Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 20% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 35% tuzÜrün30% tuz

Karışım ürünü %30 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 20 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3900 kg/h · 16% tuzÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3900 kg/hxF = 16 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C60 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C90 °Csu · 30 °C70 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 90 °Ct: 30 → 70 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
340 g CH₄P = 100 kPaT = 5 °CV = ?

340 g CH₄, 100 kPa ve 5 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 340 gM = 16,04 g/molP = 100 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 150 kPa, 10 L, 40 °C durumundan 650 kPa ve 160 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 150 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 650 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

10 g Na ve 10 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 24 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 44,55 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 44,55 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(20 − 30)/(30 − 35) = 1500 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1500 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1783 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3900·16/35 = 1783 kg/h

Cevap

P = 1783 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 36,67 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(120 − 60) = 146,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 146,4/(3·4,18) = 36,67 °C

Cevap

tout = 36,67 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,2261 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(130 − 90) = 42 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·42 = 37,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 37,8/(4,18·40) = 0,2261 kg/s

Cevap

ṁc = 0,2261 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 490,2 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 340/16,04 = 21,2 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Hacim

V = nRT/P = 21,2·8,314·278,1/100 = 490,2 L

Cevap

V = 490,2 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 3,192 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 433,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(150/650)·(433,1/313,1) = 3,192 L

Cevap

V2 = 3,192 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 16,49 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
n(Cl2) = 10/70,9 = 0,141 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,435/2 = 0,2175, 0,141/1 = 0,141 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,141·2 = 0,2821 mol
m = 0,2821·58,44 = 16,49 g

Cevap

m = 16,49 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
m = 0,5442·3/1·44,01 = 71,85 g

Yüzde verim

Y = 44,55/71,85·100 = 62%

Cevap

Y = 62%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances