Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

90 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 3,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Frenleme ne kadar sürer? t değerini bulun.

v₀ = 90 km/ha = −3,5 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikZor

Bir top, yerden 10 m yükseklikteki bir çatının kenarından 19 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 19 m/sh₀ = 10 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

7 kg’lık bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 7 kgθ = 45°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 70 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 5 kg’lık bloğu çekiyor; 3 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Blokların ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgF = 70 Nμ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 32 m/s hızla ve yatayın 50° üstünde, 31 m uzaktaki bir duvara doğru vuruluyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top duvarın üzerinden hangi yükseklikte y geçer?

v₀ = 32 m/sθ = 50°x = 31 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Eğik atışZor

Bir top yer seviyesinden 35 m/s hızla ve yatayın 55° üstünde atılıyor. İnerken 18 m yüksekliğindeki bir binanın düz çatısına düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış noktasından düştüğü yere kadar yatay uzaklık x değerini bulun.

v₀ = 35 m/sθ = 55°h_roof = 18 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Bir blok, yatayla 40° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. Eğim boyunca 20 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.

θ = 40°μ = 0,2d = 20 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.İş ve enerjiZor

5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 2,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,1) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 1000 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 5 kgh = 4,5 mL = 2,5 mμ = 0,1k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

3 m/s hızla giden 3,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 2,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 3,5 kgm₂ = 2,5 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,55 kg’lık bir top bir duvara 22 m/s hızla çarpıyor ve 9 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 50 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,55 kgv_in = 22 m/sv_out = 9 m/sΔt = 50 ms

J = N·s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 0,5 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 1 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 100 mm değerinden 25 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 100 kPa, hız 0,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 25 mmp₁ = 100 kPav₁ = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 75 mm değerinden 25 mm değerine daralan ve 1 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 230 kPa, hız 1,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 25 mmp₁ = 230 kPav₁ = 1,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

300 g N₂, 650 kPa ve 30 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 300 gM = 28,01 g/molP = 650 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

N₂ gazının 950 kPa ve 160 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir bir soğutucu 0,5 kW ısı çekerek bir soğuk odayı -10 °C’de tutuyor ve 30 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇_H değerini bulun.

T_L = -10 °CT_H = 30 °CQ̇_L = 0,5 kW

Q̇_H = kW

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı pompası 2 °C’deki bir kaynaktan ısı alarak 35 °C’deki bir ısıtma sistemine 9,5 kW ısı veriyor. Gerçek COP’u bu sıcaklıklar arasındaki Carnot COP’unun %55’idir. Harcadığı elektrik gücü Ẇ değerini bulun.

T_H = 35 °CT_L = 2 °Cη_II = 55%Q̇_H = 9,5 kW

Ẇ = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

3 cm boyunda bir cisim, odak uzaklığı 5 cm olan ince bir yakınsak merceğin 8 cm önünde duruyor. Görüntü boyunu, h_i, bulun (ters görüntü için negatif).

h_o = 3 cmd_o = 8 cmf = 5 cm

h_i = cm

20.Dalgalar, ses ve optikZor

500 nm dalga boylu ışık, aralarında 0,3 mm olan iki yarığa düşüyor. Ekran 2,5 m uzaklıkta. Komşu aydınlık saçaklar arasındaki aralığı, Δy, bulun.

λ = 500 nmd = 0,3 mmL = 2,5 m

Δy = mm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: t = 7,143 s

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 90/3,6 = 25 m/s

Frenleme süresi

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 25/3,5 = 7,143 s

Cevap

t = 7,143 s

2.Kinematik

Cevap: t = 4,343 s

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−10 = 19·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 19·t − 10 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (19 + √(19² + 2·9,81·10))/9,81 = 4,343 s

Cevap

t = 4,343 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 6,243 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 45° − 0,1·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,07071) = 6,243 m/s²

Cevap

a = 6,243 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: a = 6,788 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Tüm sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (70 − 15,7)/8 = 6,788 m/s²

Cevap

a = 6,788 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: y = 25,8 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Duvara kadar süre

v_x = 32·cos 50° = 20,57 m/s

t = x/v_x = 31/20,57 = 1,507 s

O andaki yükseklik

y = 24,51·1,507 − ½·9,81·1,507² = 25,8 m

Cevap

y = 25,8 m

Top duvarda hâlâ yükselmektedir.

6.Eğik atış

Cevap: x = 103 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

v_x = 20,08 m/s, v_y = 28,67 m/s

Çatıya iniş süresi

Büyük kök: top iniyor.

18 = 28,67·t − 4,905·t²

t = (28,67 + √(28,67² − 2·9,81·18))/9,81 = 5,13 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 20,08·5,13 = 103 m

Cevap

x = 103 m

7.İş ve enerji

Cevap: v = 13,86 m/s

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Eğim boyunca enerji denkliği

Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·20·(0,6428 − 0,2·0,766)) = 13,86 m/s

Cevap

v = 13,86 m/s

8.İş ve enerji

Cevap: x = 64,57 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 49,05·(4,5 − 0,1·2,5) = 208,5 J

En büyük sıkışma

½kx² = 208,5 → x = √(2·208,5/1000) = 0,6457 m = 64,57 cm

Cevap

x = 64,57 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 3,5 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (3,5 − 2,5)/(3,5 + 2,5)·3 = 0,5 m/s

v′₂ = 2·3,5/(3,5 + 2,5)·3 = 3,5 m/s

Cevap

v′₂ = 3,5 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 17,05 N·s

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,55·(9 + 22) = 17,05 N·s

Cevap

J = 17,05 N·s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 176,6 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·9 = 176,6 kN

Cevap

F = 176,6 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 2,8 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 3/2 = 2,5 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·9 = 220,7 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 3·3³/12 = 6,75 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,5 + 6,75/(2,5·9) = 2,8 m

Cevap

y_cp = 2,8 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 68,13 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,5·(100/25)² = 8 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,5² − 8²)/1000 = −31,88 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 100 + (−31,88) = 68,13 kPa

Cevap

p₂ = 68,13 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 130,2 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(75/25)² = 13,5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 13,5²)/1000 = −90 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·1/1000 = 9,81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 230 + (−90) − 9,81 = 130,2 kPa

Cevap

p₂ = 130,2 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 41,53 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 300/28,01 = 10,71 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,71·8,314·303,1/650 = 41,53 L

Cevap

V = 41,53 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 7,389 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·28,01/(8,314·433,1) = 7,389 kg/m³

Cevap

ρ = 7,389 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_H = 0,576 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -10 + 273,15 = 263,1 K

Tersinir ısı oranı

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 0,5·303,1/263,1 = 0,576 kW

Cevap

Q̇_H = 0,576 kW

Giriş gücü: Ẇ = 0,076 kW.

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ = 1,85 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 35 + 273,15 = 308,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Carnot ve gerçek COP

COP_max = 308,1/(308,1 − 275,1) = 9,338

COP = 0,55·9,338 = 5,136

Giriş gücü

Ẇ = Q̇_H/COP = 9,5/5,136 = 1,85 kW

Cevap

Ẇ = 1,85 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: h_i = −5 cm

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/5 − 1/8

d_i = 13,33 cm

Büyütme ve boy

m = −13,33/8 = −1,667

h_i = −1,667·3 = −5 cm

Cevap

h_i = −5 cm

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: Δy = 4,167 mm

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Saçak aralığı

Δy = λL/d = 500 × 10⁻⁹·2,5/(0,3 × 10⁻³) = 4,167 mm

Cevap

Δy = 4,167 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers