1.Kolay
100 kg’lık bir kütle, rijitliği 50 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 4 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
500 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 5660 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 500 kgk = 100 kN/mc = 5660 N·s/m
ζ =
4.Orta
Rijitliği 5 kN/m olan bir yay üzerindeki 40 kg’lık bir kütlenin, 0,4 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk = 5 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Zor
50 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 40 kN/m, alttakinin k₂ = 50 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Zor
5 kg’lık bir kütle k₃ = 5 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 100 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 3,559 Hz
- 2. ωn = 16,33 rad/s
- 3. ζ = 0,4002
- 4. fd = 1,631 Hz
- 5. fn = 3,355 Hz
- 6. fn = 4,939 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.