Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Bir uçağın kalkış için 250 km/h hıza ihtiyacı var ve kullanılabilir pist 2300 m uzunluğunda. Durgun hâlden başlayarak hangi sabit ivmeye a ihtiyaç duyar?

v₀ = 0v = 250 km/hs = 2300 m

a = m/s²

2.KinematikZor

Bir top, yerden 5 m yükseklikteki bir çatının kenarından 16 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden en büyük yükseklik h_max değerini bulun.

v₀ = 16 m/sh₀ = 5 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Newton yasalarıOrta

6 kg’lık bir blok, yatayla 25° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 6 kgθ = 25°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

20° eğimli bir rampadaki 1,5 kg’lık bir blok, rampanın tepesindeki sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple 6 kg’lık asılı bir kütleye bağlıdır. Asılı kütle aşağı doğru hareket ediyor. Rampa sürtünmesizdir. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m₁ = 1,5 kgm₂ = 6 kgθ = 20°μ = 0g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Topun ulaştığı en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 30 m/sθ = 20°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Eğik atışZor

Bir top 50 m’lik bir uçurumun tepesinden 21 m/s hızla ve yatayın 45° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yere yatayın altında hangi açıyla α çarpar?

v₀ = 21 m/sθ = 45°h = 50 mg = 9,81 m/s²

α = °

7.İş ve enerjiOrta

2 kg kütleli bir blok, yatayla 40° açı yapan bir eğimde 4 m kayıyor; kinetik sürtünme katsayısı 0,1. Sürtünmeye karşı yapılan iş W_f değerini bulun.

m = 2 kgθ = 40°μ = 0,1d = 4 mg = 9,81 m/s²

W_f = J

8.İş ve enerjiZor

Kütlesi 15 kg olan bir blok, 25° eğimli bir yüzeyin dibinde durgun hâlden başlıyor ve eğime paralel 115 N sabit bir kuvvetle yukarı çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25’tür. Blok eğim boyunca 3 m yukarı hareket ettikten sonraki hızı v değerini bulun.

m = 15 kgF = 115 Nθ = 25°μ = 0,25d = 3 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

7 m/s hızla giden 2,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4,5 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 2,5 kgm₂ = 4,5 kgv₁ = 7 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,4 kg’lık bir top bir duvara 26 m/s hızla çarpıyor ve 5 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 10 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,4 kgv_in = 26 m/sv_out = 5 m/sΔt = 10 ms

J = N·s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1 mH = 2,5 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 0,5 mH = 3 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, giriş çapı 100 mm ve boğaz çapı 60 mm olan yatay bir venturimetreden akıyor. Girişteki basınç boğazdakinden 35 kPa yüksektir. Kayıpları ihmal ederek debi Q değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 60 mmp₁ − p₂ = 35 kPaρ = 1000 kg/m³

Q = L/s

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 200 mm değerinden 75 mm değerine daralan ve 2 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 250 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 200 mmd₂ = 75 mmp₁ = 250 kPav₁ = 0,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

5 L hacimli bir tank, 80 °C sıcaklığında 230 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 230 gM = 32 g/molV = 5 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda CO₂, 100 kPa, 2 L, 30 °C durumundan 650 kPa ve 140 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 100 kPaV₁ = 2 LT₁ = 30 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir (Carnot) bir ısı makinesi, çevrim başına 550 °C’deki bir kaynaktan 600 kJ ısı alıyor ve 225 kJ atıyor. Soğuk kaynağın sıcaklığı T_L değerini °C cinsinden bulun.

T_H = 550 °CQ_H = 600 kJQ_L = 225 kJ

T_L = °C

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı makinesi çevrim başına 600 °C’deki bir kaynaktan 3500 kJ ısı alıyor, 1400 kJ iş üretiyor ve kalanı 15 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi S_gen değerini bulun.

T_H = 600 °CT_L = 15 °CQ_H = 3500 kJW = 1400 kJ

S_gen = kJ/K

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

İki ucu sabit bir ip için 5. harmonik frekansının 833 Hz olması gerekir; üzerinde dalgalar 200 m/s ile yayılır. Uzunluğunu, L, bulun.

v = 200 m/sn = 5f₅ = 833 Hz

L = m

20.Dalgalar, ses ve optikZor

480 nm dalga boylu ışık, aralarında 0,3 mm olan iki yarığa düşüyor. Ekran 2 m uzaklıkta. Merkezi aydınlık saçaktan 3. aydınlık saçağa olan uzaklığı, y₃, bulun.

λ = 480 nmd = 0,3 mmL = 2 mm = 3

y₃ = mm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: a = 1,048 m/s²

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v = 250/3,6 = 69,44 m/s

İvme

a = v²/(2s) = 69,44²/(2·2300) = 1,048 m/s²

Cevap

a = 1,048 m/s²

2.Kinematik

Cevap: h_max = 18,05 m

Çatının üzerine yükselme

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 16²/(2·9,81) = 13,05 m

Yerden yükseklik

h_max = 5 + 13,05 = 18,05 m

Cevap

h_max = 18,05 m

3.Newton yasaları

Cevap: a = 2,812 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 25° − 0,15·cos 25°) = 9,81·(0,4226 − 0,1359) = 2,812 m/s²

Cevap

a = 2,812 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 15,8 N

İp boyunca kuvvetler

m₂·g = 58,86 N

m₁·g·sin θ = 5,033 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Sistemin ivmesi

a = (58,86 − 5,033 − 0)/7,5 = 7,177 m/s²

Asılı kütleden ip gerilmesi

m₂·g − T = m₂·a → T = 6·(9,81 − 7,177) = 15,8 N

Cevap

T = 15,8 N

5.Eğik atış

Cevap: H = 5,366 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 20° = 28,19 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 20° = 10,26 m/s

En yüksek nokta

Tepede düşey hız sıfırdır: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 10,26²/(2·9,81) = 5,366 m

Cevap

H = 5,366 m

6.Eğik atış

Cevap: α = 66,81 °

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

v_x = 21·cos 45° = 14,85 m/s

v_y0 = 21·sin 45° = 14,85 m/s

Çarpmadaki düşey hız

Düşey yönde enerji veya v² = v₀² + 2as.

v_y = √(14,85² + 2·9,81·50) = 34,66 m/s

Çarpma açısı

tan α = v_y/v_x = 34,66/14,85 → α = 66,81°

Cevap

α = 66,81°

7.İş ve enerji

Cevap: W_f = 6,012 J

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Sürtünme kuvveti

N = mg·cos θ = 19,62·0,766 = 15,03 N

F = μN = 0,1·15,03 = 1,503 N

Sürtünmeye karşı iş

W_f = F·d = 1,503·4 = 6,012 J

Cevap

W_f = 6,012 J

8.İş ve enerji

Cevap: v = 2,791 m/s

Eğim boyunca kuvvetler

m·g = 15·9,81 = 147,2 N

mg·sin θ = 62,19 N

μ·mg·cos θ = 33,34 N

İş–enerji

½mv² = (115 − 95,53)·3 = 58,41 J

v = √(2·58,41/15) = 2,791 m/s

Cevap

v = 2,791 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 5 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (2,5 − 4,5)/(2,5 + 4,5)·7 = −2 m/s

v′₂ = 2·2,5/(2,5 + 4,5)·7 = 5 m/s

Cevap

v′₂ = 5 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 12,4 N·s

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,4·(5 + 26) = 12,4 N·s

Cevap

J = 12,4 N·s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 82,77 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1 + 2,5/2 = 2,25 m

A = H·b = 2,5·1,5 = 3,75 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,25·3,75 = 82,77 kN

Cevap

F = 82,77 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 51,8 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 0,5 + 3/2 = 2 m

A = H·b = 3·1 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·2·3 = 51,8 kN

Cevap

F = 51,8 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: Q = 25,36 L/s

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik

v₁ = v₂·(60/100)² = 0,36·v₂

Giriş ile boğaz arasında Bernoulli

Boru yataydır, bu yüzden yalnızca basınç ve hız değişir.

p₁ − p₂ = ½ρv₂²(1 − β⁴)

v₂ = √(2·35000/(1000·(1 − 0,1296))) = 8,968 m/s

v₁ = 3,228 m/s

Debi

Q = A₂·v₂ = 0,002827·8,968 = 0,02536 m³/s = 25,36 L/s

Cevap

Q = 25,36 L/s

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 216,4 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(200/75)² = 5,333 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 5,333²)/1000 = −13,94 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·2/1000 = 19,62 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 250 + (−13,94) − 19,62 = 216,4 kPa

Cevap

p₂ = 216,4 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 4221 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 230/32 = 7,188 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Basınç

P = nRT/V = 7,188·8,314·353,1/0,005 = 4221 kPa

Cevap

P = 4221 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 0,4193 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 303,1 K, T₂ = 413,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(100/650)·(413,1/303,1) = 0,4193 L

Cevap

V₂ = 0,4193 L

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: T_L = 35,53 °C

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Kaynağın mutlak sıcaklığı

T_H = 550 + 273,15 = 823,1 K

Tersinir ısı oranı

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 823,1·225/600 = 308,7 K = 35,53 °C

Cevap

T_L = 35,53 °C

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: S_gen = 3,279 kJ/K

Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak Q_H/T_H kaybeder, soğuk kaynak Q_L/T_L kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.

Atılan ısı

Q_L = Q_H − W = 3500 − 1400 = 2100 kJ

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 600 + 273,15 = 873,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Kaynakların entropi değişimleri

ΔS_H = −3500/873,1 = −4,008 kJ/K

ΔS_L = 2100/288,1 = 7,288 kJ/K

S_gen = 7,288 − 4,008 = 3,279 kJ/K

Cevap

S_gen = 3,279 kJ/K

S_gen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: L = 0,6002 m

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Dalga boyu

λ = v/f = 200/833 = 0,2401 m

Uzunluk

L = nλ/2 = 5·0,2401/2 = 0,6002 m

Cevap

L = 0,6002 m

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: y₃ = 9,6 mm

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Saçak aralığı

Δy = λL/d = 480 × 10⁻⁹·2/(0,3 × 10⁻³) = 3,2 mm

3. saçak

y₃ = 3·3,2 = 9,6 mm

Cevap

y₃ = 9,6 mm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers