Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1800 kg/h · 40% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 5% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 40 %x2 = 5 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2700 kg/h · 9% tuzÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2700 kg/hxF = 9 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C80 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C80 °Csu · 20 °C85 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 80 °Ct: 20 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
90 g HeP = 800 kPaT = 10 °CV = ?

90 g He, 800 kPa ve 10 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 90 gM = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 150 kPa, 5 L, 20 °C durumundan 550 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 150 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 550 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

30 g Fe2O3 ve 16 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m Fe oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 10 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 15,58 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 15,58 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 320 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(40 − 30)/(30 − 5) = 320 kg/h

Cevap

ṁ2 = 320 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 405 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2700·9/60 = 405 kg/h

Cevap

P = 405 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 70,86 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(150 − 80) = 512,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 512,4/(3·4,18) = 70,86 °C

Cevap

tout = 70,86 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,252 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,1·(170 − 80) = 378 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·378 = 340,2 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 340,2/(4,18·65) = 1,252 kg/s

Cevap

ṁc = 1,252 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 66,16 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 90/4,003 = 22,48 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Hacim

V = nRT/P = 22,48·8,314·283,1/800 = 66,16 L

Cevap

V = 66,16 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 1,782 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(150/550)·(383,1/293,1) = 1,782 L

Cevap

V2 = 1,782 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 20,98 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 30/159,69 = 0,1879 mol
n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1879/1 = 0,1879, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(Fe) = 0,1879·2 = 0,3757 mol
m = 0,3757·55,85 = 20,98 g

Cevap

m = 20,98 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 93,98 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol
m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g

Yüzde verim

Y = 15,58/16,58·100 = 93,98%

Cevap

Y = 93,98%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances