Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı

Bir makinenin şişeleri ortalama 100 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 10 mL olduğu biliniyor. 49 şişelik bir örneklemin ortalaması 104,1 mL. H₀: μ = 100 için test istatistiği z'ü bulun.

Bir şirket müşterilerinin 0,3 oranında memnun olduğunu iddia ediyor. 200 müşteriyle yapılan rastgele bir ankette 48 kişi memnun olduğunu söylüyor. H₀: p = 0,3 için test istatistiği z değerini bulun.

Bir anakütlenin ortalamasının 120 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 40 olduğu biliniyor. 100 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 115,28. H₀: μ = 120’a karşı H₁: μ < 120 test edin. p-değeri p değerini bulun.

81 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 77,27, örneklem standart sapması 12. H₀: μ = 75 için test istatistiği t'ü bulun.

Bir ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 1,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 5. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.

H₀: μ = 200’a karşı H₁: μ < 200 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.01 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 7.5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 196.55’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.