Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 20% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 30% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 20 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1200 kg/h · 16% NaOHÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1200 kg/hxF = 16 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 170 °C90 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C60 °Csu · 10 °C80 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 10 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
60 g ArP = 650 kPaT = 5 °CV = ?

60 g Ar, 650 kPa ve 5 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 60 gM = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 200 kPa, 2 L, 30 °C durumundan 700 kPa ve 240 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 200 kPaV1 = 2 LT1 = 30 °CP2 = 700 kPaT2 = 240 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

10 g Fe2O3 ve 20 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 8 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,19 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 3,19 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 250 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(20 − 25)/(25 − 30) = 250 kg/h

Cevap

ṁ2 = 250 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 295,4 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1200·16/65 = 295,4 kg/h

Cevap

P = 295,4 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 113,4 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(170 − 90) = 585,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 585,6/(1,5·4,18) = 113,4 °C

Cevap

tout = 113,4 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,5254 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,44·(130 − 60) = 170,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·170,8 = 153,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 153,7/(4,18·70) = 0,5254 kg/s

Cevap

ṁc = 0,5254 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 5,343 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 60/39,95 = 1,502 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Hacim

V = nRT/P = 1,502·8,314·278,1/650 = 5,343 L

Cevap

V = 5,343 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 0,9673 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 303,1 K, T2 = 513,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(200/700)·(513,1/303,1) = 0,9673 L

Cevap

V2 = 0,9673 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 8,268 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,06262/1 = 0,06262, 0,714/3 = 0,238 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,06262·3 = 0,1879 mol
m = 0,1879·44,01 = 8,268 g

Cevap

m = 8,268 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 77,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 8/180,16 = 0,0444 mol
m = 0,0444·2/1·46,07 = 4,091 g

Yüzde verim

Y = 3,19/4,091·100 = 77,97%

Cevap

Y = 77,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances