Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Sabit 30 m/s hızla giden bir araç, duran bir polis arabasının yanından geçiyor. O anda polis arabası harekete geçiyor ve 3 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. Polis arabasının yetişmesi ne kadar sürer? t değerini bulun.

v_car = 30 m/sa_police = 3 m/s²v_0,police = 0

t = s

2.KinematikZor

A topu 10 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Aynı anda B topu tam altındaki yerden 21 m/s hızla dik olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Toplar ne zaman karşılaşır? t değerini bulun.

H = 10 mv_0B = 21 m/sg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

17 kg’lık bir blok, yatayla 25° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 17 kgθ = 25°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 5,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 5 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 5,5 kgm₂ = 5 kgμ = 0,3g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 22 m/s hızla atılıyor ve 20 m uzağa düşmelidir. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. İki olası atış açısından küçük olanı θ bulun.

v₀ = 22 m/sR = 20 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Eğik atışZor

Bir top 40 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 35° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 30 m/sθ = 35°h = 40 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. Eğim boyunca 9 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.

θ = 45°μ = 0,2d = 9 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 0,5 kg olan bir araba, 5 m yarıçaplı düşey bir dairesel halkaya giden sürtünmesiz bir rayda 22,5 m yükseklikten durgun hâlden bırakılıyor. Arabanın halkanın tepesindeki hızı v değerini bulun.

m = 0,5 kgh = 22,5 mR = 5 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

7 m/s hızla giden 1,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 1,5 kgm₂ = 4,5 kgv₁ = 7 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,2 kg’lık bir top bir duvara 22 m/s hızla çarpıyor ve 4 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 10 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,2 kgv_in = 22 m/sv_out = 4 m/sΔt = 10 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 0,5 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 3 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 100 mm değerinden 75 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 290 kPa, hız 1,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 290 kPav₁ = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Yatay bir venturimetre (giriş 150 mm, boğaz 75 mm) su taşıyor. Giriş ile boğaz arasına bağlı cıvalı bir U-tüp manometre 60 mm seviye farkı gösteriyor. Debi katsayısı 0,95’tür. Debi Q değerini bulun. Su için ρ = 1000 kg/m³, cıva için 13 600 kg/m³ ve g = 9,81 m/s² alın.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmΔh = 60 mmC_d = 0,95ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.İdeal gaz yasasıOrta

440 g Ar, 500 kPa ve 50 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 440 gM = 39,95 g/molP = 500 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CH₄, 350 kPa, 2 L, 25 °C durumundan 350 kPa ve 130 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 350 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir (Carnot) bir ısı makinesi, çevrim başına 625 °C’deki bir kaynaktan 3400 kJ ısı alıyor ve 1223 kJ atıyor. Soğuk kaynağın sıcaklığı T_L değerini °C cinsinden bulun.

T_H = 625 °CQ_H = 3400 kJQ_L = 1223 kJ

T_L = °C

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı makinesi çevrim başına 300 °C’deki bir kaynaktan 1300 kJ ısı alıyor, 377 kJ iş üretiyor ve kalanı 20 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi S_gen değerini bulun.

T_H = 300 °CT_L = 20 °CQ_H = 1300 kJW = 377 kJ

S_gen = kJ/K

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir cisim, odak uzaklığı 12 cm olan ince bir yakınsak merceğin 25 cm önünde duruyor. Büyütmeyi, m, bulun (ters görüntü için negatif).

d_o = 25 cmf = 12 cm

m =

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Duran bir park sensörü, 30 m/s ile yaklaşan bir arabaya doğru 25 kHz’lik ultrason gönderiyor. Sensöre geri dönen yankının frekansını, f″, bulun (ses sürati 343 m/s).

f = 25 kHzu = 30 m/sv = 343 m/s

f″ = Hz

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: t = 20 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Eşit mesafeler

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·30/3 = 20 s

Cevap

t = 20 s

O anda polis arabası 2v = 60 m/s hızla hareket eder.

2.Kinematik

Cevap: t = 0,4762 s

Karşılaşma zamanı

Yukarısı pozitif, yer y = 0.

