Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir şirket müşterilerinin 0,6 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 100 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 48 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,6 için test istatistiği z değerini bulun.

Bir makine paketleri ortalama 50 g dolduracak şekilde ayarlanmış; eksik doldurduğundan şüpheleniyorsunuz. Standart sapmanın 10 g olduğu biliniyor. 100 paketlik bir örneklemi tartıp α = 0,01 düzeyinde H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 test edeceksiniz. Hangi örneklem ortalamasının x̄_c altında H₀’ı reddedersiniz?

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 6 öğrenci, ortalama puan 39, standart sapma 3,5. Grup 2: 6 öğrenci, ortalama puan 33,7, standart sapma 8. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 60 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 139,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 14 mm. Hat 2: 40 parçalık bir örneklemin ortalaması 133,5 mm, bilinen standart sapması 12 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

100 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 99,2. Anakütle standart sapması 12. Ortalama için %99 güven aralığının alt sınırı L'ü bulun.

α = 0,05 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 2 birimlik bir kaymayı %90 güçle saptamalıdır. Standart sapma 8. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.