Mühendislik Fiziği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Hidrostatik kuvvet

Derinlikteki basınç: p = ρgh
Düşey duvara etkiyen kuvvet: F = ρg·h_c·A
Basınç merkezi: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Dikdörtgen: I_c = bH³/12

Süreklilik ve Bernoulli

Süreklilik: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debi: Q = A·v
Daire alanı: A = πd²/4

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Isı makineleri ve soğutucular

Verim: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Carnot verimi: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Soğutucu COP: COP_R = Q_C/W
Isı pompası COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Enerji denkliği: Q_H = W + Q_C

Dalgalar, ses ve optik

Dalga sürati: v = fλ, T = 1/f
İp: v = √(T/μ), μ = m/L
Ses düzeyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Noktasal kaynak: I = P/(4πr²)
Duran dalgalar: ip ya da iki ucu açık boru f_n = n·v/(2L); bir ucu kapalı boru f_n = n·v/(4L), n tek
Doppler etkisi: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Kırılma indisi: n = c/v, λ = λ₀/n
Snell yasası: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Kritik açı: sin θ_c = n₂/n₁
Optik lif: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Mercekler ve aynalar: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Çift yarık: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Kırınım ağı: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Tek yarık: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Yöntem

Problemin türünü belirleyin: dalga sürati, ses düzeyi, duran dalga, Doppler, kırılma, mercek ya da ayna veya girişim.
Önce bağıntıyı yazın: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) veya n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Birimleri çevirin: nm, mm ve cm’yi m’ye; ve açıların normalden ölçülüp ölçülmediğini denetleyin.
İşaretleri ve makullüğü denetleyin: sanal görüntünün dᵢ < 0’dır, yaklaşan kaynak daha tiz duyulur, kapalı borunun yalnızca tek harmonikleri vardır.

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

Sabit 33 m/s hızla giden bir araç, duran bir polis arabasının yanından geçiyor. O anda polis arabası harekete geçiyor ve 4,5 m/s² ile düzgün olarak hızlanıyor. Polis arabasının yetişmesi ne kadar sürer? t değerini bulun.

v_car = 33 m/sa_police = 4,5 m/s²v_0,police = 0

t = s

2.KinematikZor

Bir top, yerden 10 m yükseklikteki bir çatının kenarından 10 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 10 m/sh₀ = 10 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

12 kg’lık bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,2. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 12 kgθ = 35°μ = 0,2g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Bir bloğa itme veriliyor ve 20° eğimli bir rampada 3,5 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?

v₀ = 3,5 m/sθ = 20°μ = 0,1g = 9,81 m/s²

d = m

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden 12 m/s hızla ve yatayın 60° üstünde, 8 m uzaktaki bir duvara doğru vuruluyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top duvarın üzerinden hangi yükseklikte y geçer?

v₀ = 12 m/sθ = 60°x = 8 mg = 9,81 m/s²

y = m

6.Eğik atışZor

Bir top 35 m’lik bir uçurumun tepesinden 14 m/s hızla ve yatayın 30° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 14 m/sθ = 30°h = 35 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.İş ve enerjiOrta

Düz bir yolda 90 km/h hızla giden bir otomobil sert fren yapıyor ve tekerlekleri kilitli olarak kayarak duruyor. Lastikler ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,4’dir. Durma mesafesi d değerini bulun.

v = 90 km/hμ = 0,4g = 9,81 m/s²

d = m

8.İş ve enerjiZor

4 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 1,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,15) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 500 N/m) çarpıyor. Blok yaya ulaştığındaki hızı v değerini bulun.

m = 4 kgh = 4,5 mL = 1,5 mμ = 0,15k = 500 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Momentum ve çarpışmalarOrta

20 g’lık bir mermi, hafif iplerle asılı 3,5 kg’lık bir tahta bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. Blok, başlangıçtakinden 21 cm daha yükseğe salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 20 gM = 3,5 kgh = 21 cmg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.Momentum ve çarpışmalarZor

20 g’lık bir mermi, 1 m uzunluğunda hafif iplerle asılı 3 kg’lık bir bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. İpler düşeyden en fazla 20° açıyla salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.

m = 20 gM = 3 kgL = 1 mθ = 20°g = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Hidrostatik kuvvetOrta

1,5 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1,5 mH = 2 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatik kuvvetZor

1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.

d = 1,5 mH = 2 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

13.Süreklilik ve BernoulliOrta

Su, 75 mm değerinden 40 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 290 kPa, hız 1,25 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 40 mmp₁ = 290 kPav₁ = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Süreklilik ve BernoulliZor

Su, 75 mm değerinden 50 mm değerine daralan ve 1 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 110 kPa, hız 2,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p₂ değerini bulun.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 110 kPav₁ = 2,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.İdeal gaz yasasıOrta

490 g CH₄, 750 kPa ve 45 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 490 gM = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

16.İdeal gaz yasasıZor

N₂ gazının 250 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 250 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucularOrta

Bir ısı makinesi 775 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 20 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. 3700 kJ ısı alıyor. Üretebileceği en fazla iş W_max değerini bulun.

T_H = 775 °CT_L = 20 °CQ_H = 3700 kJ

W_max = kJ

18.Isı makineleri ve soğutucularZor

Bir ısı pompası, dışarısı -5 °C iken evi 20 °C sıcaklığında tutuyor ve eve 13 kW ısı veriyor. Gereken en küçük güç girdisi Ẇ_min değerini bulun.

T_H = 20 °CT_L = -5 °CQ̇_H = 13 kW

Ẇ_min = kW

19.Dalgalar, ses ve optikOrta

Bir ucu kapalı bir boru, 0,6 m uzunluğundadır. Ses sürati 343 m/s’dir. 7. harmonik frekansını, f₇, bulun.

v = 343 m/sn = 7L = 0,6 m

f₇ = Hz

20.Dalgalar, ses ve optikZor

450 nm dalga boylu ışık, milimetrede 100 çizgili bir ağa dik olarak düşüyor. 2. mertebe maksimumunun açısını, θ₂, bulun.

N = 100 mm⁻¹λ = 450 nmm = 2

θ₂ = °

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: t = 14,67 s

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Eşit mesafeler

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·33/4,5 = 14,67 s

Cevap

t = 14,67 s

O anda polis arabası 2v = 66 m/s hızla hareket eder.

2.Kinematik

Cevap: t = 2,774 s

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−10 = 10·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 10·t − 10 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (10 + √(10² + 2·9,81·10))/9,81 = 2,774 s

Cevap

t = 2,774 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 4,02 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 35° − 0,2·cos 35°) = 9,81·(0,5736 − 0,1638) = 4,02 m/s²

Cevap

a = 4,02 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: d = 1,432 m

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Yavaşlama

İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.

a = 9,81·(sin 20° + 0,1·cos 20°) = 4,277 m/s²

Yol

d = v₀²/(2a) = 3,5²/(2·4,277) = 1,432 m

Cevap

d = 1,432 m

5.Eğik atış

Cevap: y = 5,136 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Duvara kadar süre

v_x = 12·cos 60° = 6 m/s

t = x/v_x = 8/6 = 1,333 s

O andaki yükseklik

y = 10,39·1,333 − ½·9,81·1,333² = 5,136 m

Cevap

y = 5,136 m

Top duvarda zaten aşağı inmektedir.

6.Eğik atış

Cevap: H = 37,5 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Düşey atış hızı

v_y = 14·sin 30° = 7 m/s

Uçurumun üstündeki yükselme

Δh = v_y²/(2g) = 7²/(2·9,81) = 2,497 m

Yerden yükseklik

H = 35 + 2,497 = 37,5 m

Cevap

H = 37,5 m

7.İş ve enerji

Cevap: d = 79,64 m

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Temel birimlerde hız

v = 90/3,6 = 25 m/s

Enerji denkliği

½mv² = μmg·d → d = v²/(2μg) = 25²/(2·0,4·9,81) = 79,64 m

Cevap

d = 79,64 m

Hızı iki katına çıkarmak durma mesafesini dört katına çıkarır.

8.İş ve enerji

Cevap: v = 9,158 m/s

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 39,24·(4,5 − 0,15·1,5) = 167,8 J

Yaydaki hız

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·4,275) = 9,158 m/s

Cevap

v = 9,158 m/s

9.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 357,2 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Çarpmadan sonra salınım

V = √(2·g·h) = √(2·9,81·0,21) = 2,03 m/s

Çarpışma

m·v = (m + M)·V → v = (0,02 + 3,5)·2,03/0,02 = 357,2 m/s

Cevap

v = 357,2 m/s

10.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: v = 164,3 m/s

Bloğun yükselmesi

h = L·(1 − cos θ) = 1·(1 − cos 20°) = 0,06031 m

Çarpmadan sonraki hız

V = √(2·9,81·0,06031) = 1,088 m/s

Çarpışma

v = (m + M)·V/m = 3,02·1,088/0,02 = 164,3 m/s

Cevap

v = 164,3 m/s

11.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 73,58 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2/2 = 2,5 m

A = H·b = 2·1,5 = 3 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·3 = 73,58 kN

Cevap

F = 73,58 kN

12.Hidrostatik kuvvet

Cevap: F = 49,05 kN

Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·y_c·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), etkir.

Ağırlık merkezi derinliği ve alan

y_c = d + H/2 = 1,5 + 2/2 = 2,5 m

A = H·b = 2·1 = 2 m²

Bileşke kuvvet

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·2,5·2 = 49,05 kN

Cevap

F = 49,05 kN

13.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 281,1 kPa

Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1,25·(75/40)² = 4,395 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1,25² − 4,395²)/1000 = −8,875 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 290 + (−8,875) = 281,1 kPa

Cevap

p₂ = 281,1 kPa

14.Süreklilik ve Bernoulli

Cevap: p₂ = 87,49 kPa

Süreklilik ve Bernoulli

Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2,5·(75/50)² = 5,625 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2,5² − 5,625²)/1000 = −12,7 kPa

ρgΔz = 1000·9,81·1/1000 = 9,81 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 110 + (−12,7) − 9,81 = 87,49 kPa

Cevap

p₂ = 87,49 kPa

15.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 107,7 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 490/16,04 = 30,55 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Hacim

V = nRT/P = 30,55·8,314·318,1/750 = 107,7 L

Cevap

V = 107,7 L

16.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 2,142 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Yoğunluk

ρ = 250·28,01/(8,314·393,1) = 2,142 kg/m³

Cevap

ρ = 2,142 kg/m³

17.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: W_max = 2665 kJ

İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları T_H ve T_L olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ve COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Enerji her zaman korunur: Q_H = W + Q_L.

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 775 + 273,15 = 1048 K

T_L = 20 + 273,15 = 293,1 K

Carnot verimi

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293,1/1048 = 72,03 %

En fazla iş

W_max = η_max·Q_H = 0,7203·3700 = 2665 kJ

Cevap

W_max = 2665 kJ

18.Isı makineleri ve soğutucular

Cevap: Ẇ_min = 1,109 kW

Mutlak sıcaklıklar

T_H = 20 + 273,15 = 293,1 K

T_L = -5 + 273,15 = 268,1 K

Mümkün olan en iyi COP

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 293,1/(293,1 − 268,1) = 11,73

En küçük güç

En az işi, en yüksek COP’a sahip tersinir bir makine gerektirir.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 13/11,73 = 1,109 kW

Cevap

Ẇ_min = 1,109 kW

19.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: f₇ = 1000 Hz

Duran dalgalar ve Doppler etkisi: iki ucu sabit bir ip ya da iki ucu açık bir boru içine tam sayıda yarım dalga boyu sığdırır: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Bir ucu kapalı bir borunun kapalı ucunda düğüm, açık ucunda karın vardır: L = nλ/4, yalnızca tek n ile, f_n = n·v/(4L). Kaynak ya da gözlemci aralarındaki doğru boyunca hareket ettiğinde f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): birbirine doğru hareket için üstteki işaretleri kullanın. Frekansları yaklaşık eşit iki dalga |f₁ − f₂| frekansıyla vurum yapar.

Bu modun dalga boyu

λ = 4L/n = 4·0,6/7 = 0,3429 m

Frekans

f = v/λ = 343/0,3429 = 1000 Hz

Cevap

f₇ = 1000 Hz

20.Dalgalar, ses ve optik

Cevap: θ₂ = 5,164 °

Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …

Çizgi aralığı

d = 1/100 mm = 1 × 10⁻⁵ m

Ağ denklemi

sin θ = mλ/d = 2·450 × 10⁻⁹/(1 × 10⁻⁵) = 0,09

θ = 5,164°

Cevap

θ₂ = 5,164°

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers