Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1600 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 35% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 10 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4500 kg/h · 20% NaOHÜrün P40% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4500 kg/hxF = 20 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 120 °C90 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 140 °C110 °Csu · 10 °C55 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Ct: 10 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
20 g N₂P = 500 kPaT = 85 °CV = ?

20 g N₂, 500 kPa ve 85 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 20 gM = 28,01 g/molP = 500 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 90 °Cρ = ?

Ar gazının 350 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

8 g Mg ve 24 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 16 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 7,11 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 7,11 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(10 − 30)/(30 − 35) = 2400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2250 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4500·20/40 = 2250 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4500 − 2250 = 2250 kg/h

Cevap

W = 2250 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 27,54 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(120 − 90) = 63 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 63/(2·4,18) = 27,54 °C

Cevap

tout = 27,54 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,488 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·3,6·(140 − 110) = 108 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·108 = 91,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 91,8/(4,18·45) = 0,488 kg/s

Cevap

ṁc = 0,488 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 4,252 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 20/28,01 = 0,714 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Hacim

V = nRT/P = 0,714·8,314·358,1/500 = 4,252 L

Cevap

V = 4,252 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 4,631 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 350·39,95/(8,314·363,1) = 4,631 kg/m³

Cevap

ρ = 4,631 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,26 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3291/2 = 0,1645, 0,75/1 = 0,75 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol
m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Cevap

m = 13,26 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 90,96 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 16/180,16 = 0,08881 mol
m = 0,08881·2/1·44,01 = 7,817 g

Yüzde verim

Y = 7,11/7,817·100 = 90,96%

Cevap

Y = 90,96%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances