Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1900 kg/h · 30% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 15% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 30 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2400 kg/h · 12% şekerÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2400 kg/hxF = 12 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C120 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 120 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 140 °C110 °Csu · 25 °C60 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Ct: 25 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
40 g CH₄V = 20 LT = 80 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 40 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 40 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CO₂, 250 kPa, 2 L, 40 °C durumundan 300 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 300 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

16 g H2 ve 32 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 6 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 8,39 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 8,39 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 450 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(30 − 25)/(25 − 15) = 450 kg/h

Cevap

ṁ2 = 450 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 822,9 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2400·12/35 = 822,9 kg/h

Cevap

P = 822,9 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 53,06 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·3,6·(170 − 120) = 360 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 360/(2·4,18) = 53,06 °C

Cevap

tout = 53,06 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,403 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·3,6·(140 − 110) = 216 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·216 = 205,2 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 205,2/(4,18·35) = 1,403 kg/s

Cevap

ṁc = 1,403 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 366,1 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 40/16,04 = 2,494 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 2,494·8,314·353,1/0,02 = 366,1 kPa

Cevap

P = 366,1 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 2,039 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/300)·(383,1/313,1) = 2,039 L

Cevap

V2 = 2,039 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 36,04 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

7,937/2 = 3,968, 1/1 = 1 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g

Cevap

m = 36,04 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

Yüzde verim

Y = 8,39/15,25·100 = 55,01%

Cevap

Y = 55,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances