Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
60 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 6 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.
Bir model roket durgun hâlden dik olarak yukarı fırlatılıyor. Motoru ona 1 s boyunca 36 m/s² sabit yukarı ivme veriyor; ardından motor duruyor ve roket serbestçe hareket ediyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Roketin ulaştığı en büyük yükseklik hmax değerini bulun.
2 kg’lık bir blok, yatayla 30° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.
Yatay bir masa üzerindeki 2,5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 1 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Masa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. Sistemin ivmesi a değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 55° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Topun ulaştığı en büyük yükseklik H değerini bulun.
Bir top 15 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.
Bir oyuncak fırlatıcının yay sabiti 2000 N/m olan düşey bir yayı vardır. Üzerine kütlesi 0,15 kg olan bir top konuyor ve yay 2 cm sıkıştırılıp bırakılıyor. Hava direncini ve yayın kütlesini ihmal ederek topun, yay sıkışıkken bulunduğu konumdan ölçülen yükselme yüksekliği h değerini bulun.
Kütlesi 15 kg olan bir blok, 20° eğimli bir yüzeyin dibinde durgun hâlden başlıyor ve eğime paralel 125 N sabit bir kuvvetle yukarı çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2’tür. Blok eğim boyunca 8 m yukarı hareket ettikten sonraki hızı v değerini bulun.
2 m/s hızla giden 5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 3 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra birinci kızağın hızı v′1 değerini bulun (ilk hareket yönü pozitif).
20 g’lık bir mermi, 1,3 m uzunluğunda hafif iplerle asılı 1,5 kg’lık bir bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. İpler düşeyden en fazla 40° açıyla salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.
1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
Su, 75 mm değerinden 25 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 400 kPa, hız 0,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p2 değerini bulun.
Bir fıskiye lülesi dik olarak yukarı bakıyor. Lülenin hemen altında besleme borusunun çapı 75 mm ve gösterge basıncı 120 kPa’dır. Lüle çıkış çapı 40 mm’dir ve lüle boyunca yükseklik farkı ihmal edilebilir. Kayıpları ve hava direncini ihmal ederek jetin lülenin üstüne çıktığı yükseklik H değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.
390 g He, 750 kPa ve 55 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.
Sabit miktarda CH₄, 400 kPa, 2 L, 20 °C durumundan 400 kPa ve 100 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
Tersinir bir soğutucu 8,5 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 5 °C’de tutuyor ve 28 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇H değerini bulun.
Bir ısı pompası 0 °C’deki bir kaynaktan ısı alarak 20 °C’deki bir ısıtma sistemine 10 kW ısı veriyor. Gerçek COP’u bu sıcaklıklar arasındaki Carnot COP’unun %35’idir. Harcadığı elektrik gücü Ẇ değerini bulun.
Bir ucu kapalı bir boru, 0,75 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. 7. harmonik frekansını, f7, bulun.
650 nm dalga boylu ışık, aralarında 0,2 mm olan iki yarığa düşüyor. Ekran 2,5 m uzaklıkta. Komşu aydınlık saçaklar arasındaki aralığı, Δy, bulun.
Cevap: s = 23,15 m
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Cevap: hmax = 84,06 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Tepede hız sıfırdır.
Cevap: a = 4,055 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.
Cevap: a = 2,803 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Cevap: H = 4,925 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
Tepede düşey hız sıfırdır: vy² = 2gH.
Cevap: t = 3,244 s
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.
Cevap: h = 0,2718 m
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: v = 7,082 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: v′1 = 0,5 m/s
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.
Cevap: v = 185,7 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Cevap: F = 60,7 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: F = 123 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: p2 = 390 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: H = 13,31 m
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jet boyunca Bernoulli: tepede hız sıfırdır ve basınç yine atmosfer basıncıdır.
Cevap: V = 354,4 L
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: V2 = 2,546 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Cevap: Q̇H = 9,203 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Giriş gücü: Ẇ = 0,7029 kW.
Cevap: Ẇ = 1,949 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Cevap: f7 = 800,3 Hz
Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, fn = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.
Cevap: Δy = 8,125 mm
Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers