Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 40% şekerÜrün15% şeker

Karışım ürünü %15 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1200 kg/h · 6% tuzÜrün P55% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1200 kg/hxF = 6 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C130 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 130 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 140 °C80 °Csu · 30 °C85 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Ct: 30 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
310 g CH₄V = 50 LT = 15 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 15 °C sıcaklığında 310 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 310 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 500 kPaT = 70 °Cρ = ?

He gazının 500 kPa ve 70 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 500 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

6 g Fe2O3 ve 8 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 24 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 31,03 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 31,03 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 80 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(10 − 15)/(15 − 40) = 80 kg/h

Cevap

ṁ2 = 80 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1069 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1200·6/55 = 130,9 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1200 − 130,9 = 1069 kg/h

Cevap

W = 1069 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 38,61 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·3,6·(160 − 130) = 108 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 108/(3·4,18) = 38,61 °C

Cevap

tout = 38,61 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,3993 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·3,6·(140 − 80) = 108 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·108 = 91,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 91,8/(4,18·55) = 0,3993 kg/s

Cevap

ṁc = 0,3993 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 926 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 310/16,04 = 19,33 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Basınç

P = nRT/V = 19,33·8,314·288,1/0,05 = 926 kPa

Cevap

P = 926 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,7016 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Yoğunluk

ρ = 500·4,003/(8,314·343,1) = 0,7016 kg/m³

Cevap

ρ = 0,7016 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 4,961 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 6/159,69 = 0,03757 mol
n(CO) = 8/28,01 = 0,2856 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,03757/1 = 0,03757, 0,2856/3 = 0,0952 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,03757·3 = 0,1127 mol
m = 0,1127·44,01 = 4,961 g

Cevap

m = 4,961 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 77,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol
m = 0,9872·2/2·40,3 = 39,79 g

Yüzde verim

Y = 31,03/39,79·100 = 77,99%

Cevap

Y = 77,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances