1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 200 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 12 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 200,9 mL. H₀: μ = 200 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 200 mLx̄ = 200,9 mLσ = 12 mLn = 81
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 120 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 4 mL olduğu biliniyor. 49 şişelik bir örneklemin ortalaması 118,5 mL. H₀: μ = 120 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,5 mLσ = 4 mLn = 49
z =
3.Orta
100 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 101,2, örneklem standart sapması 10. H₀: μ = 100 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 100x̄ = 101,2s = 10n = 100
t =
4.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 80 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 100 mm ve hattın bilinen standart sapması 7 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 104,8 mm, bilinen standart sapması 14 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 80x̄₁ = 100 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 100x̄₂ = 104,8 mmσ₂ = 14 mm
z =
5.Zor
Bir ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 1,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 15. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.
σ = 15E = 1,595%
n =
6.Zor
H₀: μ = 500’a karşı H₁: μ < 500 için tek yönlü bir z testi, 36 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 9 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 497.6’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 500μ = 497,6σ = 9n = 36α = 0,05
β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = 0,675
- 2. z = −2,625
- 3. t = 1,2
- 4. z = −2,993
- 5. n = 385
- 6. β = 51,79 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.