Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

72 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 4 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 72 km/ha = −4 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir taş bir kuyuya durgun hâlden bırakılıyor. Suya çarpma sesi taş bırakıldıktan 3,4 s sonra duyuluyor. Ses hızı 343 m/s’dir; hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Kuyunun derinliği d değerini bulun.

t_total = 3,4 sv_sound = 343 m/sg = 9,81 m/s²

d = m

3.Newton yasalarıOrta

8 kg’lık bir blok, yatayla 30° açı yapan sürtünmesiz bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 8 kgθ = 30°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 125 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 10 kg’lık bloğu çekiyor; 12 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Bağlantı ipindeki gerilme T değerini bulun.

m₁ = 12 kgm₂ = 10 kgF = 125 Nμ = 0,25g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 38 m/s hızla ve yatayın 45° üstünde, 103 m uzaktaki bir duvara doğru vuruluyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top duvarın üzerinden hangi yükseklikte y geçer?

v₀ = 38 m/sθ = 45°x = 103 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Eğik atışZor

Bir top 35 m’lik bir uçurumun tepesinden 22 m/s hızla ve yatayın 40° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 22 m/sθ = 40°h = 35 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.İş ve enerjiOrta

0,5 kg kütleli bir blok, yatayla 20° açı yapan bir eğimde 20 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,15. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 0,5 kgθ = 20°μ = 0,15d = 20 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

0,5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 1 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,1) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 500 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 0,5 kgh = 4 mL = 1 mμ = 0,1k = 500 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

3 m/s hızla giden 1,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 1,5 kgm₂ = 4,5 kgv₁ = 3 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

5 g’lık bir mermi, 2 m uzunluğunda hafif iplerle asılı 3 kg’lık bir bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. İpler düşeyden en fazla 10° açıyla salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 5 gM = 3 kgL = 2 mθ = 10°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 0,5 mH = 3 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, deniz suyu dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 1,5 mH = 3 mb = 1 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 150 mm’den 100 mm’ye daralan yatay bir borudan 20 L/s debiyle akıyor. Dar kesitteki basınç 280 kPa’dır. Kayıpları ihmal ederek geniş kesitteki basınç p₁ değerini bulun.

Q = 20 L/sd₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₂ = 280 kPaρ = 1000 kg/m³

p₁ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

İç çapı 25 mm olan bir hortum, açık bir tanktan sifonla su çekiyor. Hortumun en yüksek noktası C, su yüzeyinin 3 m üstündedir ve (havaya açık) çıkış, su yüzeyinin 4,5 m altındadır. Kayıpları ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. C noktasındaki mutlak basınç p_C değerini bulun. Atmosfer basıncı 101,3 kPa’dır.

d = 25 mmz_C = +3 mz₂ = −4,5 mg = 9,81 m/s²p_atm = 101,3 kPa

p_C = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

100 g CO₂, 800 kPa ve 50 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 100 gM = 44,01 g/molP = 800 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CH₄, 400 kPa, 2 L, 20 °C durumundan 550 kPa ve 210 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 20 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 600 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 10 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 3300 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş W_max değerini bulun.

T_H = 600 °CT_L = 10 °CQ_H = 3300 kJ

W_max = kJ

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir buzdolabı, 35 °C sıcaklığındaki bir mutfakta soğuk bölmesini 4 °C sıcaklığında tutuyor ve soğuk bölmeden 0,5 kW ısı çekiyor. Mümkün olan en yüksek etkinlik katsayısı COP_max değerini bulun.

T_H = 35 °CT_L = 4 °CQ̇_L = 0,5 kW

COP_max =

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

İki ucu açık bir boru, 0,4 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. 2. harmonik frekansını, f₂, bulun.

v = 343 m/sn = 2L = 0,4 m

f₂ = Hz

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir cisim, eğrilik yarıçapı 24 cm olan tümsek aynanın 12 cm önündedir. Görüntü uzaklığını, d_i, bulun; aynanın önündeki (gerçek) görüntü için pozitif, arkasındaki (sanal) görüntü için negatif.

d_o = 12 cmR = 24 cm

d_i = cm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 50 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 72/3,6 = 20 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 20²/(2·4) = 50 m

Cevap

s = 50 m

2.Kinematik

Cevap: d = 51,78 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Sürenin iki kısmı

½·9,81·t₁² = 343·(3,4 − t₁)

4,905·t₁² + 343·t₁ − 1166 = 0

Düşme süresi

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4,905·1166))/(2·4,905) = 3,249 s

Derinlik

d = ½·9,81·3,249² = 51,78 m

Cevap

d = 51,78 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 4,905 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 30° − 0·cos 30°) = 9,81·(0,5 − 0) = 4,905 m/s²

Cevap

a = 4,905 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 68,18 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Tüm sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (125 − 53,96)/22 = 3,229 m/s²

Yalnızca arkadaki blok

T = m₁·(a + μ·g) = 12·(3,229 + 2,453) = 68,18 N

Cevap

T = 68,18 N

İki blokta aynı μ varken sürtünme düşer: T = F·m₁/(m₁ + m₂).

5.Eğik atış

Cevap: y = 30,93 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Duvara kadar süre

v_x = 38·cos 45° = 26,87 m/s

t = x/v_x = 103/26,87 = 3,833 s

O andaki yükseklik

y = 26,87·3,833 − ½·9,81·3,833² = 30,93 m

Cevap

y = 30,93 m

Top duvarda zaten aşağı inmektedir.

6.Eğik atış

Cevap: H = 45,19 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Düşey atış hızı

v_y = 22·sin 40° = 14,14 m/s

Uçurumun üstündeki yükselme

Δh = v_y²/(2g) = 14,14²/(2·9,81) = 10,19 m

Yerden yükseklik

H = 35 + 10,19 = 45,19 m

Cevap

H = 45,19 m

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 13,83 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 4,905·0,9397 = 4,609 N

F = μN = 0,15·4,609 = 0,6914 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 0,6914·20 = 13,83 J

Cevap

W_f = 13,83 J

8.İş ve enerji

Cevap: x = 27,66 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 4,905·(4 − 0,1·1) = 19,13 J

En büyük sıkışma

½kx² = 19,13 → x = √(2·19,13/500) = 0,2766 m = 27,66 cm

Cevap

x = 27,66 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 1,5 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (1,5 − 4,5)/(1,5 + 4,5)·3 = −1,5 m/s

v′₂ = 2·1,5/(1,5 + 4,5)·3 = 1,5 m/s

Cevap

v′₂ = 1,5 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 464 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Bloğun yükselmesi

h = L·(1 − cos θ) = 2·(1 − cos 10°) = 0,03038 m

Çarpmadan sonraki hız

V = √(2·9,81·0,03038) = 0,7721 m/s

Çarpışma

v = (m + M)·V/m = 3,005·0,7721/0,005 = 464 m/s

Cevap

v = 464 m/s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 117,7 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·2 = 6 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2·6 = 117,7 kN

Cevap

F = 117,7 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 3,25 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 3/2 = 3 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9,81·3·3 = 90,5 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1·3³/12 = 2,25 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3 + 2,25/(3·3) = 3,25 m

Cevap

y_cp = 3,25 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₁ = 282,6 kPa

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Hızlar

v₁ = Q/A₁ = 0,02/0,01767 = 1,132 m/s

v₂ = Q/A₂ = 0,02/0,007854 = 2,546 m/s

Bernoulli

p₁ = p₂ + ½ρ(v₂² − v₁²) = 280 + ½·1000·(2,546² − 1,132²)/1000 = 280 + 2,602 = 282,6 kPa

Cevap

p₁ = 282,6 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p_C = 27,72 kPa

Hortumdaki hız

Yüzey ve çıkış ikisi de havaya açıktır, bu yüzden basınç terimleri sadeleşir.

v = √(2g·4,5) = √(2·9,81·4,5) = 9,396 m/s

Yüzeyden C’ye Bernoulli

p_atm = p_C + ½ρv² + ρgz_C

p_C = 101,3 − 1000·(9,396²/2 + 9,81·3)/1000 = 101,3 − 73,58 = 27,72 kPa

Cevap

p_C = 27,72 kPa

Bu basınç suyun buhar basıncına düşerse sifon çalışmayı durdurur.

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 7,631 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 100/44,01 = 2,272 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,272·8,314·323,1/800 = 7,631 L

Cevap

V = 7,631 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 2,397 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 483,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/550)·(483,1/293,1) = 2,397 L

Cevap

V₂ = 2,397 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: W_max = 2230 kJ

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 600 + 273,15 = 873,1 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283,1/873,1 = 67,57 %

En fazla iş

W_max = η_max·Q_H = 0,6757·3300 = 2230 kJ

Cevap

W_max = 2230 kJ

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: COP_max = 8,94

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 35 + 273,15 = 308,1 K

T_L = 4 + 273,15 = 277,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 277,1/(308,1 − 277,1) = 8,94

Cevap

COP_max = 8,94

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f₂ = 857,5 Hz

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Bu modun dalga boyu

λ = 2L/n = 2·0,4/2 = 0,4 m

Frekans

f = v/λ = 343/0,4 = 857,5 Hz

Cevap

f₂ = 857,5 Hz

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: d_i = −6 cm

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

Odak uzaklığı

f = −R/2 = −12 cm

Ayna denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−12) − 1/12

d_i = −6 cm

Işın şeması

aynanın arkasında sanal görüntü

Cevap

d_i = −6 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers