1.Kolay
10 kg’lık bir kütle, rijitliği 1 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 10 kgk = 1 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
5 kg’lık bir kütle, rijitliği 150 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Rijitliği 40 kN/m olan bir yay üzerindeki 8 kg’lık bir kütlenin, 0,45 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 8 kgk = 40 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 15 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 0,9 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 15 mmx3 = 0,9 mmn = 3
ζ =
5.Zor
25 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 20 kN/m, alttakinin k₂ = 30 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Zor
25 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 100 kN/m, alttakinin k₂ = 60 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 10 rad/s
- 2. fn = 27,57 Hz
- 3. fd = 10,05 Hz
- 4. ζ = 0,1476
- 5. fn = 3,487 Hz
- 6. fn = 6,164 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.