Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1650 kg/h · 35% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHÜrün20% NaOH

Karışım ürünü %20 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 35 %x2 = 5 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F500 kg/h · 15% NaOHÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 500 kg/hxF = 15 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C60 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 170 °C60 °Csu · 25 °C70 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Ct: 25 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
310 g O₂V = 5 LT = 30 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 310 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 310 gM = 32 g/molV = 5 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Ar, M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 70 °Cρ = ?

Ar gazının 650 kPa ve 70 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 650 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

16 g H2 ve 32 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 6 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 1,85 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 1,85 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 650 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(35 − 20)/(20 − 5) = 650 kg/h

Cevap

ṁ2 = 650 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 115,4 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 500·15/65 = 115,4 kg/h

Cevap

P = 115,4 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 45,12 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(160 − 60) = 105 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 105/(1·4,18) = 45,12 °C

Cevap

tout = 45,12 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,033 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,44·(170 − 60) = 402,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·402,6 = 382,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 382,5/(4,18·45) = 2,033 kg/s

Cevap

ṁc = 2,033 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 4883 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 310/32 = 9,688 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 9,688·8,314·303,1/0,005 = 4883 kPa

Cevap

P = 4883 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 9,102 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·39,95/(8,314·343,1) = 9,102 kg/m³

Cevap

ρ = 9,102 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 36,04 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

7,937/2 = 3,968, 1/1 = 1 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g

Cevap

m = 36,04 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,12 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 6/100,09 = 0,05995 mol
m = 0,05995·1/1·44,01 = 2,638 g

Yüzde verim

Y = 1,85/2,638·100 = 70,12%

Cevap

Y = 70,12%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances