Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 11000 kg/h · 40% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 15% tuzÜrün25% tuz

Karışım ürünü %25 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 40 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2600 kg/h · 8% tuzÜrün PP = ? · 30%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2600 kg/hxF = 8 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C90 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C80 °Csu · 25 °C40 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
280 g ArV = 50 LT = 30 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 280 g Ar içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 280 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 400 kPa, 2 L, 40 °C durumundan 700 kPa ve 230 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 700 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

12 g Na ve 16 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 20 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 46,64 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 46,64 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(40 − 25)/(25 − 15) = 1500 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1500 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 693,3 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2600·8/30 = 693,3 kg/h

Cevap

P = 693,3 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 60,17 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(160 − 90) = 294 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 294/(2·4,18) = 60,17 °C

Cevap

tout = 60,17 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,507 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·2,1·(180 − 80) = 105 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·105 = 94,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 94,5/(4,18·15) = 1,507 kg/s

Cevap

ṁc = 1,507 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 353,3 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 280/39,95 = 7,009 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 7,009·8,314·303,1/0,05 = 353,3 kPa

Cevap

P = 353,3 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 1,836 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 503,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(400/700)·(503,1/313,1) = 1,836 L

Cevap

V2 = 1,836 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 26,38 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
n(Cl2) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,522/2 = 0,261, 0,2257/1 = 0,2257 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,2257·2 = 0,4513 mol
m = 0,4513·58,44 = 26,38 g

Cevap

m = 26,38 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 84,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 20/16,04 = 1,247 mol
m = 1,247·1/1·44,01 = 54,88 g

Yüzde verim

Y = 46,64/54,88·100 = 84,99%

Cevap

Y = 84,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances