Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
Bir uçağın kalkış için 220 km/h hıza ihtiyacı var ve kullanılabilir pist 800 m uzunluğunda. Durgun hâlden başlayarak hangi sabit ivmeye a ihtiyaç duyar?
Bir top, yerden 30 m yükseklikteki bir çatının kenarından 11 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.
25 kg’lık bir kızak düz karda, yatayın 25° üstünde bir halatla 160 N kuvvetle çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Kızağın ivmesi a değerini bulun.
Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 50 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 2 kg’lık bloğu çekiyor; 10 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. Bağlantı ipindeki gerilme T değerini bulun.
Bir top düz zeminden yatayın 30° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Topun ulaştığı en büyük yükseklik H değerini bulun.
Bir top 10 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 45° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.
Bir blok, yatayla 15° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. Eğim boyunca 5 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.
Kütlesi 15 kg olan bir blok, 30° eğimli bir yüzeyin dibinde durgun hâlden başlıyor ve eğime paralel 150 N sabit bir kuvvetle yukarı çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25’tür. Blok eğim boyunca 6 m yukarı hareket ettikten sonraki hızı v değerini bulun.
Yatay olarak 15 m/s hızla giden 15 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 11 kg’lık parça 74 m/s hızla ileri devam ediyor. 4 kg’lık parçanın hızı v′2 değerini bulun (ilk yönde pozitif).
0,6 kg’lık bir top bir duvara 18 m/s hızla çarpıyor ve 11 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 25 ms sürüyor. Duvarın topa uyguladığı ortalama kuvvet Favg değerini bulun.
1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
Su, 150 mm’den 100 mm’ye daralan yatay bir borudan 39 L/s debiyle akıyor. Dar kesitteki basınç 200 kPa’dır. Kayıpları ihmal ederek geniş kesitteki basınç p1 değerini bulun.
Kapalı bir su tankında suyun üstünde 110 kPa gösterge basıncında sıkıştırılmış hava vardır. Su, su yüzeyinin 1,5 m altındaki 20 mm çaplı bir açıklıktan açık havaya çıkıyor. Kayıpları ihmal ederek şunu bulun: debi Q. g = 9,81 m/s² alın.
70 g Ar, 800 kPa ve 50 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.
Sabit miktarda He, 150 kPa, 5 L, 15 °C durumundan 200 kPa ve 250 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
Bir ısı makinesi 550 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve 20 °C’deki çevreye ısı atıyor. Gerçek ısıl verimi %48’dir. Gerçek verimin Carnot verimine oranı olan ikinci yasa verimi ηII değerini bulun.
İki Carnot makinesi seri çalışıyor. A makinesi 600 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve Tm sıcaklığındaki bir ara kaynağa ısı atıyor. B makinesi bu ısının tamamını alıyor ve 20 °C’deki bir kaynağa ısı atıyor. İki makinenin ısıl verimi aynıdır. Tm değerini °C cinsinden bulun.
Küçük bir kaynak sesi her yöne eşit olarak yayar. Ondan 5 m uzaklıkta düzey 95 dB’dir. Soğurma ve yansımaları yok sayarak 15 m uzaklıktaki düzeyi, β2, bulun.
İki ince mercek aynı eksen üzerinde, birbirinden 10 cm uzaklıkta duruyor: odak uzaklığı f₁ = 15 cm olan 1. mercek ve f₂ = 5 cm olan 2. mercek. Bir cisim 1. merceğin 50 cm önünde duruyor. Son görüntünün konumunu, di2, 2. merceğe göre bulun (2. merceğin ötesinde pozitif, gerçek-pozitif kuralı).
Cevap: a = 2,334 m/s²
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Cevap: t = 3,837 s
Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.
Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.
Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.
Cevap: a = 4,379 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Cevap: T = 41,67 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
İki blokta aynı μ varken sürtünme düşer: T = F·m₁/(m₁ + m₂).
Cevap: H = 1,274 m
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
Tepede düşey hız sıfırdır: vy² = 2gH.
Cevap: t = 5,422 s
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.
Cevap: v = 3,989 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.
Cevap: v = 5,971 m/s
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Cevap: v′2 = −147,3 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Eksi işareti ikinci parçanın geriye doğru uçtuğu anlamına gelir.
Cevap: Favg = 696 N
Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.
Cevap: F = 47,82 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: F = 58,86 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: p1 = 209,9 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Cevap: Q = 4,962 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Cevap: V = 5,884 L
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: V2 = 6,808 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Cevap: ηII = 74,55 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Cevap: Tm = 232,8 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm, Tm² = TH·TL verir.
Cevap: β2 = 85,46 dB
Dalgalar: periyodik bir dalga bir periyotta bir dalga boyu ilerler; dolayısıyla v = fλ ve T = 1/f. Gerilmiş bir iplikte v = √(T/μ); burada T gerilme kuvveti, μ = m/L ise metre başına kütledir. Havada ses 20 °C’de yaklaşık 343 m/s ile, boşlukta ışık c = 3,00 × 10⁸ m/s ile yayılır. Ses yüksekliği logaritmik bir ölçekte ölçülür: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W/m²; yani şiddetin 10 katı 10 dB ekler. Noktasal bir kaynak gücünü, P, bir küre üzerine yayar: I = P/(4πr²).
Uzaklığın her ikiye katlanması düzeyi yaklaşık 6 dB düşürür.
Cevap: di2 = 3,478 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers