1.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 100 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 20 mL olduğu biliniyor. 16 şişelik bir örneklemin ortalaması 103,5 mL. H₀: μ = 100 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
Cevaplı Hipotez testleri ve güven aralıkları çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makinenin şişeleri ortalama 75 mL doldurması gerekiyor. Standart sapmanın 8 mL olduğu biliniyor. 81 şişelik bir örneklemin ortalaması 76,51 mL. H₀: μ = 75 için test istatistiği z'ü bulun.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,51 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Orta
64 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 119,1, örneklem standart sapması 8. H₀: μ = 120 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 120x̄ = 119,1s = 8n = 64
t =
4.Orta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 50 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 93,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 14 mm. Hat 2: 100 parçalık bir örneklemin ortalaması 90,9 mm, bilinen standart sapması 13 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
n₁ = 50x̄₁ = 93,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 100x̄₂ = 90,9 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.Zor
16 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 52,3. Anakütle standart sapması 4. Ortalama için %99 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 52,3σ = 4n = 1699%
U =
6.Zor
H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ < 80 için tek yönlü bir z testi, 64 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 20 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 75.75’tir. Testin gücü 1 − β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 80μ = 75,75σ = 20n = 64α = 0,05
1 − β = %
Cevap anahtarı
- 1. z = 0,7
- 2. z = 1,699
- 3. t = −0,9
- 4. z = 1,098
- 5. U = 54,88
- 6. 1 − β = 52,19 %
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.