Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

50 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 6 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 50 km/ha = −6 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir top, yerden 5 m yükseklikteki bir çatının kenarından 15 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden en büyük yükseklik h_max değerini bulun.

v₀ = 15 m/sh₀ = 5 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Newton yasalarıOrta

15 kg’lık bir blok, yatayla 25° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 15 kgθ = 25°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 8 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 4 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Masa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 8 kgm₂ = 4 kgμ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 60° üstünde atılıyor ve 80 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 60°R = 80 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 55 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 15° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 12 m/sθ = 15°h = 55 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Bir oyuncak fırlatıcının yay sabiti 1500 N/m olan düşey bir yayı vardır. Üzerine kütlesi 0,25 kg olan bir top konuyor ve yay 8 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Hava direncini ve yayın kütlesini ihmal ederek topun, yay sıkışıkken bulunduğu konumdan ölçülen yükselme yüksekliği h değerini bulun.

m = 0,25 kgk = 1500 N/mx = 8 cmg = 9,81 m/s²

h = m

8.İş ve enerjiZor

20° eğimli bir yüzeyin dibindeki yay sabiti 2000 N/m olan bir yay, kütlesi 1 kg olan bir bloğa karşı 15 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Blok ile eğim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,25’dır. Blok durmadan önce bırakma noktasından eğim boyunca ne kadar d yukarı çıkar? (Yayın ittiği kısa mesafeyi ihmal edin, yani sürtünmeyi ve yerçekimini tüm d mesafesi boyunca alın.)

m = 1 kgk = 2000 N/mx = 15 cmθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

8 g’lık bir mermi, hafif iplerle asılı 1,5 kg’lık bir tahta bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. Blok, başlangıçtakinden 24 cm daha yükseğe salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 8 gM = 1,5 kgh = 24 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

800 kg’lık bir otomobil park hâlindeki 1000 kg’lık bir otomobile çarpıyor. Enkazlar birbirine kenetleniyor ve durmadan önce 8 m kayıyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,8. g = 9,81 m/s² alın. Birinci otomobilin çarpışmadan hemen önceki hızı v₁ değerini bulun.

m₁ = 800 kgm₂ = 1000 kgd = 8 mμ = 0,8g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 0,5 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1,5 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 100 mm değerinden 50 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 330 kPa, hız 1 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ = 330 kPav₁ = 1 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Yatay bir venturimetre (giriş 100 mm, boğaz 50 mm) su taşıyor. Giriş ile boğaz arasına bağlı cıvalı bir U-tüp manometre 50 mm seviye farkı gösteriyor. Debi katsayısı 0,99’tür. Debi Q değerini bulun. Su için ρ = 1000 kg/m³, cıva için 13 600 kg/m³ ve g = 9,81 m/s² alın.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmΔh = 50 mmC_d = 0,99ρ_Hg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.İdeal gaz yasasıOrta

5 L hacimli bir tank, 100 °C sıcaklığında 20 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 20 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda N₂, 300 kPa, 10 L, 35 °C durumundan 500 kPa ve 170 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 700 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve 35 °C’deki çevreye ısı atıyor. Gerçek ısıl verimi %44’dir. Gerçek verimin Carnot verimine oranı olan ikinci yasa verimi η_II değerini bulun.

T_H = 700 °CT_L = 35 °Cη = 44%

η_II = %

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı makinesi çevrim başına 650 °C’deki bir kaynaktan 4500 kJ ısı alıyor, 1530 kJ iş üretiyor ve kalanı 30 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi S_gen değerini bulun.

T_H = 650 °CT_L = 30 °CQ_H = 4500 kJW = 1530 kJ

S_gen = kJ/K

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

300 Hz’lik bir kaynak, durgun bir gözlemciye doğru 10 m/s ile hareket ediyor. Ses sürati 343 m/s’dir. Gözlemcinin duyduğu frekansı, f′, bulun.

f = 300 Hzv = 343 m/sv_s = 10 m/s

f′ = Hz

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Duran bir park sensörü, 25 m/s ile yaklaşan bir arabaya doğru 25 kHz’lik ultrason gönderiyor. Sensöre geri dönen yankının frekansını, f″, bulun (ses sürati 343 m/s).

f = 25 kHzu = 25 m/sv = 343 m/s

f″ = Hz

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 16,08 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 50/3,6 = 13,89 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 13,89²/(2·6) = 16,08 m

Cevap

s = 16,08 m

2.Kinematik

Cevap: h_max = 16,47 m

Çatının üzerine yükselme

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 15²/(2·9,81) = 11,47 m

Yerden yükseklik

h_max = 5 + 11,47 = 16,47 m

Cevap

h_max = 16,47 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 2,812 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 25° − 0,15·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,1359) = 2,812 m/s²

Cevap

a = 2,812 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 3,27 m/s²

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39,24 − 0)/12 = 3,27 m/s²

Cevap

a = 3,27 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 30,1 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·80/sin 120°) = 30,1 m/s

Cevap

v₀ = 30,1 m/s

6.Eğik atış

Cevap: x = 42,66 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 15° = 11,59 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 15° = 3,106 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 55 + 3,106·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (3,106 + √(9,646 + 1079))/9,81 = 3,68 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 11,59·3,68 = 42,66 m

Cevap

x = 42,66 m

7.İş ve enerji

Cevap: h = 1,957 m

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Yay enerjisi

x = 8 cm = 0,08 m

½kx² = ½·1500·0,08² = 4,8 J

Yükseklik

m·g = 0,25·9,81 = 2,453 N

h = ½kx²/(mg) = 4,8/2,453 = 1,957 m

Cevap

h = 1,957 m

8.İş ve enerji

Cevap: d = 3,975 m

Yay enerjisi

x = 15 cm = 0,15 m

½kx² = ½·2000·0,15² = 22,5 J

Eğim boyunca enerji denkliği

m·g = 1·9,81 = 9,81 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 22,5/(9,81·(0,342 + 0,25·0,9397)) = 3,975 m

Cevap

d = 3,975 m

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 409 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Çarpmadan sonra salınım

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,24) = 2,17 m/s

Çarpışma

m·v = (m + M)·V → v = (0,008 + 1,5)·2,17/0,008 = 409 m/s

Cevap

v = 409 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v₁ = 25,21 m/s

Çarpışmadan sonraki hız

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,8·9,81·8) = 11,21 m/s

Çarpışmada momentum

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 1800·11,21/800 = 25,21 m/s

Cevap

v₁ = 25,21 m/s

(90,77 km/h)

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 18,39 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 0,5 + 1,5/2 = 1,25 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,25·1,5 = 18,39 kN

Cevap

F = 18,39 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 73,58 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2/2 = 2,5 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·3 = 73,58 kN

Cevap

F = 73,58 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 322,5 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(100/50)² = 4 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 4²)/1000 = −7,5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 330 + (−7,5) = 322,5 kPa

Cevap

p₂ = 322,5 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: Q = 7,058 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Manometreden basınç farkı

Δp = (13600 − 1000)·9,81·0,05 = 6180 Pa

Boğaz hızı

Süreklilik ve Bernoulli birlikte ideal boğaz hızını verir.

β = 50/100 = 0,5

v₂ = √(2·6180/(1000·(1 − 0,0625))) = 3,631 m/s

Gerçek debi

Q = C_d·A₂·v₂ = 0,99·0,001963·3,631 = 0,007058 m³/s = 7,058 L/s

Cevap

Q = 7,058 L/s

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 3100 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 20/4,003 = 4,996 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Basınç

P = nRT/V = 4,996·8,314·373,1/0,005 = 3100 kPa

Cevap

P = 3100 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 8,629 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 308,1 K, T₂ = 443,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/500)·(443,1/308,1) = 8,629 L

Cevap

V₂ = 8,629 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: η_II = 64,39 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 700 + 273,15 = 973,1 K

T_L = 35 + 273,15 = 308,1 K

Carnot verimi

η_Carnot = 1 − 308,1/973,1 = 68,33 %

İkinci yasa verimi

η_II = η/η_Carnot = 44/68,33 = 64,39 %

Cevap

η_II = 64,39 %

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: S_gen = 4,923 kJ/K

Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak Q_H/T_H kaybeder, soğuk kaynak Q_L/T_L kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.

Atılan ısı

Q_L = Q_H − W = 4500 − 1530 = 2970 kJ

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T_L = 30 + 273,15 = 303,1 K

Kaynakların entropi değişimleri

ΔS_H = −4500/923,1 = −4,875 kJ/K

ΔS_L = 2970/303,1 = 9,797 kJ/K

S_gen = 9,797 − 4,875 = 4,923 kJ/K

Cevap

S_gen = 4,923 kJ/K

S_gen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f′ = 309 Hz

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Doppler formülü

f′ = f·(v + v_o)/(v − v_s) = 300·(343 + 0)/(343 − 10)

f′ = 309 Hz

Cevap

f′ = 309 Hz

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f″ = 28931 Hz

Arabadaki frekans

f′ = 25000·(343 + 25)/343 = 26822 Hz

Yankının frekansı

f″ = f′·343/(343 − 25) = 28931 Hz

Cevap

f″ = 28931 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers