Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

36 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 7 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 36 km/ha = −7 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir tramvay durgun hâlden başlayıp 8 s boyunca 1,5 m/s² ile hızlanıyor, sonra 23 s sabit hızla gidiyor ve son olarak durana kadar 2,5 m/s² ile fren yapıyor. Toplam yolculuk süresi t değerini bulun.

a₁ = 1,5 m/s²t₁ = 8 st₂ = 23 sa₃ = −2,5 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

5 kg’lık bir blok, yatayla 30° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 5 kgθ = 30°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 5 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 2 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,3. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 2 kgμ = 0,3g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 50° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Topun ulaştığı en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 12 m/sθ = 50°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Eğik atışZor

Bir top 30 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.

v₀ = 35 m/sθ = 20°h = 30 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.İş ve enerjiOrta

Bir blok, yatayla 30° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,3. Eğim boyunca 5 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.

θ = 30°μ = 0,3d = 5 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.İş ve enerjiZor

5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,25) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 5000 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 5 kgh = 4 mL = 5 mμ = 0,25k = 5000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

12 m/s hızla giden 1,5 kg’lık bir kızak, sürtünmesiz bir ray üzerinde duran 4 kg’lık bir kızakla tamamen esnek, kafa kafaya bir çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra ikinci kızağın hızı v′₂ değerini bulun.

m₁ = 1,5 kgm₂ = 4 kgv₁ = 12 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

0,2 kg’lık bir top bir duvara 30 m/s hızla çarpıyor ve 17 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 50 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,2 kgv_in = 30 m/sv_out = 17 m/sΔt = 50 ms

J = N·s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

3 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 4 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 4 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, gliserin dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2,5 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 2,5 mH = 1 mb = 1 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 100 mm değerinden 75 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 180 kPa, hız 1,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 100 mmd₂ = 75 mmp₁ = 180 kPav₁ = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Bir fıskiye lülesi dik olarak yukarı bakıyor. Lülenin hemen altında besleme borusunun çapı 50 mm ve gösterge basıncı 90 kPa’dır. Lüle çıkış çapı 25 mm’dir ve lüle boyunca yükseklik farkı ihmal edilebilir. Kayıpları ve hava direncini ihmal ederek jetin lülenin üstüne çıktığı yükseklik H değerini bulun. g = 9,81 m/s² alın.

d₁ = 50 mmp₁ = 90 kPa (etkin)d₂ = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

H = m

15.İdeal gaz yasasıOrta

370 g Ar, 300 kPa ve 50 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 370 gM = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

O₂ gazının 850 kPa ve 10 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 850 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 750 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 10 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. Mümkün olan en yüksek ısıl verim η_max değerini bulun.

T_H = 750 °CT_L = 10 °C

η_max = %

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı makinesi çevrim başına 650 °C’deki bir kaynaktan 800 kJ ısı alıyor, 384 kJ iş üretiyor ve kalanı 20 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi S_gen değerini bulun.

T_H = 650 °CT_L = 20 °CQ_H = 800 kJW = 384 kJ

S_gen = kJ/K

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

1 cm boyunda bir cisim, odak uzaklığı 8 cm olan ince bir ıraksak merceğin 50 cm önünde duruyor. Görüntü boyunu, h_i, bulun (ters görüntü için negatif).

h_o = 1 cmd_o = 50 cmf = −8 cm

h_i = cm

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir cisim, eğrilik yarıçapı 10 cm olan çukur aynanın 8 cm önündedir. Görüntü uzaklığını, d_i, bulun; aynanın önündeki (gerçek) görüntü için pozitif, arkasındaki (sanal) görüntü için negatif.

d_o = 8 cmR = 10 cm

d_i = cm

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 7,143 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 36/3,6 = 10 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 10²/(2·7) = 7,143 m

Cevap

s = 7,143 m

2.Kinematik

Cevap: t = 35,8 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

En yüksek hız

v = a₁·t₁ = 1,5·8 = 12 m/s

Frenleme süresi

t₃ = v/a₃ = 12/2,5 = 4,8 s

Toplam süre

t = 8 + 23 + 4,8 = 35,8 s

Cevap

t = 35,8 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 3,206 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 30° − 0,2·cos 30°) = 9,81·(0,5 − 0,1732) = 3,206 m/s²

Cevap

a = 3,206 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 18,22 N

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (19,62 − 14,71)/7 = 0,7007 m/s²

Masadaki bloktan gerilme kuvveti

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 5·0,7007 + 14,71 = 18,22 N

Cevap

T = 18,22 N

5.Eğik atış

Cevap: H = 4,307 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 12·cos 50° = 7,713 m/s

v_y = v₀·sin θ = 12·sin 50° = 9,193 m/s

En yüksek nokta

Tepede düşey hız sıfırdır: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 9,193²/(2·9,81) = 4,307 m

Cevap

H = 4,307 m

6.Eğik atış

Cevap: t = 3,978 s

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 35·cos 20° = 32,89 m/s

v_y = v₀·sin θ = 35·sin 20° = 11,97 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 30 + 11,97·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (11,97 + √(143,3 + 588,6))/9,81 = 3,978 s

Cevap

t = 3,978 s

7.İş ve enerji

Cevap: v = 4,854 m/s

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Eğim boyunca enerji denkliği

Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·5·(0,5 − 0,3·0,866)) = 4,854 m/s

Cevap

v = 4,854 m/s

8.İş ve enerji

Cevap: x = 23,23 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 49,05·(4 − 0,25·5) = 134,9 J

En büyük sıkışma

½kx² = 134,9 → x = √(2·134,9/5000) = 0,2323 m = 23,23 cm

Cevap

x = 23,23 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 6,545 m/s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Duran hedefle esnek çarpışma

Momentum ve enerji korunumunu birlikte çözmek bu iki sonucu verir.

v′₁ = (1,5 − 4)/(1,5 + 4)·12 = −5,455 m/s

v′₂ = 2·1,5/(1,5 + 4)·12 = 6,545 m/s

Cevap

v′₂ = 6,545 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 9,4 N·s

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,2·(17 + 30) = 9,4 N·s

Cevap

J = 9,4 N·s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 485,6 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 4 + 3/2 = 5,5 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·5,5·9 = 485,6 kN

Cevap

F = 485,6 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 3,028 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2,5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1 = 1 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9,81·3·1 = 37,08 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1·1³/12 = 0,08333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 3 + 0,08333/(3·1) = 3,028 m

Cevap

y_cp = 3,028 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 177,6 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,5·(100/75)² = 2,667 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,5² − 2,667²)/1000 = −2,431 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 180 + (−2,431) = 177,6 kPa

Cevap

p₂ = 177,6 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: H = 9,786 m

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Çıkış hızı

β = 25/50 = 0,5

v₂ = √(2p₁/(ρ(1 − β⁴))) = √(2·90000/(1000·0,9375)) = 13,86 m/s

Jetin yüksekliği

Jet boyunca Bernoulli: tepede hız sıfırdır ve basınç yine atmosfer basıncıdır.

H = v₂²/(2g) = 13,86²/(2·9,81) = 9,786 m

Cevap

H = 9,786 m

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 82,94 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 370/39,95 = 9,262 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Hacim

V = nRT/P = 9,262·8,314·323,1/300 = 82,94 L

Cevap

V = 82,94 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 11,55 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Yoğunluk

ρ = 850·32/(8,314·283,1) = 11,55 kg/m³

Cevap

ρ = 11,55 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: η_max = 72,33 %

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 750 + 273,15 = 1023 K

T_L = 10 + 273,15 = 283,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 283,1/1023 = 72,33 %

Cevap

η_max = 72,33 %

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: S_gen = 0,5525 kJ/K

Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak Q_H/T_H kaybeder, soğuk kaynak Q_L/T_L kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.

Atılan ısı

Q_L = Q_H − W = 800 − 384 = 416 kJ

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 650 + 273,15 = 923,1 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Kaynakların entropi değişimleri

ΔS_H = −800/923,1 = −0,8666 kJ/K

ΔS_L = 416/293,1 = 1,419 kJ/K

S_gen = 1,419 − 0,8666 = 0,5525 kJ/K

Cevap

S_gen = 0,5525 kJ/K

S_gen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: h_i = 0,1379 cm

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/(−8) − 1/50

d_i = −6,897 cm

Büyütme ve boy

m = −(−6,897)/50 = 0,1379

h_i = 0,1379·1 = 0,1379 cm

Cevap

h_i = 0,1379 cm

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: d_i = 13,33 cm

Odak uzaklığı

f = R/2 = 5 cm

Ayna denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/5 − 1/8

d_i = 13,33 cm

Işın şeması

aynanın önünde gerçek görüntü

Cevap

d_i = 13,33 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers