Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

H₀: μ = μ₀’a karşı H₁: μ ≠ μ₀ için yapılan bir z testi z = −2,29 test istatistiğini veriyor. p-değeri p değerini bulun.

Bir şirket müşterilerinin 0,6 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 120 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 79 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,6 için test istatistiği z değerini bulun.

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 30 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 60 mm ve hattın bilinen standart sapması 3 mm. Hat 2: 50 parçalık bir örneklemin ortalaması 55,5 mm, bilinen standart sapması 10 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 9 öğrenci, ortalama puan 64, standart sapma 11,5. Grup 2: 17 öğrenci, ortalama puan 61,8, standart sapma 7. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.

Bir denemede A tedavisi alan 150 hastadan 60’i, B tedavisi alan 100 hastadan 36’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.

H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ < 50 için tek yönlü bir z testi, 100 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.01 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 30 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 41.9’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.