/V = 24,94·8,314·283,1/0,05 = 1174 kPa

Cevap

P = 1174 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 7,545 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 308,1 K, T2 = 523,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(400/450)·(523,1/308,1) = 7,545 L

Cevap

V2 = 7,545 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 12,16 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 10/28,02 = 0,3569 mol
n(H2) = 80/2,016 = 39,68 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3569/1 = 0,3569, 39,68/3 = 13,23 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,3569·2 = 0,7138 mol
m = 0,7138·17,03 = 12,16 g

Cevap

m = 12,16 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 84,98 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 10/44,1 = 0,2268 mol
m = 0,2268·4/1·18,02 = 16,34 g

Yüzde verim

Y = 13,89/16,34·100 = 84,98%

Cevap

Y = 84,98%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances