Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1500 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 30% NaOHÜrün25% NaOH

Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 20 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4700 kg/h · 11% NaOHÜrün PP = ? · 50%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4700 kg/hxF = 11 %xP = 50 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C60 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C120 °Csu · 15 °C80 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 120 °Ct: 15 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
310 g N₂V = 5 LT = 0 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 0 °C sıcaklığında 310 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 310 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CO₂, 350 kPa, 5 L, 25 °C durumundan 250 kPa ve 70 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 350 kPaV1 = 5 LT1 = 25 °CP2 = 250 kPaT2 = 70 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

12 g Mg ve 32 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C3​H8​)× 3/1× M(CO2​)

C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O tepkimesinde 24 g C3H8 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 44,55 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 44,55 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(20 − 25)/(25 − 30) = 500 kg/h

Cevap

ṁ2 = 500 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1034 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4700·11/50 = 1034 kg/h

Cevap

P = 1034 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 42,51 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,44·(120 − 60) = 73,2 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 73,2/(1·4,18) = 42,51 °C

Cevap

tout = 42,51 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,5664 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·3,6·(150 − 120) = 162 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·162 = 153,9 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 153,9/(4,18·65) = 0,5664 kg/s

Cevap

ṁc = 0,5664 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 5027 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 310/28,01 = 11,07 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Basınç

P = nRT/V = 11,07·8,314·273,1/0,005 = 5027 kPa

Cevap

P = 5027 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 8,057 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 343,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(350/250)·(343,1/298,1) = 8,057 L

Cevap

V2 = 8,057 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 19,89 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4936/2 = 0,2468, 1/1 = 1 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol
m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

Cevap

m = 19,89 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 62 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
m = 0,5442·3/1·44,01 = 71,85 g

Yüzde verim

Y = 44,55/71,85·100 = 62%

Cevap

Y = 62%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances