Statik: alıştırma soruları ve sınav soruları

Mühendislik mekaniği: statik. Rijit cisimlerin dengesi, mesnet tepkileri, kafes sistemler, kirişlerde iç kuvvetler ve kesit özellikleri. Neredeyse her sınav sorusu doğru bir serbest cisim diyagramıyla başlar.

Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Hızlı tekrar paketi (PDF)Formül kâğıtları, yöntem adımları ve tam çözümlü alıştırma soruları, yazdırmaya hazır.

Bu dersteki konular

  1. Vektörler: skaler ve vektörel çarpımbüyüklük ve bileşenler · skaler çarpım · vektörel çarpım ve momentlerhesaplamalar
  2. Kiriş mesnet tepkileri1 tekil yük · 2 tekil yük · tekil yük + yayılı yükhesaplamalar
  3. Kafes: düğüm yöntemisimetrik · asimetrik · düşey + yatay yükhesaplamalar
  4. Çerçeveler ve makineleriki kuvvet elemanları ve basit makineler · pim kuvvetleri ve bağlantılar · çok elemanlı çerçevelerhesaplamalar
  5. Kesme kuvveti ve eğilme momentitekil yük · tüm açıklıkta yayılı yük · tekil yük + yayılı yükhesaplamalar
  6. Ağırlık merkezi ve atalet momentiağırlık merkezi · atalet momenti · eğilme gerilmesihesaplamalar

Statik için sınav ipuçları

  • Önce serbest cisim diyagramını çizin ve her mesnedi tepki kuvvetleriyle değiştirin.
  • Momentleri bilinmeyen kuvvetlerin etki ettiği bir noktaya göre alın; böylece bu kuvvetler denklemden düşer.
  • Sonucunuzu kullanmadığınız denklemle kontrol edin: diğer yöndeki ΣF = 0 hızlı bir testtir.

Çözümlü örnekler

Vektörler: skaler ve vektörel çarpımKolay
xy135°F1​F2​

xy düzleminde bir noktaya iki kuvvet etki ediyor: F₁ = 110 N, 0° açıyla ve F₂ = 190 N, 135° açıyla; ikisi de pozitif x ekseninden saat yönünün tersine ölçülmüştür. Bileşkelerinin yönünü φ, pozitif x ekseninden saat yönünün tersine (0° ile 360° arasında) ölçerek bulun.

F1 = 110 N, θ1 = 0°F2 = 190 N, θ2 = 135°

İstenen: φ (°)

İpuçlarını göster
  1. Her kuvveti x ve y bileşenlerine ayırın.
  2. x bileşenlerini ve y bileşenlerini ayrı ayrı toplayın.
  3. Rₓ = −24,35 N, Ry = 134,4 N.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Vectors: a vector a = (ax, ay, az) has magnitude |a| = √(ax² + ay² + az²), and the unit vector in its direction is û = a/|a|. A vector of magnitude F at an angle θ measured anticlockwise from the positive x-axis has components Fx = F·cos θ and Fy = F·sin θ. Vectors add component by component.

Bileşkenin bileşenleri

Rₓ = 110·cos 0° + 190·cos 135° = −24,35 N
Ry = 110·sin 0° + 190·sin 135° = 134,4 N

Yön

Rₓ negatiftir, bu yüzden bileşke ikinci ya da üçüncü bölgeye bakar: hesap makinesi açısına 180° ekleyin.

arctan(Ry/Rₓ) = arctan(134,4/−24,35) = −79,73°
φ = 100,3°

Cevap

φ = 100,3°
Kiriş mesnet tepkileriOrta
P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​ = ?2 m1 m3 m

Basit mesnetli kirişin A’da sabit mafsalı, B’de kayıcı mesnedi var. Düşey mesnet tepkisi RB değerini bulun.

L = 6 mP1 = 15 kN @ 2 mP2 = 30 kN @ 3 m

İstenen: RB (kN)

İpuçlarını göster
  1. Statik denge kullanın: ΣFy = 0 ve ΣM = 0. İki bilinmeyen, iki denklem.
  2. A’ya göre moment alın. RA A’dan geçtiği için düşer ve RB’yi doğrudan bulursunuz.
  3. Toplam aşağı yük 45 kN, dolayısıyla RA + RB = 45 kN.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Statik denge: durgun bir cisim için herhangi bir noktaya göre ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve ΣM = 0. Bir mesnede göre moment almak o mesnedin tepkisini denklemden çıkarır.

P1​ = 15 kNP2​ = 30 kNABRA​RB​2 m1 m3 m

Serbest cisim diyagramı

Mesnetleri tepki kuvvetleriyle değiştirin. Kayıcı mesnet bir düşey tepki verir; yalnızca düşey yükler varsa sabit mafsal da bir düşey tepki verir.

Denge

A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif. Ardından düşey kuvvet dengesi.

ΣMA = 0: RB·6 = 15·2 + 30·3
RB = 120/6 = 20 kN
ΣFy = 0: RA = 45 − 20 = 25 kN

Cevap

RB = 20 kN

Çalışma nasıl işler

  • “Bu dersi çalış”, gerçek bir sınavdaki gibi tüm konulardan karışık sorular getirir.
  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • Deneme sınavları süreli ve ipuçsuzdur; sonunda puanınızı ve tam bir değerlendirmeyi görürsünüz.

Bu dersin hesaplayıcıları

Kiriş mesnet tepkisi hesaplayıcıKesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramı hesaplayıcısıAtalet momenti hesaplayıcı (alanın ikinci momenti)Eğilme gerilmesi hesaplayıcı (σ = My/I)Ağırlık merkezi hesaplayıcı (bileşik şekiller ve çokgenler)Kafes hesaplayıcı (düğüm noktaları yöntemi)

İlgili dersler

FE Civil sınav hazırlığıYapı StatiğiMukavemetFE Mechanical sınav hazırlığıMühendislik MatematiğiMühendislik Matematiği 2DinamikTermodinamik 1
Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.