Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
Bir uçak durgun hâlden başlayıp pist boyunca 2 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. 1000 m sonraki hızı v değerini bulun.
Bir tramvay durgun hâlden başlayıp 10 s boyunca 1 m/s² ile hızlanıyor, sonra 15 s sabit hızla gidiyor ve son olarak durana kadar 4 m/s² ile fren yapıyor. İki durak arasındaki toplam mesafe s değerini bulun.
Bir kutu düz bir zeminde 4,5 m/s ilk hızla kayıyor ve 2,6 m sonra duruyor. g = 9,81 m/s² alın. Kinetik sürtünme katsayısı μ değerini bulun.
Bir bloğa itme veriliyor ve 25° eğimli bir rampada 11 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?
Bir top düz zeminden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.
Bir top 20 m’lik bir uçurumun tepesinden 17 m/s hızla ve yatayın 20° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.
4 kg kütleli bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğimde 5 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,2. Sürtünmeye karşı yapılan iş Wf değerini bulun.
35° eğimli bir yüzeyin dibindeki yay sabiti 5000 N/m olan bir yay, kütlesi 0,5 kg olan bir bloğa karşı 20 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Blok ile eğim arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,15’dır. Blok durmadan önce bırakma noktasından eğim boyunca ne kadar d yukarı çıkar? (Yayın ittiği kısa mesafeyi ihmal edin, yani sürtünmeyi ve yerçekimini tüm d mesafesi boyunca alın.)
Yatay olarak 20 m/s hızla giden 17 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 11 kg’lık parça 35 m/s hızla ileri devam ediyor. 6 kg’lık parçanın hızı v′2 değerini bulun (ilk yönde pozitif).
0,4 kg’lık bir top bir duvara 29 m/s hızla çarpıyor ve 7 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 40 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet Favg değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
Su, büyük ve açık bir tanktan 30 mm çaplı keskin kenarlı bir orifisten boşalıyor. Su seviyesi orifisin 6 m üstünde tutuluyor ve debi katsayısı 0,6’dir. Debi Q değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.
Bir fıskiye lülesi dik olarak yukarı bakıyor. Lülenin hemen altında besleme borusunun çapı 75 mm ve gösterge basıncı 150 kPa’dır. Lüle çıkış çapı 25 mm’dir ve lüle boyunca yükseklik farkı ihmal edilebilir. Kayıpları ve hava direncini ihmal ederek jetin lülenin üstüne çıktığı yükseklik H değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.
310 g CO₂, 200 kPa ve 95 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.
Sabit miktarda CO₂, 200 kPa, 5 L, 10 °C durumundan 450 kPa ve 180 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
Bir ısı makinesi 700 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve 15 °C’deki çevreye ısı atıyor. Gerçek ısıl verimi %28’dir. Gerçek verimin Carnot verimine oranı olan ikinci yasa verimi ηII değerini bulun.
Bir ısı makinesi çevrim başına 650 °C’deki bir kaynaktan 500 kJ ısı alıyor, 270 kJ iş üretiyor ve kalanı 25 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi Sgen değerini bulun.
Bir cisim, odak uzaklığı 12 cm olan ince bir yakınsak merceğin 40 cm önünde duruyor. Büyütmeyi, m, bulun (ters görüntü için negatif).
Duran bir sensör, 5 m/s ile yaklaşan bir arabaya doğru 20 kHz’lik ultrason gönderiyor ve yankıyı yayılan sinyalle karıştırıyor. Vurum frekansını, fb, bulun (ses sürati 343 m/s).
Cevap: v = 63,25 m/s
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: s = 212,5 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: μ = 0,397
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: d = 9,5 m
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.
Cevap: x = 51,37 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2vy/g.
Cevap: H = 21,72 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Cevap: Wf = 32,14 J
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: d = 29,27 m
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: v′2 = −7,5 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Eksi işareti ikinci parçanın geriye doğru uçtuğu anlamına gelir.
Cevap: Favg = 360 N
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: F = 137,3 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: F = 54,08 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: Q = 4,602 L/s
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Debi katsayısı, jetin daralmasını ve kenardaki sürtünmeyi hesaba katar.
Cevap: H = 15,48 m
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Jet boyunca Bernoulli: tepede hız sıfırdır ve basınç yine atmosfer basıncıdır.
Cevap: V = 107,8 L
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: V2 = 3,556 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Cevap: ηII = 39,78 %
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Cevap: Sgen = 0,2298 kJ/K
Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak QH/TH kaybeder, soğuk kaynak QL/TL kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.
Sgen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.
Cevap: m = −0,4286
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
Cevap: fb = 591,7 Hz
Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, fn = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers