Kafes hesaplayıcı (düğüm noktaları yöntemi)
Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.
Sonuç
| Çubuk | Uzunluk (m) | Kuvvet (kN) | Tür |
|---|---|---|---|
| AB | 4 | 13,33 | çekme |
| BC | 4 | 13,33 | çekme |
| CD | 3,606 | 24,04 | basınç |
| DE | 4 | 20 | basınç |
| EA | 3,606 | 24,04 | basınç |
| BE | 3,606 | 12,02 | çekme |
| BD | 3,606 | 12,02 | çekme |
Pozitif çubuk kuvvetleri çekme, negatif olanlar basınçtır. Çubukların mafsallı bağlandığı ve yalnızca düğüm noktalarından yüklendiği varsayılır.
Statik olarak belirli bir düzlem kafesi çözün. Düğüm noktalarını koordinatlarıyla, çubukları, mesnetleri (pimli ve kayıcı) ve yükleri girin. Hesaplayıcı belirliliği m + r = 2j ile denetler, mesnet tepkilerini bulur, her çubuk kuvvetini çözer ve düğüm noktaları yönteminin denklemlerini elle çözeceğiniz sırayla gösterir. Şema, çekme ve basınç çubuklarını ve her birindeki kuvveti işaretler.
Kafes ve çubuk kuvvetleri
Adım adım çözüm
Statik belirlilik
Bütün kafesin dengesinden mesnet tepkileri
Düğüm noktaları yöntemi (çekme pozitif)
Temel formüller
- Düğüm yöntemi
- ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
- Kesit yöntemi
- ΣM = 0 about a cut point
- Çubuk kuvveti
- pozitif = çekme, negatif = basınç
Bir kafes düğüm noktaları yöntemiyle nasıl analiz edilir
- Belirliliği denetleyin: m çubuk, r tepki bileşeni ve j düğüm noktası olan çözülebilir bir kafes için m + r = 2j ve kararlı bir geometri gerekir.
- Tepkileri bütün kafesin dengesinden bulun: ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve bir mesnete göre ΣM = 0.
- En fazla iki bilinmeyen çubuk kuvveti olan bir düğüm noktasından başlayın. Her çubuğun çekme altında, düğüm noktasından uzaklaşacak şekilde olduğunu varsayın.
- O düğüm noktası için çubukların doğrultman kosinüslerini kullanarak ΣFx = 0 ve ΣFy = 0 yazın ve iki bilinmeyeni çözün.
- En fazla iki bilinmeyeni olan sonraki düğüm noktasına geçin. Negatif cevap, çubuğun basınç altında olduğu anlamına gelir.
Sorular ve cevaplar
Kafesi nasıl girerim?
Düğüm noktaları ad x y biçiminde, noktalı virgülle ayrılmış; örneğin A 0 0; B 4 0; C 2 3. Çubuklar düğüm noktası adı çiftleri olarak, AB veya A-B, virgülle ayrılmış. Mesnetler A pin, B roller (düşey tepki) veya B xroller (yatay tepki) olarak. Yükler düğüm Fx Fy biçiminde, aşağı yönlü yükler negatif.
Sıfır kuvvet çubukları nedir?
Verilen yükler altında hiç kuvvet taşımayan çubuklardır. Yüksüz, aynı doğrultuda olmayan iki çubuklu bir düğüm noktasında ikisi de sıfır kuvvet çubuğudur; yüksüz, ikisi aynı doğrultuda olan üç çubuklu bir düğüm noktasında üçüncüsü sıfır kuvvet çubuğudur.
“Hiperstatik” ne demektir?
Denge denklemlerinden daha fazla bilinmeyen kuvvet vardır (m + r > 2j); bu yüzden kuvvetler çubukların direngenliğine de bağlıdır. Bu tür kafesler kuvvet yöntemi veya direngenlik analizi gibi yöntemler gerektirir.
m + r = 2j olan bir kafes neden yine de kararsız olabilir?
Sayma gereklidir ama yeterli değildir. Çubuklar veya tepkiler kötü düzenlenmişse, örneğin tüm tepkiler paralelse ya da bir panelde köşegen yoksa, kafes hareket edebilir ve denklemlerin tek bir çözümü olmaz. Hesaplayıcı bunu bildirir.
Ne zaman bunun yerine kesim yöntemini kullanmalıyım?
Büyük bir kafesin ortasındaki yalnızca birkaç çubuğun kuvvetine ihtiyaç duyduğunuzda. Bilinmeyen kuvvetli en fazla üç çubuğu kesin ve ikisinin birleştiği noktaya göre moment alın.
Kendiniz deneyin
Kafes: düğüm yöntemi çalışın
Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.