Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 11000 kg/h · 45% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F5000 kg/h · 7% şekerÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 5000 kg/hxF = 7 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C120 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 160 °C70 °Csu · 30 °C50 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Ct: 30 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
70 g ArV = 50 LT = 35 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 35 °C sıcaklığında 70 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 70 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 150 kPa, 10 L, 25 °C durumundan 300 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 150 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 300 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

20 g N2 ve 32 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 24 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 39,52 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 39,52 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 4000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(45 − 25)/(25 − 20) = 4000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 4000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1167 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 5000·7/30 = 1167 kg/h

Cevap

P = 1167 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 80,29 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(180 − 120) = 252 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 252/(1·4,18) = 80,29 °C

Cevap

tout = 80,29 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,495 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,44·(160 − 70) = 219,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·219,6 = 208,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 208,6/(4,18·20) = 2,495 kg/s

Cevap

ṁc = 2,495 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 89,78 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 70/39,95 = 1,752 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,752·8,314·308,1/0,05 = 89,78 kPa

Cevap

P = 89,78 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 6,425 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(150/300)·(383,1/298,1) = 6,425 L

Cevap

V2 = 6,425 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 24,31 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 20/28,02 = 0,7138 mol
n(H2) = 32/2,016 = 15,87 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,7138/1 = 0,7138, 15,87/3 = 5,291 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,7138·2 = 1,428 mol
m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Cevap

m = 24,31 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
m = 0,5442·3/1·44,01 = 71,85 g

Yüzde verim

Y = 39,52/71,85·100 = 55%

Cevap

Y = 55%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances