Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1800 kg/h · 40% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 15% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F900 kg/h · 19% tuzÜrün P50% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 900 kg/hxF = 19 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 170 °C80 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C80 °Csu · 15 °C60 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Ct: 15 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
450 g ArV = 10 LT = 60 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 60 °C sıcaklığında 450 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 450 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 200 kPaT = 40 °Cρ = ?

O₂ gazının 200 kPa ve 40 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 200 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

30 g Mg ve 64 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 4 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 15,42 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 15,42 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 533,3 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(40 − 30)/(30 − 15) = 533,3 kg/h

Cevap

ṁ2 = 533,3 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 558 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 900·19/50 = 342 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 900 − 342 = 558 kg/h

Cevap

W = 558 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 60,02 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(170 − 80) = 219,6 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 219,6/(1,5·4,18) = 60,02 °C

Cevap

tout = 60,02 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,315 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(150 − 80) = 512,4 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·512,4 = 435,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 435,5/(4,18·45) = 2,315 kg/s

Cevap

ṁc = 2,315 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 3120 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 450/39,95 = 11,26 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Basınç

P = nRT/V = 11,26·8,314·333,1/0,01 = 3120 kPa

Cevap

P = 3120 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 2,458 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Yoğunluk

ρ = 200·32/(8,314·313,1) = 2,458 kg/m³

Cevap

ρ = 2,458 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 49,73 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,234/2 = 0,617, 2/1 = 2 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,617·2 = 1,234 mol
m = 1,234·40,3 = 49,73 g

Cevap

m = 49,73 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 78,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g

Yüzde verim

Y = 15,42/19,77·100 = 78,01%

Cevap

Y = 78,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances