Eğilme gerilmesi hesaplayıcı (σ = My/I)
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
Pozitif (sarkma) momentte tarafsız eksenin üstündeki lifler basınç, altındakiler çekme altındadır; negatif momentte bu durum tersine döner. Gerilme tarafsız eksende sıfırdır ve y ile doğrusal olarak artar.
Eğilme momentinin oluşturduğu normal gerilmeyi σ = M·y/I eğilme formülüyle bulun. I ve en dış lif uzaklığı c değerlerinin sizin için hesaplanması için dikdörtgen, dolu dairesel veya içi boş dairesel kesit seçin ya da başka herhangi bir şekil için I ve y’yi doğrudan girin. Sonuç; MPa (veya ksi) cinsinden gerilmeyi, S = I/c kesit modülünü ve birimlerin dönüştürüldüğü tüm hesabı verir.
Adım adım çözüm
Birimler
Kesit özellikleri
Eğilme formülü
Temel formüller
- Eğilme gerilmesi
- σ = M·y/I
- Dikdörtgen
- I = bh³/12
- Kesit modülü
- W = I/ymax
Eğilme gerilmesi nasıl hesaplanır
- Kesitteki M eğilme momentini bulun; bu genellikle eğilme momenti diyagramındaki en büyük momenttir.
- Kesitin tarafsız eksene göre alan ikinci momenti I’yı bulun; örneğin dikdörtgen için b·h³/12, dolu daire için πD⁴/64.
- Tarafsız eksenden ihtiyacınız olan noktaya olan y uzaklığını bulun. En büyük gerilme en dış liftedir, y = c; dikdörtgen için bu h/2’dir.
- Tutarlı birimler kullanın. M N·mm, y mm ve I mm⁴ cinsinden olduğunda σ = M·y/I, MPa olan N/mm² cinsinden çıkar.
- Kesit modülüyle kontrol edin: σ_max = M/S, burada S = I/c.
Sorular ve cevaplar
Kirişin hangi tarafı çekme altındadır?
Pozitif (sarkma) momentte alt lifler çekme, üst lifler basınç altındadır. Negatif momentte, örneğin konsolun ankastre ucunda, bu durum tersine döner. Gerilme tarafsız eksende sıfırdır.
Kesit modülü nedir?
S = I/c, yani alan ikinci momentinin en dış life olan uzaklığa bölünmesidir. Eğilme formülünü σ_max = M/S biçimine getirir; dolayısıyla bir kirişin ihtiyaç duyduğu kesit modülü, eğilme momentinin izin verilen gerilmeye bölünmesidir.
Tarafsız eksen nerededir?
Eksenel kuvvet olmayan eğilmede tarafsız eksen kesitin ağırlık merkezinden geçer. Simetrik şekillerde bu orta yüksekliktedir; T kesit için atalet momenti hesaplayıcıyla bulun.
Neden kN·m’yi N·mm’ye çevirmeliyim?
Çünkü σ = M·y/I, yalnızca birimler uyumlu olduğunda MPa verir. 1 kN·m = 10⁶ N·mm; hesaplayıcı bu dönüşümü ilk adımda gösterir. ABD birimlerinde kip·ft, kip·in’e çevrilir; böylece gerilme ksi cinsinden çıkar.
Eğilme formülü her zaman geçerli midir?
Doğrusal elastik malzemeden yapılmış düz bir kirişi, düzlem kalan kesitleri ve asal eksen etrafında eğilmeyi varsayar. Akmadan sonra ya da güçlü eğrilikli kirişlerde geçerli değildir; tekil yüklerin ve mesnetlerin yakınında yerel gerilmeler daha yüksek olabilir.
Kendiniz deneyin
Kesme kuvveti ve eğilme momenti çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.