Statik: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 12 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Büyüklük: |a| = √(a_x² + a_y² + a_z²)
Birim vektör: û = a/|a|
Açıdan bileşenler: F_x = F·cos θ, F_y = F·sin θ
Skaler çarpım: a·b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z = |a||b|cos θ
a’nın b üzerindeki skaler izdüşümü: a·b/|b|
İş: W = F·d
Vektörel çarpım: a × b = (a_yb_z − a_zb_y, a_zb_x − a_xb_z, a_xb_y − a_yb_x)
Alanlar: paralelkenar |a × b|, üçgen ½|a × b|
O’ya göre moment: M_O = r × F, r = A − O
Paralelyüzlünün hacmi: V = |a·(b × c)|

Yöntem

Her vektörü bileşenleriyle yazın; büyüklük ve açıyla verilen bir kuvvet için F·cos θ ve F·sin θ kullanın.
Uzunluklar ve doğrultular için √(x² + y² + z²) büyüklüğünü ve a/|a| birim vektörünü kullanın.
Açılar, izdüşümler, diklik ve iş için skaler çarpımı kullanın: a·b = |a||b|cos θ.
Dik vektörler, alanlar ve momentler için vektörel çarpımı kullanın: üç bileşeni dikkatle yazın ve a × b sırasını koruyun.

Kiriş mesnet tepkileri

Denge: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0, ΣM = 0
Düzgün yük: bileşke w·L, yükün ortasında
Moment: M = F·d

Yöntem

Serbest cisim diyagramı çizin ve her mesneti tepkileriyle değiştirin.
Her yayılı yükü ağırlık merkezine etkiyen tek bir kuvvetle değiştirin.
Diğer mesnetteki tepkiyi bulmak için bir mesnete göre moment alın.
Kalan tepkiyi ΣF_y = 0 ile bulun ve ikinci bir moment denklemiyle kontrol edin.

Kafes: düğüm yöntemi

Düğüm yöntemi: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 at each joint
Kesit yöntemi: ΣM = 0 about a cut point
Çubuk kuvveti: pozitif = çekme, negatif = basınç

Yöntem

Tüm kafes sistemin mesnet tepkilerini bulun.
Düğüm noktaları yöntemi: en fazla iki bilinmeyen çubuk kuvveti olan bir düğümden başlayın ve ΣF_x = 0 ile ΣF_y = 0 kullanın.
Kesim yöntemi: gereken çubuktan kesin ve diğer bilinmeyen çubukların kesiştiği bir noktaya göre moment alın.
Çekme varsayın; negatif cevap basınç demektir.

Çerçeveler ve makineler

Her elemanın dengesi: ΣF_x = 0, ΣF_y = 0, ΣM = 0
İki kuvvet elemanı: kuvvet, iki pimini birleştiren doğru boyunca
Pim kuvveti: birleştirdiği iki elemanda eşit ve zıt yönlü
Pim kuvvetinin büyüklüğü: F = √(F_x² + F_y²)
Kaldıraç, pense, dirsekli kol: F_in·a = F_out·b
Mafsallı mengene (toggle): F_link = F/(2 sin θ), Q = F/(2 tan θ)
Düzgün yük: bileşke w·L, yükün ortasında

Yöntem

Tüm yapının şemasını çizin ve bilinmeyen sayısı üçü geçmiyorsa mesnet tepkilerini bulun.
İki kuvvet elemanlarını belirleyin: yalnızca iki pimden yüklenen elemanlarda kuvvet, pimler arasındaki doğru boyunca etkir.
Çerçeveyi parçalarına ayırın ve her elemanı tek başına çizin; elemanların birleştiği yerlerde pim kuvvetleri eşit ve zıt yönlü olsun.
Her eleman için bilinmeyen kuvvetlerin etkidiği bir pime göre moment alın, sonra ΣF_x = 0 ve ΣF_y = 0 denklemlerini kullanın; bileşenleri en sonda bir büyüklükte birleştirin.

Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Kesme ve moment: V = bir taraftaki ΣF, M = bir taraftaki ΣF·d
Eğilme gerilmesi: σ = M·y/I
Dikdörtgen: I = bh³/12
Kesit modülü: W = I/y_max
Basit mesnetli, düzgün yük: M_max = wL²/8

Yöntem

Mesnet tepkilerini tüm kirişin dengesinden bulun.
Kirişi gereken kesitten kesin ve bir tarafı tutun.
Kesme kuvveti: o taraftaki düşey kuvvetlerin toplamı. Eğilme momenti: bunların kesite göre momentlerinin toplamı.
En büyük moment için kesme kuvvetinin sıfır olduğu yeri bulun.

Ağırlık merkezi ve atalet momenti

Ağırlık merkezi: ȳ = ΣA_iy_i/ΣA_i
Dikdörtgen: I = bh³/12
Paralel eksen teoremi: I = I_c + A·d²
Bileşik kesit: I = Σ(I_c,i + A_id_i²)

2Alıştırma soruları

1.Vektörler: skaler ve vektörel çarpımOrta

a = (−5, 2, 1) ve b = (2, 3, −6) vektörleri arasındaki θ açısını derece cinsinden bulun.

a = (−5, 2, 1)b = (2, 3, −6)

θ = °

2.Vektörler: skaler ve vektörel çarpımZor

n̂ birim vektörü hem a = (1, 0, 2) hem de b = (−4, 5, −5) vektörüne diktir ve pozitif z bileşenine sahiptir. Onun x bileşenini n̂_x bulun.

a = (1, 0, 2)b = (−4, 5, −5)n̂_z > 0

n̂_x =

3.Kiriş mesnet tepkileriOrta

Basit mesnetli kirişin A’da sabit mafsalı, B’de kayıcı mesnedi var. Düşey mesnet tepkisi R_A değerini bulun.

L = 6 mP₁ = 35 kN @ 2,5 mP₂ = 30 kN @ 4,5 m

R_A = kN

4.Kiriş mesnet tepkileriZor

Basit mesnetli kirişin A’da sabit mafsalı, B’de kayıcı mesnedi var. Düşey mesnet tepkisi R_A değerini bulun.

L = 5 mP = 20 kN @ 1,5 mw = 2 kN/m, 1 ile 2 m arasında

R_A = kN

5.Kafes: düğüm yöntemiOrta

Bu kafes sistemin tam olarak bir elemanı bu yükler altında kuvvet taşımaz. Sıfır kuvvet elemanı hangisidir? Diyagramda ona tıklayın.

B: 10 kN ↓C: 15 kN ↓F: 10 kN ↓G: 35 kN ↓

1AB elemanı
2BC elemanı
3CD elemanı
4DE elemanı
5FG elemanı
6GH elemanı
7AF elemanı
8HE elemanı
9BF elemanı
10CG elemanı
11DH elemanı
12FC elemanı
13HC elemanı

6.Kafes: düğüm yöntemiZor

BC çubuğundaki F_BC kuvvetini düğüm yöntemiyle bulun. Çekmeyi pozitif, basıncı negatif verin.

açıklık = 5 myükseklik = 2 mB, A’dan 4 m uzaktadüşey yük = 30 kNyatay yük = 30 kN →

F_BC = kN

7.Çerçeveler ve makinelerOrta

Gösterilen çerçevenin A, B ve C’de pimleri var; A ve C birbirinden 3 m uzaktaki noktalarda zemine sabitlenmiştir, B ise zeminden 2,5 m yukarıda ve A’nın 1,8 m sağındadır. AB elemanına, A’dan (yatayda) 0,45 m uzaktaki K noktasında 6 kN’luk düşey bir yük etkiyor. BC elemanındaki kuvveti F_BC bulun.

P = 6 kNL = 3 mH = 2,5 mA’dan B’ye yatay uzaklık = 1,8 mA’dan K’ya yatay uzaklık = 0,45 m

F_BC = kN

8.Çerçeveler ve makinelerZor

Gösterilen duvar konsolunun AB kirişi A’da pimlenmiştir ve CD payandasıyla desteklenmiştir (C, A’nın 1,2 m altındadır). Kiriş tüm uzunluğu boyunca 5 kN/m düzgün yayılı yük ve serbest ucu B’de 6 kN’luk bir tekil yük taşır. Payandadaki kuvveti F_CD bulun.

w = 5 kN/mP = 6 kNAD = 1,2 mAB = 3 mAC = 1,2 m

F_CD = kN

9.Kesme kuvveti ve eğilme momentiOrta

Kiriş A’da sabit mafsala ve B’de kayıcı mesnede oturur ve B’den serbest uç C’ye kadar 2 m çıkma yapar. Mesnetler arasında P₁ tekil yükünü ve C’de P₂ tekil yükünü taşır. P₁ yükünün altındaki eğilme momenti M_x değerini bulun. Alt lifleri çeken momentleri ve sol yüzde yukarı doğru kesme kuvvetini pozitif alın.

L = 8 mP₁ = 75 kN @ 4 mP₂ = 20 kN @ 8 mmesnetler x = 0 ve x = 6 m konumlarında

M_x = kN·m

10.Kesme kuvveti ve eğilme momentiZor

Basit mesnetli kiriş tüm açıklık boyunca düzgün yayılı w yükü ve bir P tekil yükü taşır. Kirişteki en büyük eğilme momenti M_max değerini bulun.

L = 6 mP = 60 kN @ 4 mw = 12 kN/m, 0 ile 6 m arasında

M_max = kN·m

11.Ağırlık merkezi ve atalet momentiOrta

Simetrik bir I kesitin başlıkları 120 mm genişliğinde ve 24 mm kalınlığında, toplam yüksekliği 300 mm ve gövdesi 8 mm kalınlığındadır. Yatay ağırlık merkezi ekseni x’e göre atalet momenti I_x değerini bulun.

B = 120 mmH = 300 mmt_f = 24 mmt_w = 8 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

12.Ağırlık merkezi ve atalet momentiZor

Kaynaklı bir I kesitin 140 × 16 mm üst başlığı, 210 mm yüksekliğinde ve 12 mm kalınlığında gövdesi ve 300 × 16 mm alt başlığı vardır (genişlik × kalınlık). Ağırlık merkezinden geçen yatay x eksenine göre atalet momenti I_x değerini bulun.

üst başlık: 140 × 16 mmgövde: 12 × 210 mmalt başlık: 300 × 16 mm

I_x = × 10⁶ mm⁴

3Çözeltiler

1.Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Cevap: θ = 105,1 °

Skaler çarpım: a·b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z = |a|·|b|·cos θ bir skalerdir. İki vektör arasındaki açıyı verir, cos θ = a·b/(|a|·|b|), ve vektörler dik olduğunda sıfırdır. a’nın b üzerindeki skaler izdüşümü a·b/|b|’dir ve d yer değiştirmesi boyunca hareket eden sabit bir F kuvveti W = F·d işi yapar.

Skaler çarpım

a·b = (−5)·2 + 2·3 + 1·(−6) = −10

Büyüklükler

|a| = √((−5)² + 2² + 1²) = 5,477

|b| = √(2² + 3² + (−6)²) = 7

Açı

cos θ = −10/(5,477·7) = −0,2608

θ = arccos(−0,2608) = 105,1°

Cevap

θ = 105,1°

2.Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Cevap: n̂_x = −0,8639

Vektörel çarpım: a × b = (a_yb_z − a_zb_y, a_zb_x − a_xb_z, a_xb_y − a_yb_x) her iki vektöre de diktir ve |a × b| = |a|·|b|·sin θ, bu vektörlerin gerdiği paralelkenarın alanıdır (üçgen bunun yarısıdır). Sıra önemlidir: b × a = −(a × b). A noktasına uygulanan F kuvvetinin O noktasına göre momenti M_O = r × F’dir; burada r = A − O.

Vektörel çarpım

(a × b)_x = a_yb_z − a_zb_y = 0·(−5) − 2·5 = −10

(a × b)_y = a_zb_x − a_xb_z = 2·(−4) − 1·(−5) = −3

(a × b)_z = a_xb_y − a_yb_x = 1·5 − 0·(−4) = 5

Normalleştirin

a × b’nin z bileşeni zaten pozitiftir.

|a × b| = √((−10)² + (−3)² + 5²) = 11,58

n̂ = (−10, −3, 5)/11,58 = (−0,8639, −0,2592, 0,4319)

n̂_x = −0,8639

Cevap

n̂_x = −0,8639

3.Kiriş mesnet tepkileri

Cevap: R_A = 27,92 kN

Statik denge: durgun bir cisim için herhangi bir noktaya göre ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 ve ΣM = 0. Bir mesnede göre moment almak o mesnedin tepkisini denklemden çıkarır.

Serbest cisim diyagramı

Mesnetleri tepki kuvvetleriyle değiştirin. Kayıcı mesnet bir düşey tepki verir; yalnızca düşey yükler varsa sabit mafsal da bir düşey tepki verir.

Denge

A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif. Ardından düşey kuvvet dengesi.

ΣM_A = 0: R_B·6 = 35·2,5 + 30·4,5

R_B = 222,5/6 = 37,08 kN

ΣF_y = 0: R_A = 65 − 37,08 = 27,92 kN

Cevap

R_A = 27,92 kN

4.Kiriş mesnet tepkileri

Cevap: R_A = 15,4 kN

Statik denge: durgun bir cisim için herhangi bir noktaya göre ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 ve ΣM = 0. Bir mesnede göre moment almak o mesnedin tepkisini denklemden çıkarır.

Serbest cisim diyagramı

Mesnetleri tepki kuvvetleriyle değiştirin. Kayıcı mesnet bir düşey tepki verir; yalnızca düşey yükler varsa sabit mafsal da bir düşey tepki verir.

Denge

A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif. Ardından düşey kuvvet dengesi.

Yayılı yük bileşkesi: W = w·ℓ = 2·1 = 2 kN, x̄ = 1,5 m noktasında etkir

ΣM_A = 0: R_B·5 = 20·1,5 + 2·1·1,5

R_B = 33/5 = 6,6 kN

ΣF_y = 0: R_A = 22 − 6,6 = 15,4 kN

Cevap

R_A = 15,4 kN

5.Kafes: düğüm yöntemi

Cevap: DH elemanı

Sıfır kuvvet elemanları: bir düğüm noktasında kuvvetler her yönde dengelenmelidir. Bir düğüm noktasında yük ve mesnet yoksa ve üç elemanından ikisi aynı doğru üzerindeyse, o doğruya dik dengede yalnızca üçüncü eleman yer alır, yani kuvveti sıfırdır. Yüksüz bir düğüm noktasında yalnızca iki eleman buluşuyorsa ve aynı doğru üzerinde değillerse, ikisi de sıfırdır.

D düğüm noktası

CD ve DE aynı düz doğru üzerindedir ve düğüm noktası yük taşımaz. O doğruya dik kuvvetleri dengelemek yalnızca DH’yi bırakır.

ΣF⊥ = 0 → F_DH = 0

Düğüm noktaları yöntemiyle kontrol edin

Tüm düğüm noktalarını çözmek şu eleman kuvvetlerini verir (T = çekme, C = basınç).

AB: 53,33 kN (T), BC: 53,33 kN (T), CD: 40 kN (T), DE: 40 kN (T), FG: 80 kN (C), GH: 80 kN (C), AF: 66,67 kN (C), HE: 50 kN (C), BF: 10 kN (T), CG: 35 kN (C), DH: 0, FC: 33,33 kN (T), HC: 50 kN (T)

Cevap

Sıfır kuvvet elemanı: DH

6.Kafes: düğüm yöntemi

Cevap: F_BC = −40,25 kN

Düğüm yöntemi: bir kafesin her düğümü dengededir; bu yüzden her düğümde ΣF_x = 0 ve ΣF_y = 0. En fazla iki bilinmeyen çubuk kuvveti olan bir düğümden başlayın. Negatif sonuç çubuğun basınçta olduğunu gösterir.

Mesnet tepkileri

Tüm kafesin dengesi. A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif.

ΣM_A = 0: C_y·5 = 30·4 + 30·2 → C_y = 36 kN

ΣF_y = 0: A_y = 30 − 36 = −6 kN

ΣF_x = 0: A_x = −30 kN

C düğümü

Kayıcı mesnet yalnızca düşey tepki verir, bu yüzden C düğümünde yalnızca iki bilinmeyen çubuk kuvveti vardır. İkisinin de çekmede olduğunu varsayın.

sin γ = 2/2,236 = 0,8944, cos γ = 1/2,236 = 0,4472

ΣF_y = 0: C_y + F_BC·sin γ = 0 → F_BC = −36/0,8944 = −40,25 kN

Cevap

F_BC = −40,25 kN (basınç)

7.Çerçeveler ve makineler

Cevap: F_BC = 0,9983 kN

Çerçeveler ve makineler: kafesten farklı olarak bir çerçeve, en az bir elemanında ikiden fazla noktada kuvvet taşır veya pimleri arasında bir yük bulunur. Önce iki kuvvet elemanlarını arayın: yalnızca iki pimden yüklenen bir elemanın kuvveti bu pimlerden geçen doğru boyuncadır, bu yüzden iki değil, bir bilinmeyen ekler. Sonra bilinmeyen sayısı üçü geçmiyorsa mesnet tepkileri için tüm yapıyı kullanın. Son olarak çerçeveyi parçalarına ayırın: her elemanı ayrı çizin, pim kuvvetleri birleştirdikleri iki elemanda eşit ve zıt yönlü olsun ve onun için ΣF_x = 0, ΣF_y = 0 ve ΣM = 0 yazın. Bir pime göre moment almak, o pim kuvvetinin iki bileşenini de denklemden çıkarır.

İki kuvvet elemanı BC

BC = √(1,2² + 2,5²) = 2,773 m

Tüm çerçeve: A’ya göre momentler

Zemin, C’de BC’ye CB boyunca iter; yatay bileşeni A’dan geçer, yalnızca düşey bileşenin momenti vardır.

F_BC·(2,5/2,773)·3 = 6·0,45

F_BC = 0,9983 kN (basınç)

Cevap

F_BC = 0,9983 kN

8.Çerçeveler ve makineler

Cevap: F_CD = 47,73 kN

Düzgün yükün bileşkesi

w·L = 5·3 = 15 kN @ 1,5 m

Kiriş için A’ya göre momentler

F_CD·0,7071·1,2 = 15·1,5 + 6·3 = 40,5 kN·m

F_CD = 47,73 kN

Cevap

F_CD = 47,73 kN

9.Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Cevap: M_x = 73,33 kN·m

Mesnet tepkileri

Tüm kirişin dengesi. Çıkmadaki yük de A’ya göre moment oluşturur.

ΣM_A = 0: R_B·6 = 75·4 + 20·8

R_B = 460/6 = 76,67 kN

ΣF_y = 0: R_A = 95 − 76,67 = 18,33 kN

P₁ altından kesin ve sol parçayı tutun

M_x = R_A·4 = 18,33·4 = 73,33 kN·m

Cevap

M_x = 73,33 kN·m

10.Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Cevap: M_max = 128 kN·m

Kesit yöntemi: iç kuvvetleri istediğiniz yerde kirişi kesin ve bir tarafı tutun. Kesme kuvveti V o taraftaki düşey kuvvetleri, eğilme momenti M ise onların kesite göre momentlerini dengeler. En büyük moment: dM/dx = V olduğundan eğilme momenti, kesme kuvvetinin sıfırdan geçtiği yerde, yani ya bir tekil yükte ya da yayılı yükün içinde en büyük değerine ulaşır.

Mesnet tepkileri

Tüm kirişin dengesi.

Yayılı yük bileşkesi: W = w·ℓ = 12·6 = 72 kN, x̄ = 3 m noktasında etkir

ΣM_A = 0: R_B·6 = 60·4 + 12·6·3

R_B = 456/6 = 76 kN

ΣF_y = 0: R_A = 132 − 76 = 56 kN

V = 0 nerede?

V(4⁻) = R_A − w·4 = 8 kN

V(4⁺) = 8 − 60 = −52 kN

Kesme kuvveti yükte işaret değiştirir, bu yüzden en büyük değer yükün altındadır.

En büyük moment

M_max = R_A·4 − w·4²/2 = 56·4 − 12·4²/2 = 128 kN·m

Cevap

M_max = 128 kN·m

A’dan x = 4 m uzaklıkta oluşur.

11.Ağırlık merkezi ve atalet momenti

Cevap: I_x = 120,6 × 10⁶ mm⁴

Atalet momenti: bir dikdörtgen için kendi ağırlık merkezi eksenine göre I = bh³/12, tabanına göre bh³/3’tür (paralel eksen teoremi I = I_c + A·d²). Bir boşluk, her iki parça aynı ekseni paylaştığı sürece I’sı çıkarılarak hesaba katılır. Elastik kesit modülü S = I/c’dir; c, en dış life olan uzaklıktır.

Dış dikdörtgen eksi iki yan boşluk

İki boşluk birlikte (B − t_w) genişliğinde ve h_w = H − 2t_f yüksekliğindedir ve x eksenini paylaşır.

h_w = 300 − 2·24 = 252 mm

I_x = (B·H³ − (B − t_w)·h_w³)/12 = (120·300³ − 112·252³)/12

I_x = 1,206 × 10⁸ mm⁴ = 120,6 × 10⁶ mm⁴

Cevap

I_x = 120,6 × 10⁶ mm⁴

12.Ağırlık merkezi ve atalet momenti

Cevap: I_x = 90,55 × 10⁶ mm⁴

Bileşik alanlar: kesiti dikdörtgenlere ayırın. Ağırlık merkezi alanlarla ağırlıklı ortalamadır: ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Ağırlık merkezi eksenine göre atalet momenti, her parçanın kendi bh³/12 değerini ve paralel eksen terimi A·d²’yi toplar; d, parçanın ağırlık merkezinin genel ağırlık merkezine uzaklığıdır. Eğilme gerilmesi σ = M·y/I’dır.

Üç dikdörtgene ayırın

Her y’yi alt kenardan ölçün.

üst başlık: A = 2240 mm², y = 234 mm

gövde: A = 2520 mm², y = 121 mm

alt başlık: A = 4800 mm², y = 8 mm

Ağırlık merkezi

ȳ = (2240·234 + 2520·121 + 4800·8)/9560 = 90,74 mm

Paralel eksen teoremi

üst başlık: 140·16³/12 + 2240·143,3² = 4,602 × 10⁷ mm⁴

gövde: 12·210³/12 + 2520·30,26² = 1,157 × 10⁷ mm⁴

alt başlık: 300·16³/12 + 4800·82,74² = 3,296 × 10⁷ mm⁴

I_x = 4,602 × 10⁷ + 1,157 × 10⁷ + 3,296 × 10⁷

I_x = 9,055 × 10⁷ mm⁴ = 90,55 × 10⁶ mm⁴

Cevap

I_x = 90,55 × 10⁶ mm⁴

ExamProblems · examproblems.com/courses/statics

Statik: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Yöntem

Kiriş mesnet tepkileri

Yöntem

Kafes: düğüm yöntemi

Yöntem

Çerçeveler ve makineler

Yöntem

Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Yöntem

Ağırlık merkezi ve atalet momenti

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Skaler çarpım

Büyüklükler

Açı

Cevap

Vektörel çarpım

Normalleştirin

Cevap

Serbest cisim diyagramı

Denge

Cevap

Serbest cisim diyagramı

Denge

Cevap

D düğüm noktası

Düğüm noktaları yöntemiyle kontrol edin

Cevap

Mesnet tepkileri

C düğümü

Cevap

İki kuvvet elemanı BC

Tüm çerçeve: A’ya göre momentler

Cevap

Düzgün yükün bileşkesi

Kiriş için A’ya göre momentler

Cevap

Mesnet tepkileri

P1 altından kesin ve sol parçayı tutun

Cevap

Mesnet tepkileri

V = 0 nerede?

En büyük moment

Cevap

Dış dikdörtgen eksi iki yan boşluk

Cevap

Üç dikdörtgene ayırın

Ağırlık merkezi

Paralel eksen teoremi

Cevap

P₁ altından kesin ve sol parçayı tutun