Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

100 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Frenleme ne kadar sürer? t değerini bulun.

v₀ = 100 km/ha = −5 m/s²v = 0

t = s

2.KinematikZor

Bir top, yerden 20 m yükseklikteki bir çatının kenarından 11 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Yerden en büyük yükseklik h_max değerini bulun.

v₀ = 11 m/sh₀ = 20 mg = 9,81 m/s²

h_max = m

3.Newton yasalarıOrta

Bir kutu düz bir zeminde 7,5 m/s ilk hızla kayıyor ve 57 m sonra duruyor. g = 9,81 m/s² alın. Kinetik sürtünme katsayısı μ değerini bulun.

v₀ = 7,5 m/sd = 57 mg = 9,81 m/s²

μ =

4.Newton yasalarıZor

Düz bir zemindeki iki blok hafif yatay bir iple bağlıdır. 150 N’luk yatay bir kuvvet öndeki 8 kg’lık bloğu çekiyor; 5 kg’lık blok arkadan çekiliyor. İki blok için de kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Blokların ivmesi a değerini bulun.

m₁ = 5 kgm₂ = 8 kgF = 150 Nμ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 15° üstünde atılıyor ve 135 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v₀ değerini bulun.

θ = 15°R = 135 mg = 9,81 m/s²

v₀ = m/s

6.Eğik atışZor

Bir top 45 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 15° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 16 m/sθ = 15°h = 45 mg = 9,81 m/s²

x = m

7.İş ve enerjiOrta

Bir blok, yatayla 40° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. Eğim boyunca 6 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.

θ = 40°μ = 0,1d = 6 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.İş ve enerjiZor

1 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 3 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,1) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 2000 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.

m = 1 kgh = 5 mL = 3 mμ = 0,1k = 2000 N/mg = 9,81 m/s²

x = cm

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

Yatay olarak 27 m/s hızla giden 7 kg’lık bir mermi, aynı doğru boyunca hareket eden iki parçaya ayrılarak patlıyor. 2 kg’lık parça 43 m/s hızla ileri devam ediyor. 5 kg’lık parçanın hızı v′₂ değerini bulun (ilk yönde pozitif).

M = 7 kgu = 27 m/sm₁ = 2 kgv′₁ = 43 m/sm₂ = 5 kg

v′₂ = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

5 g’lık bir mermi, 1,8 m uzunluğunda hafif iplerle asılı 4 kg’lık bir bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. İpler düşeyden en fazla 15° açıyla salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 5 gM = 4 kgL = 1,8 mθ = 15°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 2 mH = 1 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, yağ dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 2 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği y_cp değerini bulun.

d = 2 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 200 mm değerinden 100 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 110 kPa, hız 3 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 110 kPav₁ = 3 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 200 mm değerinden 100 mm değerine daralan ve 1 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 120 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 120 kPav₁ = 0,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

10 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 70 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 70 gM = 4,003 g/molV = 10 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.İdeal gaz yasasıZor

CO₂ gazının 300 kPa ve 130 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Tersinir bir soğutucu 3 kW ısı çekerek bir soğuk odayı 2 °C’de tutuyor ve 25 °C’deki çevreye ısı atıyor. Isı atma hızı Q̇_H değerini bulun.

T_L = 2 °CT_H = 25 °CQ̇_L = 3 kW

Q̇_H = kW

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı makinesi çevrim başına 450 °C’deki bir kaynaktan 800 kJ ısı alıyor, 240 kJ iş üretiyor ve kalanı 15 °C’deki bir kaynağa atıyor. Çevrim başına üretilen toplam entropi S_gen değerini bulun.

T_H = 450 °CT_L = 15 °CQ_H = 800 kJW = 240 kJ

S_gen = kJ/K

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir cisim, odak uzaklığı 25 cm olan ince bir yakınsak merceğin 40 cm önünde duruyor. Görüntü uzaklığını, d_i, bulun. 1/f = 1/d_o + 1/d_i işaret kuralını kullanın (ıraksak mercek için f < 0, sanal görüntü için d_i < 0).

d_o = 40 cmf = 25 cm

d_i = cm

20.Dalgalar, ses ve optikZor

Bir kırınım ağının milimetrede 400 çizgisi vardır. 589 nm dalga boylu ışık ağa dik olarak düşüyor. Görülebilecek en yüksek aydınlık maksimum mertebesi, m_max, kaçtır?

N = 400 mm⁻¹λ = 589 nm

m_max =

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: t = 5,556 s

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 100/3,6 = 27,78 m/s

Frenleme süresi

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 27,78/5 = 5,556 s

Cevap

t = 5,556 s

2.Kinematik

Cevap: h_max = 26,17 m

Çatının üzerine yükselme

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 11²/(2·9,81) = 6,167 m

Yerden yükseklik

h_max = 20 + 6,167 = 26,17 m

Cevap

h_max = 26,17 m

3.Newton yasaları

Cevap: μ = 0,0503

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Yavaşlama

a = v₀²/(2d) = 7,5²/(2·57) = 0,4934 m/s²

Sürtünme katsayısı

μ·m·g = m·a → μ = a/g = 0,4934/9,81 = 0,0503

Cevap

μ = 0,0503

4.Newton yasaları

Cevap: a = 10,07 m/s²

Tüm sistem

a = (F − μ·(m₁ + m₂)·g)/(m₁ + m₂) = (150 − 19,13)/13 = 10,07 m/s²

Cevap

a = 10,07 m/s²

5.Eğik atış

Cevap: v₀ = 51,47 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Menzil formülünü v₀ için çözün

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9,81·135/sin 30°) = 51,47 m/s

Cevap

v₀ = 51,47 m/s

6.Eğik atış

Cevap: x = 53,79 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 16·cos 15° = 15,45 m/s

v_y = v₀·sin θ = 16·sin 15° = 4,141 m/s

Havada kalma süresi

y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.

0 = 45 + 4,141·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (4,141 + √(17,15 + 882,9))/9,81 = 3,48 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 15,45·3,48 = 53,79 m

Cevap

x = 53,79 m

7.İş ve enerji

Cevap: v = 8,164 m/s

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Eğim boyunca enerji denkliği

Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·6·(0,6428 − 0,1·0,766)) = 8,164 m/s

Cevap

v = 8,164 m/s

8.İş ve enerji

Cevap: x = 21,47 cm

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 9,81·(5 − 0,1·3) = 46,11 J

En büyük sıkışma

½kx² = 46,11 → x = √(2·46,11/2000) = 0,2147 m = 21,47 cm

Cevap

x = 21,47 cm

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v′₂ = 20,6 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Önceki momentum

p = M·u = 7·27 = 189 kg·m/s

Sonraki momentum

189 = 2·43 + 5·v′₂

v′₂ = (189 − 86)/5 = 20,6 m/s

Cevap

v′₂ = 20,6 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 878,7 m/s

Bloğun yükselmesi

h = L·(1 − cos θ) = 1,8·(1 − cos 15°) = 0,06133 m

Çarpmadan sonraki hız

V = √(2·9,81·0,06133) = 1,097 m/s

Çarpışma

v = (m + M)·V/m = 4,005·1,097/0,005 = 878,7 m/s

Cevap

v = 878,7 m/s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 49,05 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m

A = H·b = 1·2 = 2 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·2 = 49,05 kN

Cevap

F = 49,05 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: y_cp = 2,818 m

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·2,75·1,5 = 35,61 kN

Basınç merkezi

Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.

I_c = b·H³/12 = 1·1,5³/12 = 0,2813 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,75 + 0,2813/(2,75·1,5) = 2,818 m

Cevap

y_cp = 2,818 m

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 42,5 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 3·(200/100)² = 12 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(3² − 12²)/1000 = −67,5 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 110 + (−67,5) = 42,5 kPa

Cevap

p₂ = 42,5 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 106 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0,75·(200/100)² = 3 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0,75² − 3²)/1000 = −4,219 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·1/1000 = 9,81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 120 + (−4,219) − 9,81 = 106 kPa

Cevap

p₂ = 106 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 4407 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 70/4,003 = 17,49 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 17,49·8,314·303,1/0,01 = 4407 kPa

Cevap

P = 4407 kPa

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,939 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Yoğunluk

ρ = 300·44,01/(8,314·403,1) = 3,939 kg/m³

Cevap

ρ = 3,939 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Q̇_H = 3,251 kW

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 25 + 273,15 = 298,1 K

T_L = 2 + 273,15 = 275,1 K

Tersinir ısı oranı

Q̇_H = Q̇_L·T_H/T_L = 3·298,1/275,1 = 3,251 kW

Cevap

Q̇_H = 3,251 kW

Giriş gücü: Ẇ = 0,2508 kW.

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: S_gen = 0,8372 kJ/K

Entropi üretimi: tam bir çevrim boyunca iş akışkanının net entropi değişimi yoktur. Sıcak kaynak Q_H/T_H kaybeder, soğuk kaynak Q_L/T_L kazanır. Bunların toplamı üretilen entropidir; tersinir çevrim için sıfır, her gerçek çevrim için pozitiftir.

Atılan ısı

Q_L = Q_H − W = 800 − 240 = 560 kJ

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 450 + 273,15 = 723,1 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Kaynakların entropi değişimleri

ΔS_H = −800/723,1 = −1,106 kJ/K

ΔS_L = 560/288,1 = 1,943 kJ/K

S_gen = 1,943 − 1,106 = 0,8372 kJ/K

Cevap

S_gen = 0,8372 kJ/K

S_gen > 0, yani makine mümkündür ama tersinmezdir.

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: d_i = 66,67 cm

Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θ_c = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/d_o + 1/d_i denklemine uyar; büyütme m = −d_i/d_o’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için d_i > 0, sanal görüntü için d_i < 0 ve ters görüntü için m < 0.

İnce mercek denklemi

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/25 − 1/40

d_i = 66,67 cm

Işın şeması

gerçek, merceğin öbür tarafında

Cevap

d_i = 66,67 cm

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: m_max = 4

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Çizgi aralığı

d = 1/400 mm = 2,5 µm

En yüksek mertebe

m ≤ d/λ = 2,5 µm/0,589 µm = 4,244 → m_max = 4

Cevap

m_max = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers