Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 20 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
100 km/h hızla giden bir sürücü bir engel görüyor. Tepki süresi 0,9 s’dir; ardından otomobil 4,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Engeli gördüğü andan itibaren toplam durma mesafesi d değerini bulun.
Bir tramvay durgun hâlden başlayıp 7 s boyunca 2 m/s² ile hızlanıyor, sonra 27 s sabit hızla gidiyor ve son olarak durana kadar 3,5 m/s² ile fren yapıyor. İki durak arasındaki toplam mesafe s değerini bulun.
16 kg’lık bir blok, yatayla 40° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,1. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.
Bir bloğa itme veriliyor ve 30° eğimli bir rampada 7,5 m/s hızla yukarı kaymaya başlıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Durmadan önce rampa boyunca ne kadar d kayar?
Bir top düz zeminden yatayın 75° üstünde atılıyor ve 95 m uzağa düşüyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Atış hızı v0 değerini bulun.
Bir top 45 m yüksekliğindeki bir uçurumun tepesinden yatayın 55° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpana kadar geçen uçuş süresi t değerini bulun.
Kütlesi 1000 kg olan bir otomobil 3° eğimli bir yokuşu sabit 36 km/h hızla çıkıyor. Hava direnci ve yuvarlanma direnci toplamı 400 N’dir. Tekerleklerin vermesi gereken güç P değerini kW cinsinden bulun.
0,5 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 2 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 2,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,3) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 800 N/m) çarpıyor. Yayın en büyük sıkışması x değerini bulun.
24 m/s hızla giden 700 kg’lık bir otomobil, duran 500 kg’lık bir otomobile çarpıyor ve ikisi birbirine kenetleniyor. Çarpışmada ne kadar kinetik enerji ΔK kaybolur?
5 g’lık bir mermi, 0,6 m uzunluğunda hafif iplerle asılı 4 kg’lık bir bloğa yatay olarak ateşleniyor ve içinde kalıyor. İpler düşeyden en fazla 15° açıyla salınıyor. g = 9,81 m/s² alın. Mermi çarpmadan önceki hızı v değerini bulun.
1 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 1,5 m altında bulunuyor. Kapağa etkiyen bileşke hidrostatik kuvvet F değerini bulun.
2 m genişliğinde düşey dikdörtgen bir kapak, su dolu bir tankın duvarında, üst kenarı yüzeyin 0,5 m altında bulunuyor. Basınç merkezinin yüzeyden derinliği ycp değerini bulun.
Su, 200 mm değerinden 100 mm değerine daralan yatay bir borudan akıyor. Geniş bölümde basınç 390 kPa, hız 1,5 m/s. Kayıpları ihmal ederek dar bölümdeki basınç p2 değerini bulun.
Su, 75 mm değerinden 25 mm değerine daralan ve 9 m yükselen bir boruda yukarı akıyor. Kesit 1’de basınç 140 kPa, hız 0,75 m/s. Kayıpları ihmal ederek kesit 2’deki basınç p2 değerini bulun.
180 g Ar, 650 kPa ve 25 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.
He gazının 100 kPa ve 20 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.
Bir ısı makinesi 675 °C sıcaklığındaki sıcak kaynak ile 5 °C sıcaklığındaki soğuk kaynak arasında çalışıyor. Mümkün olan en yüksek ısıl verim ηmax değerini bulun.
İki Carnot makinesi seri çalışıyor. A makinesi 900 °C’deki bir kaynaktan ısı alıyor ve Tm sıcaklığındaki bir ara kaynağa ısı atıyor. B makinesi bu ısının tamamını alıyor ve 20 °C’deki bir kaynağa ısı atıyor. İki makinenin ısıl verimi aynıdır. Tm değerini °C cinsinden bulun.
4 cm boyunda bir cisim, odak uzaklığı 12 cm olan ince bir ıraksak merceğin 10 cm önünde duruyor. Görüntü boyunu, hi, bulun (ters görüntü için negatif).
Bir kırınım ağının milimetrede 100 çizgisi vardır. 589 nm dalga boylu ışık ağa dik olarak düşüyor. Görülebilecek en yüksek aydınlık maksimum mertebesi, mmax, kaçtır?
Cevap: d = 110,7 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Cevap: s = 455 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Cevap: a = 5,554 m/s²
Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.
Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.
Cevap: d = 4,551 m
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
İki kuvvet de eğim aşağı yönlüdür; kütle sadeleşir.
Cevap: v0 = 43,17 m/s
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Cevap: t = 6,711 s
Eğik atış: hava direnci yokken x = vxt ve y = h + vyt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.
Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.
y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 denklemini pozitif kök için çözün.
Cevap: P = 9,134 kW
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d). Güç, kuvvet çarpı hızdır: P = F·v.
Cevap: x = 12,38 cm
İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).
Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.
Cevap: ΔK = 84000 J
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Kaybolan enerji şekil değiştirmeye, ısıya ve sese gider.
Cevap: v = 507,3 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Cevap: F = 33,11 kN
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Cevap: ycp = 1,083 m
Düzlem yüzeye hidrostatik kuvvet: F = ρ·g·yc·A. Her zaman ağırlık merkezinin altında bulunan basınç merkezinde, ycp = yc + Ic/(ycA), etkir.
Basınç derinlikle arttığından bileşke ağırlık merkezinin altında etkir.
Cevap: p2 = 373,1 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: p2 = 29,21 kPa
Süreklilik ve Bernoulli: sıkıştırılamaz bir akışkan için debi her kesitte aynıdır, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Kayıpsız bir akım çizgisi boyunca p + ½ρv² + ρgz sabittir; bu yüzden akışkanın daha hızlı ya da daha yüksek olduğu yerde basınç daha düşüktür.
Pa ile çalışın, sonra kPa elde etmek için 1000’e bölün.
Cevap: V = 17,18 L
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Cevap: ρ = 0,1642 kg/m³
İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).
Cevap: ηmax = 70,66 %
İkinci yasa sınırları: mutlak sıcaklıkları TH ve TL olan kaynaklar arasında çalışan hiçbir çevrim tersinir (Carnot) çevrimi geçemez: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) ve COPHP,max = TH/(TH − TL). Enerji her zaman korunur: QH = W + QL.
Cevap: Tm = 313,3 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
1 − Tm/TH = 1 − TL/Tm, Tm² = TH·TL verir.
Cevap: hi = 2,182 cm
Geometrik optik: bir sınırda n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (Snell yasası); açılar normalden ölçülür ve n = c/v. Daha yavaş bir ortama geçerken ışın normale doğru kırılır. Daha yoğun bir ortamdan (n₁ > n₂) kritik açının θc = arcsin(n₂/n₁) ötesinde ışığın tamamı yansır: toplam iç yansıma. İnce mercekler ve küresel aynalar 1/f = 1/do + 1/di denklemine uyar; büyütme m = −di/do’dır. İşaret kuralı: yakınsak mercek ve çukur ayna için f > 0 (f = R/2), ıraksak mercek ve tümsek ayna için f < 0; gerçek görüntü için di > 0, sanal görüntü için di < 0 ve ters görüntü için m < 0.
Cevap: mmax = 16
Girişim ve kırınım: aralarında d uzaklığı olan iki yarıktan gelen ışık, ekrandaki bir noktaya d·sin θ yol farkıyla ulaşır. Aydınlık saçaklar d·sin θ = mλ olan yerlerde görünür (m = 0, ±1, ±2, …). L ≫ d uzaklığındaki bir ekran için m. aydınlık saçak y = mλL/d konumundadır ve saçak aralığı Δy = λL/d’dir. Milimetrede N çizgisi olan bir ağın d = 1/N’dir ve d·sin θ = mλ’da keskin maksimumları vardır; sin θ ≤ 1 olduğundan en yüksek mertebe m ≤ d/λ olan en büyük tam sayıdır. a genişliğindeki tek bir yarığın karanlık saçakları a·sin θ = mλ’dadır, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers