Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramı hesaplayıcısı
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
| x (m) | V⁻ (kN) | V⁺ (kN) | M (kN·m) |
|---|---|---|---|
| 0 | — | 21 | 0 |
| 2 | 21 | 1 | 42 |
| 4 | 1 | 1 | 44 |
| 4,167 (V = 0) | 0 | 0 | 44,08 |
| 8 | −23 | — | 0 |
İşaret kuralı: kesitin solundaki kuvvetler yukarı doğruysa kesme kuvveti pozitiftir; pozitif (sagging) eğilme momenti pozitiftir. Pozitif değerler eksenin üstüne çizilir.
Statik olarak belirli bir kirişin kesme kuvveti diyagramını (KKD) ve eğilme momenti diyagramını (EMD) çizin. Basit mesnetli bir kiriş, bir konsol ya da çıkmalı bir kiriş seçin; en fazla üç tekil yük, bir yayılı yük ve bir tekil moment ekleyin. Hesaplayıcı mesnet tepkilerini, en büyük kesme kuvvetini ve eğilme momentini konumlarıyla, sıfır kesme noktasını ve varsa moment sıfır noktalarını bulur. Her sayı adım adım hesaplanır, böylece kendi elle hesabınızı satır satır kontrol edebilirsiniz.
Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları
Adım adım çözüm
Yayılı yükün bileşkesi
Denge denklemlerinden mesnet tepkileri
Kilit kesitlerdeki kesme kuvveti
Kilit kesitlerdeki eğilme momenti
Eğilme momentinin en büyük olduğu yer
Sağ uçta kontrol
Temel formüller
- Kesme ve moment
- V = bir taraftaki ΣF, M = bir taraftaki ΣF·d
- Basit mesnetli, düzgün yük
- Mmax = wL²/8
Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları nasıl çizilir
- Tüm kirişin serbest cisim diyagramını çizin. Yayılı yükü bileşkesiyle değiştirin: şiddet çarpı yüklü uzunluk, bu uzunluğun ortasında etki eder.
- Mesnet tepkilerini bulun. Diğer mesnetteki tepkiyi bulmak için bir mesnete göre moment alın, sonra düşey kuvvetlerin toplamını kullanın. Konsolun ankastre ucu, tüm yükü artı bir tepki momentini taşır.
- Kilit kesitleri işaretleyin: mesnetler, her tekil yük ve tekil moment, her yayılı yükün başı ve sonu. İki kilit kesit arasında her iki diyagramın da basit bir şekli vardır.
- Kesme kuvveti: sol uçta sıfırdan başlayın ve sağa ilerleyin. Yukarı yönlü bir kuvvet diyagramı değeri kadar yukarı sıçratır, aşağı yönlü tekil yük ise aşağı sıçratır. Düzgün yayılı yükün altında çizgi birim uzunluk başına w kadar aşağı eğimlidir; yük yoksa yatay kalır.
- Eğilme momenti: iki kesit arasındaki moment değişimi, aralarındaki kesme kuvveti diyagramının alanına eşittir, çünkü dM/dx = V. V sabit olduğunda moment bir doğrudur, düzgün yayılı yükün altında bir paraboldür. Saat yönünde tekil moment, değeri kadar yukarı sıçratır.
- Sonuçları okuyun. Moment, kesme kuvvetinin sıfırdan geçtiği yerde tepe yapar. Serbest uçta ve uçtaki mafsalda ya da kayıcı mesnette sıfırdır; işaret değiştirdiği yer bir moment sıfır noktasıdır.
Sorular ve cevaplar
Hesaplayıcı hangi işaret kuralını kullanıyor?
Bir kesitin solundaki kuvvetlerin toplamı yukarı yönlüyse kesme kuvveti pozitiftir. Eğilme momenti, kirişi sarkıtıyorsa (alt lif çekmede) pozitiftir. Pozitif değerler eksenin üstüne çizilir. Aşağı yönlü yükleri ve saat yönündeki momentleri pozitif sayı olarak girin; yukarı yönlü yük ya da saat yönünün tersindeki moment için negatif sayı kullanın.
Eğilme momenti nerede en büyüktür?
dM/dx = V olduğundan eğilme momenti, kesme kuvvetinin sıfır olduğu ya da işaret değiştirdiği yerde tepe yapar. Düzgün yayılı yükün altında bu, yüklü uzunluğun içinde, segmentin başından V/w uzaklıktadır. Yalnızca tekil yükler varsa yüklerden birinin hemen altındadır. Aşağı yüklü bir konsolda ankastre mesnettedir. Ayrıca iki ucu ve tekil moment uygulanan her noktayı kontrol edin: moment orada sıçrama yapar ve en büyük mutlak değer o noktada olabilir.
Moment sıfır noktası (büküm noktası) nedir?
Eğilme momentinin işaret değiştirdiği, yani pozitiften negatife ya da tersine geçtiği kesittir. Kirişin eğriliği orada tersine döner. Çıkmalı kirişlerde genellikle mesnetler arasında bir tane bulunur; bu, betonarme kirişte donatının nereye konacağı açısından önemlidir.
Kesme kuvveti diyagramı tekil yükte neden sıçrar?
Tekil yük kirişin çok kısa bir uzunluğuna etki eder, bu yüzden hemen solundaki ve hemen sağındaki kesme kuvvetleri tüm yük kadar farklıdır. Kilit kesitler tablosu her yük ve mesnette hem V⁻ hem V⁺ değerlerini verir.
kip ve ft kullanabilir miyim?
Evet. Birimleri ABD birimlerine çevirirseniz tüm sonuçlar kip, ft ve kip·ft cinsinden verilir. Yöntem iki sistemde de aynıdır.
Hangi kirişleri çözer?
Statik olarak belirli kirişleri: basit mesnetli, konsol ve sağda çıkması olan basit mesnetli kirişleri. Sürekli kirişler ve bir ucu mesnetli konsollar statik olarak belirsizdir ve ayrıca sehimleri gerektirir, bu yüzden kapsanmaz.
Bunları kendiniz çizerek alıştırma yapın
Kesme kuvveti ve eğilme momenti çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.