Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Bir uçak durgun hâlden başlayıp pist boyunca 1,5 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. 1400 m sonraki hızı v değerini bulun.

v₀ = 0a = 1,5 m/s²s = 1400 m

v = m/s

2.KinematikZor

Bir tramvay durgun hâlden başlayıp 12 s boyunca 2 m/s² ile hızlanıyor, sonra 30 s sabit hızla gidiyor ve son olarak durana kadar 3 m/s² ile fren yapıyor. İki durak arasındaki toplam mesafe s değerini bulun.

a₁ = 2 m/s²t₁ = 12 st₂ = 30 sa₃ = −3 m/s²

s = m

3.Newton yasalarıOrta

30 kg’lık bir kızak düz karda, yatayın 35° üstünde bir halatla 190 N kuvvetle çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,4. g = 9,81 m/s² alın. Kızağın ivmesi a değerini bulun.

m = 30 kgF = 190 Nθ = 35°μ = 0,4g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 9,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 6 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Masa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 9,5 kgm₂ = 6 kgμ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 26 m/s hızla atılıyor ve 30 m uzağa düşmelidir. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. İki olası atış açısından küçük olanı θ bulun.

v₀ = 26 m/sR = 30 mg = 9,81 m/s²

θ = °

6.Eğik atışZor

Bir top 40 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 40° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 22 m/sθ = 40°h = 40 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Bir blok, yatayla 40° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. Eğim boyunca 11 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.

θ = 40°μ = 0,1d = 11 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.İş ve enerjiZor

10 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 3,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 3 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,15) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 1000 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 10 kgh = 3,5 mL = 3 mμ = 0,15k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

15 g’lık bir mermi, hafif iplerle asılı 2,5 kg’lık bir tahta bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. Blok, başlangıçtakinden 3 cm daha yükseğe salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 15 gM = 2,5 kgh = 3 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,45 kg’lık bir top bir duvara 8 m/s hızla çarpıyor ve 11 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 5 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet F_avg değerini bulun.

m = 0,45 kgv_in = 8 m/sv_out = 11 m/sΔt = 5 ms

F_avg = N

11.Hidrostatik kuvvetOrta

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 4 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 1 mH = 2,5 mb = 1,5 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 100 mm’den 75 mm’ye daralan yatay bir borudan 17 L/s debiyle akıyor. Dar kesitteki basınç 100 kPa’dır. Kayıpları ihmal ederek geniş kesitteki basınç p₁ değerini bulun.

Q = 17 L/sd₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₂ = 100 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 75 mm değerinden 50 mm değerine daralan ve 9 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 220 kPa, hız 2,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 220 kPav₁ = 2,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

50 L hacimli bir tank, 0 °C sıcaklığında 480 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 480 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

He gazının 650 kPa ve 150 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir bir soğutucu 6 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 0 °C’de tutuyor ve 40 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇_H değerini bulun.

T_L = 0 °CT_H = 40 °CQ̇_L = 6 kW

Q̇_H = kW

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı pompası, dışarısı 5 °C iken evi 22 °C sıcaklığında tutuyor ve eve 6 kW ısı veriyor. Mümkün olan en yüksek etkinlik katsayısı COP_max değerini bulun.

T_H = 22 °CT_L = 5 °CQ̇_H = 6 kW

COP_max =

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Işık, elmas içinde (n = 2,42) flint cam (n = 1,62) ile düz bir sınıra doğru ilerliyor. Ötesinde tam yansıdığı kritik açıyı, θ_c, bulun.

n₁ = 2,42n₂ = 1,62

θ_c = °

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir optik lifin çekirdeği n₁ = 1,5, kılıfı n₂ = 1,42’dir. Havadan gelen ışığın lifin ucuna girip yine toplam iç yansımayla iletilebileceği, lif eksenine göre en büyük açıyı, θ_a, bulun.

n₁ = 1,5n₂ = 1,42n₀ = 1,00

θ_a = °

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: v = 64,81 m/s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Mesafe sonundaki hız

v = √(2·a·s) = √(2·1,5·1400) = 64,81 m/s

Cevap

v = 64,81 m/s

(233,3 km/h)

2.Kinematik

Cevap: s = 960 m

En yüksek hız

v = a₁·t₁ = 2·12 = 24 m/s

Her evrenin mesafesi

s₁ = ½·2·12² = 144 m

s₂ = 24·30 = 720 m

s₃ = 24²/(2·3) = 96 m

Toplam mesafe

s = 144 + 720 + 96 = 960 m

Cevap

s = 960 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 2,717 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Normal kuvvet

N = m·g − F·sin θ = 294,3 − 190·sin 35° = 185,3 N

Yatay kuvvetler

m·a = F·cos θ − μ·N = 155,6 − 74,13

a = 81,51/30 = 2,717 m/s²

Cevap

a = 2,717 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 3,797 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (58,86 − 0)/15,5 = 3,797 m/s²

Cevap

a = 3,797 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: θ = 12,9 °

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülü

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9,81·30/26² = 0,4354

Açı

2θ = 25,81° → θ = 12,9°

Cevap

θ = 12,9°

Diğer çözüm 90° − θ = 77,1°.

6.Eğik atış

Cevap: x = 78,2 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 22·cos 40° = 16,85 m/s

v_y = v₀·sin θ = 22·sin 40° = 14,14 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 40 + 14,14·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (14,14 + √(200 + 784,8))/9,81 = 4,64 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 16,85·4,64 = 78,2 m

Cevap

x = 78,2 m

7.İş ve enerji

Cevap: v = 11,05 m/s

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Eğim boyunca enerji denkliği

Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·11·(0,6428 − 0,1·0,766)) = 11,05 m/s

Cevap

v = 11,05 m/s

8.İş ve enerji

Cevap: x = 77,36 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 98,1·(3,5 − 0,15·3) = 299,2 J

En büyük sıkışma

½kx² = 299,2 → x = √(2·299,2/1000) = 0,7736 m = 77,36 cm

Cevap

x = 77,36 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 128,6 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Çarpmadan sonra salınım

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,03) = 0,7672 m/s

Çarpışma

m·v = (m + M)·V → v = (0,015 + 2,5)·0,7672/0,015 = 128,6 m/s

Cevap

v = 128,6 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: F_avg = 1710 N

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,45·(11 + 8) = 8,55 N·s

Ortalama kuvvet

F_avg = J/Δt = 8,55/0,005 = 1710 N

Cevap

F_avg = 1710 N

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 88,29 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 4 + 1/2 = 4,5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·4,5·2 = 88,29 kN

Cevap

F = 88,29 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 2,481 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 2,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 2,5·1,5 = 3,75 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·2,25·3,75 = 72,84 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1,5·2,5³/12 = 1,953 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,25 + 1,953/(2,25·3,75) = 2,481 m

Cevap

y_cp = 2,481 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₁ = 105,1 kPa

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Hızlar

v₁ = Q/A₁ = 0,017/0,007854 = 2,165 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0,017/0,004418 = 3,848 m/s

Bernoulli

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 100 + ½·1000·(3,848² − 2,165²)/1000 = 100 + 5,061 = 105,1 kPa

Cevap

p₁ = 105,1 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 116,3 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,75·(75/50)² = 6,188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,75² − 6,188²)/1000 = −15,36 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·9/1000 = 88,29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 220 + (−15,36) − 88,29 = 116,3 kPa

Cevap

p₂ = 116,3 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1359 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 480/16,04 = 29,93 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Basınç

P = nRT/V = 29,93·8,314·273,1/0,05 = 1359 kPa

Cevap

P = 1359 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,7396 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·4,003/(8,314·423,1) = 0,7396 kg/m³

Cevap

ρ = 0,7396 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_H = 6,879 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 40 + 273,15 = 313,1 K

T_L = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tersinir ısı oranı

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 6·313,1/273,1 = 6,879 kW

Cevap

Q̇_H = 6,879 kW

Giriş gücü: Ẇ = 0,8786 kW.

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: COP_max = 17,36

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 22 + 273,15 = 295,1 K

T_L = 5 + 273,15 = 278,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295,1/(295,1 − 278,1) = 17,36

Cevap

COP_max = 17,36

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ_c = 42,02 °

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

90°’de kırılma

sin θc = n₂/n₁ = 1,62/2,42 = 0,6694

Kritik açı

θc = arcsin(0,6694) = 42,02°

Cevap

θ_c = 42,02°

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ_a = 28,9 °

Kılıftaki kritik açı

sin θc = 1,42/1,5 = 0,9467 → θc = 71,2°

Sayısal açıklık

NA = √(1,5² − 1,42²) = 0,4833

Kabul açısı

θ_a = arcsin(0,4833) = 28,9°

Cevap

θ_a = 28,9°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers