Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

108 km/h hızla giden bir sürücü bir engel görüyor. Tepki süresi 0,8 s’dir; ardından otomobil 6 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Engeli gördüğü andan itibaren toplam durma mesafesi d değerini bulun.

v₀ = 108 km/ht_r = 0,8 sa = −6 m/s²

d = m

2.KinematikZor

Bir taş bir kuyuya durgun hâlden bırakılıyor. Suya çarpma sesi taş bırakıldıktan 4,6 s sonra duyuluyor. Ses hızı 343 m/s’dir; hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Kuyunun derinliği d değerini bulun.

t_total = 4,6 sv_sound = 343 m/sg = 9,81 m/s²

d = m

3.Newton yasalarıOrta

5 kg’lık bir blok, yatayla 20° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 5 kgθ = 20°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

20° eğimli bir rampadaki 8 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 9,5 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Blok ile rampa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 8 kgm₂ = 9,5 kgθ = 20°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 45° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.

v₀ = 24 m/sθ = 45°g = 9,81 m/s²

t = s

6.Eğik atışZor

Bir top 40 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 45° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 12 m/sθ = 45°h = 40 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

0,5 kg kütleli bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğimde 13 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,1. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 0,5 kgθ = 45°μ = 0,1d = 13 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

40° eğimli bir yüzeyin dibindeki yay sabiti 5000 N/m olan bir yay, kütlesi 5 kg olan bir bloğa karşı 15 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Blok ile eğim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,2’dır. Blok durmadan önce bırakma noktasından eğim boyunca ne kadar d yukarı çıkar? (Yayın ittiği kısa mesafeyi ihmal edin, yani sürtünmeyi ve yerçekimini tüm d mesafesi boyunca alın.)

m = 5 kgk = 5000 N/mx = 15 cmθ = 40°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

d = m

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

8 g’lık bir mermi, hafif iplerle asılı 3,5 kg’lık bir tahta bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. Blok, başlangıçtakinden 9 cm daha yükseğe salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 8 gM = 3,5 kgh = 9 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

2000 kg’lık bir otomobil park hâlindeki 1100 kg’lık bir otomobile çarpıyor. Enkazlar birbirine kenetleniyor ve durmadan önce 11,5 m kayıyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,75. g = 9,81 m/s² alın. Birinci otomobilin çarpışmadan hemen önceki hızı v₁ değerini bulun.

m₁ = 2000 kgm₂ = 1100 kgd = 11,5 mμ = 0,75g = 9,81 m/s²

v₁ = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 0,5 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 3 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 3 mH = 1,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, giriş çapı 100 mm ve boğaz çapı 50 mm olan yatay bir venturimetreden akıyor. Girişteki basınç boğazdakinden 46 kPa yüksektir. Kayıpları ihmal ederek debi Q değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 50 mmp₁ − p₂ = 46 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 150 mm değerinden 100 mm değerine daralan ve 10 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 390 kPa, hız 2,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 390 kPav₁ = 2,75 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

80 g N₂, 300 kPa ve 60 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 80 gM = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CH₄, 150 kPa, 2 L, 10 °C durumundan 200 kPa ve 240 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 150 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir (Carnot) bir ısı makinesi, çevrim başına 775 °C’deki bir kaynaktan 4600 kJ ısı alıyor ve 1374 kJ atıyor. Soğuk kaynağın sıcaklığı T_L değerini °C cinsinden bulun.

T_H = 775 °CQ_H = 4600 kJQ_L = 1374 kJ

T_L = °C

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı pompası 2 °C’deki bir kaynaktan ısı alarak 21 °C’deki bir ısıtma sistemine 18 kW ısı veriyor. Gerçek COP’u bu sıcaklıklar arasındaki Carnot COP’unun %40’idir. Harcadığı elektrik gücü Ẇ değerini bulun.

T_H = 21 °CT_L = 2 °Cη_II = 40%Q̇_H = 18 kW

Ẇ = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir ucu kapalı bir boru, 0,65 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. 5. harmonik frekansını, f₅, bulun.

v = 343 m/sn = 5L = 0,65 m

f₅ = Hz

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Duran bir park sensörü, 5 m/s ile yaklaşan bir arabaya doğru 25 kHz’lik ultrason gönderiyor. Sensöre geri dönen yankının frekansını, f″, bulun (ses sürati 343 m/s).

f = 25 kHzu = 5 m/sv = 343 m/s

f″ = Hz

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: d = 99 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Birimler

v₀ = 108/3,6 = 30 m/s

Tepki mesafesi

d₁ = v₀·t_r = 30·0,8 = 24 m

Fren mesafesi

d₂ = v₀²/(2a) = 30²/(2·6) = 75 m

Toplam

d = 24 + 75 = 99 m

Cevap

d = 99 m

2.Kinematik

Cevap: d = 92,03 m

Sürenin iki kısmı

½·9,81·t₁² = 343·(4,6 − t₁)

4,905·t₁² + 343·t₁ − 1578 = 0

Düşme süresi

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4,905·1578))/(2·4,905) = 4,332 s

Derinlik

d = ½·9,81·4,332² = 92,03 m

Cevap

d = 92,03 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 1,051 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 20° − 0,25·cos 20°) = 9,81·(0,342 − 0,2349) = 1,051 m/s²

Cevap

a = 1,051 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 3,37 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 93,2 N

m₁·g·sin θ = 26,84 N

μ·m₁·g·cos θ = 7,375 N

Sistemin ivmesi

a = (93,2 − 26,84 − 7,375)/17,5 = 3,37 m/s²

Cevap

a = 3,37 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: t = 3,46 s

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 24·cos 45° = 16,97 m/s

v_y = v₀·sin θ = 24·sin 45° = 16,97 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·16,97/9,81 = 3,46 s

Cevap

t = 3,46 s

6.Eğik atış

Cevap: x = 32,66 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 45° = 8,485 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 45° = 8,485 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 40 + 8,485·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (8,485 + √(72 + 784,8))/9,81 = 3,849 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 8,485·3,849 = 32,66 m

Cevap

x = 32,66 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 4,509 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 4,905·0,7071 = 3,468 N

F = μN = 0,1·3,468 = 0,3468 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 0,3468·13 = 4,509 J

Cevap

W_f = 4,509 J

8.İş ve enerji

Cevap: d = 1,441 m

Yay enerjisi

x = 15 cm = 0,15 m

½kx² = ½·5000·0,15² = 56,25 J

Eğim boyunca enerji denkliği

m·g = 5·9,81 = 49,05 N

½kx² = mg·d·(sin θ + μ·cos θ)

d = 56,25/(49,05·(0,6428 + 0,2·0,766)) = 1,441 m

Cevap

d = 1,441 m

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 582,7 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Çarpmadan sonra salınım

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,09) = 1,329 m/s

Çarpışma

m·v = (m + M)·V → v = (0,008 + 3,5)·1,329/0,008 = 582,7 m/s

Cevap

v = 582,7 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v₁ = 20,16 m/s

Çarpışmadan sonraki hız

V = √(2·μ·g·d) = √(2·0,75·9,81·11,5) = 13,01 m/s

Çarpışmada momentum

m₁·v₁ = (m₁ + m₂)·V → v₁ = 3100·13,01/2000 = 20,16 m/s

Cevap

v₁ = 20,16 m/s

(72,59 km/h)

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 14,71 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 0,5 + 1/2 = 1 m

A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1·1,5 = 14,71 kN

Cevap

F = 14,71 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 3,8 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 3 + 1,5/2 = 3,75 m

A = H·b = 1,5·2 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·3,75·3 = 110,4 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 2·1,5³/12 = 0,5625 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3,75 + 0,5625/(3,75·3) = 3,8 m

Cevap

y_cp = 3,8 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: Q = 19,45 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Süreklilik

v₁ = v₂·(50/100)² = 0,25·v₂

Giriş ile boğaz arasında Bernoulli

Boru yataydır, bu yüzden yalnızca basınç ve hız değişir.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·46000/(1000·(1 − 0,0625))) = 9,906 m/s

v₁ = 2,477 m/s

Debi

Q = A₂·v₂ = 0,001963·9,906 = 0,01945 m³/s = 19,45 L/s

Cevap

Q = 19,45 L/s

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 276,5 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(150/100)² = 6,188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 6,188²)/1000 = −15,36 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·10/1000 = 98,1 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 390 + (−15,36) − 98,1 = 276,5 kPa

Cevap

p₂ = 276,5 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 26,37 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 80/28,01 = 2,856 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,856·8,314·333,1/300 = 26,37 L

Cevap

V = 26,37 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 2,718 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 283,1 K, T₂ = 513,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(150/200)·(513,1/283,1) = 2,718 L

Cevap

V₂ = 2,718 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: T_L = 39,93 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Kaynağın mutlak sıcaklığı

T_H = 775 + 273,15 = 1048 K

Tersinir ısı oranı

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 1048·1374/4600 = 313,1 K = 39,93 °C

Cevap

T_L = 39,93 °C

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ = 2,907 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 21 + 273,15 = 294,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Carnot ve gerçek COP

COP_max = 294,1/(294,1 − 275,1) = 15,48

COP = 0,4·15,48 = 6,193

Giriş gücü

Ẇ = Q̇_H/COP = 18/6,193 = 2,907 kW

Cevap

Ẇ = 2,907 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f₅ = 659,6 Hz

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Bu modun dalga boyu

λ = 4L/n = 4·0,65/5 = 0,52 m

Frekans

f = v/λ = 343/0,52 = 659,6 Hz

Cevap

f₅ = 659,6 Hz

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f″ = 25740 Hz

Arabadaki frekans

f′ = 25000·(343 + 5)/343 = 25364 Hz

Yankının frekansı

f″ = f′·343/(343 − 5) = 25740 Hz

Cevap

f″ = 25740 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers