1.Kolay
20 kg’lık bir kütle, rijitliği 10 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir makine, ağırlığı altında 2 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Orta
Rijitliği 40 kN/m olan bir yay üzerindeki 15 kg’lık bir kütlenin, 0,7 sönüm oranı veren viskoz bir sönümleyicisi var. Serbest titreşiminin sönümlü doğal frekansı fd değerini Hz cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 40 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Orta
20 kg’lık bir kütle, rijitliği 150 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 520 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
m = 20 kgk = 150 kN/mc = 520 N·s/m
ζ =
5.Zor
100 kg’lık bir kütle k₃ = 15 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 60 kN/m ve k₂ = 20 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Zor
40 kg’lık bir kütle k₃ = 12 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 80 kN/m ve k₂ = 60 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. fn = 3,559 Hz
- 2. fn = 11,15 Hz
- 3. fd = 5,869 Hz
- 4. ζ = 0,1501
- 5. fn = 1,789 Hz
- 6. fn = 2,646 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.