10 − ½g·t² = 21·t − ½g·t² → t = 10/21 = 0,4762 s

Cevap

t = 0,4762 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 2,368 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 25° − 0,2·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,1813) = 2,368 m/s²

Cevap

a = 2,368 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 3,13 m/s²

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (49,05 − 16,19)/10,5 = 3,13 m/s²

Cevap

a = 3,13 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: θ = 11,96 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülü

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·20/22² = 0,4054

Açı

2θ = 23,91° → θ = 11,96°

Cevap

θ = 11,96°

Diğer çözüm 90° − θ = 78,04°.

6.Eğik atış

Cevap: x = 125,5 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 35° = 24,57 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 35° = 17,21 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 40 + 17,21·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (17,21 + √(296,1 + 784,8))/9,81 = 5,105 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 24,57·5,105 = 125,5 m

Cevap

x = 125,5 m

7.İş ve enerji

Cevap: v = 9,994 m/s

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Eğim boyunca enerji denkliği

Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·9·(0,7071 − 0,2·0,7071)) = 9,994 m/s

Cevap

v = 9,994 m/s

8.İş ve enerji

Cevap: v = 15,66 m/s

Tepedeki hız

v² = 2g(h − 2R) = 2·9,81·(22,5 − 10) = 245,3 m²/s²

v = 15,66 m/s

Cevap

v = 15,66 m/s

Araba h = 2,5R olduğunda halkayı ancak tamamlar; o zaman tepede N = 0 olur.

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 3,5 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (1,5 − 4,5)/(1,5 + 4,5)·7 = −3,5 m/s

v′₂ = 2·1,5/(1,5 + 4,5)·7 = 3,5 m/s

Cevap

v′₂ = 3,5 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 520 N

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,2·(4 + 22) = 5,2 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 5,2/0,01 = 520 N

Cevap

F_avg = 520 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 117,7 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·6 = 117,7 kN

Cevap

F = 117,7 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 4,083 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·4·3 = 148,3 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1,5·2³/12 = 1 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4 + 1/(4·3) = 4,083 m

Cevap

y_cp = 4,083 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 286,7 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,75·(100/75)² = 3,111 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,75² − 3,111²)/1000 = −3,308 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 290 + (−3,308) = 286,7 kPa

Cevap

p₂ = 286,7 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: Q = 16,69 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Manometreden basınç farkı

Δp = (13600 − 1000)·9,81·0,06 = 7416 Pa

Boğaz hızı

Süreklilik ve Bernoulli birlikte ideal boğaz hızını verir.

β = 75/150 = 0,5

v₂ = √(2·7416/(1000·(1 − 0,0625))) = 3,978 m/s

Gerçek debi

Q = C_d·A₂·v₂ = 0,95·0,004418·3,978 = 0,01669 m³/s = 16,69 L/s

Cevap

Q = 16,69 L/s

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 59,18 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 440/39,95 = 11,01 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,01·8,314·323,1/500 = 59,18 L

Cevap

V = 59,18 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 2,704 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 298,1 K, T₂ = 403,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(350/350)·(403,1/298,1) = 2,704 L

Cevap

V₂ = 2,704 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: T_L = 49,92 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Kaynağın mutlak sıcaklığı

T_H = 625 + 273,15 = 898,1 K

Tersinir ısı oranı

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 898,1·1223/3400 = 323,1 K = 49,92 °C

Cevap

T_L = 49,92 °C

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: S_gen = 0,8804 kJ/K

Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak Q_H/T_H kaybeder, soğuk kaynak Q_L/T_L kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.

Atılan ısı

Q_L = Q_H − W = 1300 − 377 = 923 kJ

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 300 + 273,15 = 573,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Kaynakların entropi değişimleri

ΔS_H = −1300/573,1 = −2,268 kJ/K

ΔS_L = 923/293,1 = 3,149 kJ/K

S_gen = 3,149 − 2,268 = 0,8804 kJ/K

Cevap

S_gen = 0,8804 kJ/K

S_gen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: m = −0,9231

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/12 − 1/25

d_i = 23,08 cm

Büyütme

m = −d_i/d_o = −23,08/25 = −0,9231

Cevap

m = −0,9231

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f″ = 29792 Hz

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Arabadaki frekans

f′ = 25000·(343 + 30)/343 = 27187 Hz

Yankının frekansı

f″ = f′·343/(343 − 30) = 29792 Hz

Cevap

f″ = 29792 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers