Yapı Statiği: alıştırma soruları ve sınav soruları

İzostatik kirişlerin ve kafes sistemlerin analizi, kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramları, sehimler ve kolonların stabilitesi.

Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.

Hızlı tekrar paketi (PDF)Formül kâğıtları, yöntem adımları ve tam çözümlü alıştırma soruları, yazdırmaya hazır.

Bu dersteki konular

  1. Kiriş mesnet tepkileri1 tekil yük · 2 tekil yük · tekil yük + yayılı yükhesaplamalar
  2. Kesme kuvveti ve eğilme momentitekil yük · tüm açıklıkta yayılı yük · tekil yük + yayılı yükhesaplamalar
  3. Kafes: düğüm yöntemisimetrik · asimetrik · düşey + yatay yükhesaplamalar
  4. Kiriş sehimikonsol, uç yükü · düzgün yük · süperpozisyon ve tasarımhesaplamalar
  5. Kolon burkulmasımafsallı uçlar · diğer mesnet koşulları · tasarım ve kritik gerilmehesaplamalar

Yapı Statiği için sınav ipuçları

  • Kesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramlarını çizin: en büyük moment, kesme kuvvetinin sıfırdan geçtiği yerdedir.
  • Yalnızca bir veya iki kafes çubuğundaki kuvvet gerekiyorsa kesim yöntemini (Ritter) kullanın.
  • Sıfırdan integral almak yerine standart sehim durumlarını süperpozisyonla birleştirin.

Çözümlü örnekler

Kiriş mesnet tepkileriKolay
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

Basit mesnetli kirişin A’da sabit mafsalı, B’de kayıcı mesnedi var. Düşey mesnet tepkisi RB değerini bulun.

L = 4 mP = 55 kN @ 2 m

İstenen: RB (kN)

İpuçlarını göster
  1. Statik denge kullanın: ΣFy = 0 ve ΣM = 0. İki bilinmeyen, iki denklem.
  2. A’ya göre moment alın. RA A’dan geçtiği için düşer ve RB’yi doğrudan bulursunuz.
  3. Toplam aşağı yük 55 kN, dolayısıyla RA + RB = 55 kN.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Statik denge: durgun bir cisim için herhangi bir noktaya göre ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve ΣM = 0. Bir mesnede göre moment almak o mesnedin tepkisini denklemden çıkarır.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Serbest cisim diyagramı

Mesnetleri tepki kuvvetleriyle değiştirin. Kayıcı mesnet bir düşey tepki verir; yalnızca düşey yükler varsa sabit mafsal da bir düşey tepki verir.

Denge

A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif. Ardından düşey kuvvet dengesi.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Cevap

RB = 27,5 kN
Kesme kuvveti ve eğilme momentiOrta
w = 5 kN/mABkesit0,5 m5,5 m

A mesnedinden x = 0,5 m uzaklıktaki kesitte eğilme momenti Mx değerini bulun. Alt lifleri çeken momentleri ve sol yüzde yukarı doğru kesme kuvvetini pozitif alın.

L = 6 mw = 5 kN/m, 0 ile 6 m arasındax = 0,5 m

İstenen: Mx (kN·m)

İpuçlarını göster
  1. Önce tüm kirişin dengesinden mesnet tepkilerini bulun.
  2. Sonra kirişi x = 0,5 m noktasında kesin ve yalnızca kesitin solundaki parçaya bakın. Bu kuvvetlerin kesite göre momentlerini toplayın.
  3. RA = 15 kN.
Cevabı ve adım adım çözümü göster

Kesit yöntemi: iç kuvvetleri istediğiniz yerde kirişi kesin ve bir tarafı tutun. Kesme kuvveti V o taraftaki düşey kuvvetleri, eğilme momenti M ise onların kesite göre momentlerini dengeler.

Mesnet tepkileri

Tüm kirişin dengesi.

Yayılı yük bileşkesi: W = w·ℓ = 5·6 = 30 kN, x̄ = 3 m noktasında etkir
ΣMA = 0: RB·6 = 5·6·3
RB = 90/6 = 15 kN
ΣFy = 0: RA = 30 − 15 = 15 kN
w = 5 kN/mABRA​ = 15RB​ = 15kesit0,5 m5,5 m

x = 0,5 m noktasında kesin ve sol parçayı tutun

Yalnızca kesitin solundaki kuvvetler dikkate alınır. Yayılı yükün bir kısmı, o kısmın ortasında tek bir kuvvet gibi etkir.

M = RA·x − (kesitin solundaki her yük × kesite uzaklığı)
Mx = 15·0,5 − 5·0,5·0,25 = 6,875 kN·m

Cevap

Mx = 6,875 kN·m

Çalışma nasıl işler

  • “Bu dersi çalış”, gerçek bir sınavdaki gibi tüm konulardan karışık sorular getirir.
  • Her soruda yeni değerler olur; böylece bir cevabı değil, yöntemi öğrenirsiniz.
  • Takıldınız mı? Önce küçük bir ipucu açın, tam açıklamayı ise yalnızca gerektiğinde.
  • Deneme sınavları süreli ve ipuçsuzdur; sonunda puanınızı ve tam bir değerlendirmeyi görürsünüz.

Bu dersin hesaplayıcıları

Kiriş mesnet tepkisi hesaplayıcıKiriş sehimi hesaplayıcıKesme kuvveti ve eğilme momenti diyagramı hesaplayıcısıEuler burkulması hesaplayıcıEğilme gerilmesi hesaplayıcı (σ = My/I)Kafes hesaplayıcı (düğüm noktaları yöntemi)

İlgili dersler

FE Civil sınav hazırlığıFE Mechanical sınav hazırlığıStatikMukavemetMakine TasarımıZemin MekaniğiHidrolik Mühendisliği
Bu derse ücretsiz çalışBu dersi çalışDeneme sınavına girHer gün 5 ücretsiz soru. Kart gerekmez.